第1讲 光电效应 波粒二象性-【金版教程】2025年高考物理一轮复习解决方案课件PPT（新教材）

第十六章　近代物理初步 第1讲　光电效应　 波粒二象性 目录 1 2 3 教材阅读指导 必备知识　梳理与回顾 关键能力　发展与提升 课时作业 4 教材阅读指导 (对应人教版选择性必修第三册相关内容及问题) 目录 提示：4.27×1014 Hz。 提示：粒子性。 提示 * 第四章第2节图4.2­5，这种金属的极限频率大约是多少？ 第四章第2节阅读“康普顿效应和光子的动量”这一部分内容，康普顿效应说明了光具有波动性还是粒子性？ 目录 提示：若入射光的波长确定而强度增加，光电流的饱和值将增大；若入射光的频率增加，遏止电压将增大。 提示：均说明了电子具有波动性。 提示：(1)乙大；(2)丙大；(3)一样大；(4)一样大。 提示 * 第四章第5节图4.5­1、图4.5­2，说明了电子具有什么性质？ 第四章[复习与提高]A组T1。 目录 提示 * 提示：设每个绿光光子的能量是ε，则每秒射入瞳孔引起视觉所需的绿光的最低能量 E＝Nε 其中ε＝hν 且c＝λν 设瞳孔面积为S0，则S0＝eq \f(π,4)d2 设眼睛最远在r处能够看到这个光源，则E＝eq \f(P,4πr2)S0 联立可得r＝eq \f(d,4) eq \r(\f(Pλ,Nhc)) 代入数据解得r＝210 km。 必备知识　梳理与回顾 目录 电磁波 温度 温度 * 一、普朗克黑体辐射理论 1．热辐射 (1)定义：我们周围的一切物体都在辐射eq \x(\s\up1(01))_______，这种辐射与物体的eq \x(\s\up1(02))_______有关，所以叫作热辐射。 (2)特点：辐射强度按波长的分布情况随物体的eq \x(\s\up1(03))_______而有所不同。 目录 完全吸收 温度 增加 短 * 2．黑体、黑体辐射的实验规律 (1)黑体：能够eq \x(\s\up1(04))_____________入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。 (2)黑体辐射的实验规律 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的eq \x(\s\up1(05))_________有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有eq \x(\s\up1(06))______，另一方面，辐射强度的极大值向波长较eq \x(\s\up1(07))______的方向移动，如图。 目录 整数倍 hν * 3．能量子 (1)定义：普朗克认为，振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的eq \x(\s\up1(08))_______，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。 (2)能量子大小：ε＝eq \x(\s\up1(09))_______，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。 目录 电子 光电效应 低于 * 二、光电效应及其规律 1．光电效应 照射到金属表面的光，能使金属中的eq \x(\s\up1(01))_______从表面逸出的现象。 2．光电子 eq \x(\s\up1(02))____________中从金属表面逸出的电子。 3．光电效应的实验规律 (1)存在截止频率：当入射光的频率eq \x(\s\up1(03))_______截止频率时不发生光电效应。不同金属的截止频率不同，即截止频率与金属自身的性质有关。 目录 越大 越多 强度 增大 * (2)存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值，即在一定的光照条件下，单位时间阴极K发射的光电子的数目是一定的。实验表明，光的频率一定时，入射光越强，饱和电流eq \x(\s\up1(04))_______，单位时间内发射的光电子数eq \x(\s\up1(05))_______。 (3)存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压Uc称为遏止电压。遏止电压的存在意味着光电子的初动能有最大值，Ekm＝eq \f(1,2)meveq \o\al(2,c)＝eUc，称为光电子的最大初动能。实验表明，遏止电压(或光电子的最大初动能)与入射光的eq \x(\s\up1(06))_______无关，只随入射光频率的增大而eq \x(\s\up1(07))_______。 (4)光电效应具有瞬时性：当入射光的频率超过截止频率νc时，无论入射光怎样微弱，光电效应几乎是瞬时发生的。 目录 hν 最小值 * 三、爱因斯坦光电效应方程 1．光子说 光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量为eq \x(\s\up1(01))____，其中h＝6.63×10－34 J·s(称为普朗克常量)。这些能量子后来称为光子。 2．逸出功W0 要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的eq \x(\s\up1(02))________叫作这种金属的逸出功。 目录 电子 * 3．光电子的最大初动能Ek 在光电效应中，金属中的eq \x(\s\up1(03))_______吸收光子后，除了要克服金属的逸出功外，有时还要克服原子的其他束缚而做功，这时光电子的初动能就比较小；当逸出过程只克服金属的逸出功而逸出时，光电子的初动能称为最大初动能。 目录 hν－W0 脱离 * 4．爱因斯坦光电效应方程 (1)表达式：Ek＝eq \x(\s\up1(04))_________。 (2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来eq \x(\s\up1(05))_________金属，剩下的是逸出后电子的最大初动能Ek＝eq \x(\s\up1(06))_________。 eq \f(1,2)meveq \o\al(2,c) 目录 增大 积累能量 电子 * 5．对光电效应规律的解释 对应规律 对规律的解释 存在截止频率νc 电子从金属表面逸出，必须克服金属的逸出功W0，则入射光子的能量不能小于W0，对应的频率必须不小于νc＝eq \x(\s\up1(07))_______，即截止频率 光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光的强度无关 电子吸收光子能量后，一部分用来克服金属的逸出功，剩余部分表现为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能。对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光频率的增大而eq \x(\s\up1(08))_______，和光强无关 光电效应具有瞬时性 光照射金属时，电子一次性吸收光子的全部能量，不需要eq \x(\s\up1(09))________的时间 光较强时饱和电流较大 对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的eq \x(\s\up1(10))_______较多，因而饱和电流较大 eq \f(W0,h) 目录 动量 波动 粒子 光既具有波动性，又具有粒子性 hν * 四、波粒二象性 1．康普顿效应和光子的动量 在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。康普顿效应说明光子不仅具有能量，而且具有eq \x(\s\up1(01))______。 2．光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有eq \x(\s\up1(02))_______性。 (2)光电效应和康普顿效应说明光具有eq \x(\s\up1(03))______性。 (3)eq \x(\s\up1(04)) ________________________________，即光具有波粒二象性。 (4)光子的能量ε＝eq \x(\s\up1(05))______，光子的动量p＝eq \x(\s\up1(06))______。 eq \f(h,λ) 目录 德布罗意 * 3．物质波 (1)1924年，法国物理学家德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种波叫作物质波，也叫eq \x(\s\up1(07))__________波。所以实物粒子也具有波粒二象性。 (2)粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，遵从的关系为：ν＝eq \x(\s\up1(08))______，λ＝eq \x(\s\up1(09))______。 eq \f(ε,h) eq \f(h,p) 目录 × √ × × × × × √ × * 一、堵点疏通 1．黑体能够反射各种波长的电磁波，但不会辐射电磁波。(　　) 2．光子和光电子都是实物粒子。(　　) 3．只要入射光的强度足够强，就能发生光电效应。(　　) 4．光电效应说明光具有粒子性，说明光的波动说是错误的。(　　) 5．电子枪发射电子的现象就是光电效应。(　　) 6．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。(　　) 7．光的波长越长，越容易发生干涉和衍射现象。(　　) 8．光电效应方程Ek＝hν－W0中ν为入射光子的频率，而不是金属的极限频率。(　　) 9．不同的金属一定对应着相同的极限频率。(　　) 目录 答案 * 二、对点激活 1．(人教版选择性必修第三册·第四章第2节[问题]改编)(多选)如图所示，用导线把不带电的验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是(　　) A．有光子从锌板逸出 B．有电子从锌板逸出 C．验电器指针张开一个角度 D．锌板带负电 目录 解析 解析　用紫外线照射锌板时，锌板里的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故A错误，B正确；锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子带正电，且失去的电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故C正确，D错误。 目录 答案 2．(人教版选择性必修第三册·第四章第2节[练习与应用]T1改编)(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是(　　) A．增大入射光的强度，光电流增大 B．减小入射光的强度，光电效应现象消失 C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应 D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大 目录 解析 解析　增大入射光的强度，单位时间内照射到单位面积上的光子数增加，则光电流增大，故A正确；光电效应是否发生取决于入射光的频率，而与入射光强度无关，故B错误；用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率小于ν的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，C错误；根据hν－W0＝Ek可知，改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大，故D正确。 目录 答案 解析 3．(2023·海南高考)(多选)已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则(　　) A．光的频率为eq \f(c,λ) B．光子的能量为eq \f(h,λ) C．光子的动量为eq \f(h,λ) D．在时间t内激光器发射的光子数为eq \f(Ptc,hλ) 解析　光的频率为ν＝eq \f(c,λ)，A正确；光子的能量为ε＝hν＝eq \f(hc,λ)，B错误；光子的动量为p＝eq \f(h,λ)，C正确；在时间t内激光器发射的光子数为n＝eq \f(Pt,ε)＝eq \f(Ptλ,hc)，D错误。 目录 答案 解析 解析　根据德布罗意假设，任何一个运动着的物体都有一种波与之对应，A正确；绳上的波是机械波，不是物质波，B错误；动能相等时，由p＝ eq \r(2mEk)得质子的动量大些，由λ＝eq \f(h,p)知质子的物质波波长短，C错误；宏观物体物质波波长太短，难以观测到衍射或干涉现象，但具有波动性，D错误。 4．关于物质波，以下说法正确的是(　　) A．任何一个运动着的物体都有一种波与之对应 B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波 C．动能相等的质子和电子相比，质子的物质波波长长 D．宏观物体不会发生明显的衍射或干涉现象，所以没有物质波 关键能力　发展与提升 目录 * 考点一　光电效应规律的理解 深化理解 1．与光电效应有关的五组概念对比 (1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是光电效应的因，光电子是果。 (2)光电子的初动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出，只需克服原子核的引力做功的情况，光电子才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。 目录 * (3)光电流与饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流。在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。 (4)入射光的强度与光子的能量：入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，即I＝nhν，n是单位时间照射到单位面积上频率为ν的单色光的光子数。 (5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流随入射光的强度增大而增大的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光的强度之间没有简单的正比关系。 目录 2．四点提醒 (1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。 (2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。 (3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。 (4)光电子不是光子，而是电子。 目录 3．三个关系式 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。 (2)光电子最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。 (3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。 4．两条对应关系 (1)光强大(频率一定时)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。 (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 目录 答案 解析 * 例1　单色光B的频率为单色光A的两倍，用单色光A照射到某金属表面时，从金属表面逸出的光电子最大初动能为E1；用单色光B照射该金属表面时，逸出的光电子最大初动能为E2。则该金属的逸出功为(　　) A．E2－E1 B．E2－2E1 C．2E1－E2 D.eq \f(E1＋E2,2) 解析　根据光电效应方程，用单色光A照射某金属表面时，有E1＝hν－W0，用单色光B照射该金属表面时，有E2＝h·2ν－W0，联立解得W0＝E2－2E1，故A、C、D错误，B正确。 目录 答案 * 例2　利用如图所示的电路研究光电效应现象，滑片P的位置在O点的正上方。已知入射光蓝光的频率大于阴极K的截止频率，且光的强度较大，则(　　) A．减弱入射光的强度，遏止电压变小 B．将蓝光换成橙光，阴极K的截止频率会改变 C．P向a端移动，微安表的示数增大 D．P向b端移动，微安表的示数可能先增大后不变 目录 解析 解析　遏止电压仅与入射光频率有关，与入射光的强度无关，故A错误；阴极K的截止频率νc＝eq \f(W0,h)，阴极K的逸出功W0与入射光无关，则将蓝光换成橙光，阴极K的截止频率不变，故B错误；P向a端移动，则光电管两端所加反向电压变大，若小于遏止电压，则光电流变小，微安表的示数变小，故C错误；P向b端移动，则光电管两端所加正向电压变大，阴极K发出的光电子中有更多的到达阳极，微安表的示数增大，当正向电压足够大时，阴极K发出的所有光电子都能到达阳极，微安表的示数不再变化，故D正确。 目录 * 例3　(2019·北京高考)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。 组 次 入射光子的能量/eV 相对光强 光电流大小/mA 逸出光电子的最大动能/eV 第一组 1 2 3 4.0 4.0 4.0 弱 中 强 29 43 60 0.9 0.9 0.9 第二组 4 5 6 6.0 6.0 6.0 弱 中 强 27 40 55 2.9 2.9 2.9 目录 答案 * 由表中数据得出的论断中不正确的是(　　) A．两组实验采用了不同频率的入射光 B．两组实验所用的金属板材质不同 C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大 目录 解析 解析　光子的能量E＝hν，两组实验中入射光子的能量不同，故入射光的频率不同，A正确；由爱因斯坦的光电效应方程hν＝W＋Ek，可求出两组实验中金属板的逸出功W均为3.1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同，B错误；由hν＝W＋Ek，W＝3.1 eV，当hν＝5.0 eV时，Ek＝1.9 eV，C正确；相对光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，D正确。 目录 对光电效应的几点提醒 (1)光的频率决定光子的能量，ε＝hν。 (2)光的强度是指单位时间光照射到单位面积上的能量，即I＝nhν，所以单位时间照射到单位面积上的光子数由光强和光的频率共同决定。 (3)光电子逸出后的最大初动能由光子的频率和逸出功共同决定。 (4)由Ek＝hν－W0求出的是光电子的最大初动能，金属内部逸出的光电子的动能小于这个值，而且光电子的射出方向是随机的，不一定都能到达阳极。 (5)每秒逸出的光电子数决定着饱和光电流的大小，而不是光电流的大小。 目录 答案 * 【跟进训练】1.在光电效应实验中，某实验小组用同种频率的单色光，先后照射锌和银的表面，都能产生光电效应。对这两个过程，下列四个物理量中，可能相同的是(　　) A．饱和光电流 B．遏止电压 C．光电子的最大初动能 D．逸出功 目录 解析 解析　饱和光电流和入射光的频率强度有关，这个实验中可以通过控制入射光的强度来实现饱和光电流相同，A正确；不同金属的逸出功是不同的，同种频率的单色光，光子能量hν相同，根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，两种金属中逸出的光电子的最大初动能Ek不同，C、D错误；根据遏止电压和光电子最大初动能的关系Uc＝eq \f(Ek,e)可知，光电子的最大初动能不同，遏止电压也不同，B错误。 目录 * 考点二　光电效应的图像分析　　对比分析 图像名称 图线形状 由图线可直接(或 间接)得到的物理量 光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系图线 ①极限频率νc：图线与ν轴交点的横坐标； ②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，W0＝|－E|＝E； ③普朗克常量h：图线的斜率k＝h 目录 * 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标的值； ②饱和电流Im：光电流的最大值； ③最大初动能：Ek＝eUc 颜色不同、强度相同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc1、Uc2； ②饱和电流； ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系图线 ①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标的值； ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大； ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke (注：此时两极之间接反向电压) 目录 答案 * 例4　(2022·河北高考)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　　) A．钠的逸出功为hνc B．钠的截止频率为8.5×1014Hz C．图中直线的斜率为普朗克常量h D．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比 目录 解析 解析　根据遏止电压与最大初动能的关系eUc＝Ek，以及光电效应方程Ek＝hν－W0，得eUc＝hν－W0，由图像可知，当Uc＝0时，ν＝νc＝5.5×1014Hz，νc即钠的截止频率，且可解得钠的逸出功W0＝hνc，A正确，B错误；Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)，可知图中直线的斜率表示eq \f(h,e)，C错误；根据Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)可知，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，但不是正比关系，D错误。 目录 答案 * 例5　(多选)如图甲为研究光电效应的实验装置，用频率为ν的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则(　　) A．测量遏止电压Uc时开关S应扳向“1” B．只增大光照强度时，图乙中Uc的值会增大 C．只增大光照强度时，图乙中I0的值会减小 D．阴极K所用材料的极限频率为eq \f(hν－eUc,h) 目录 解析 解析　测量遏止电压Uc时应在光电管两端加反向电压，即开关S应扳向“1”，故A正确；由动能定理得eUc＝Ek，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，图乙中Uc的值与光照强度无关，故B错误；图乙中I0的值表示饱和光电流，只增大光照强度时，饱和光电流I0增大，故C错误；由动能定理得－eUc＝0－Ek，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可得W0＝hν－eUc，则阴极K所用材料的极限频率为ν0＝eq \f(W0,h)＝eq \f(hν－eUc,h)，故D正确。 目录 答案 例6　(2021·江苏高考)如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行 光电效应探究，其截止频率ν1<ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极 时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是(　　) 目录 解析 解析　光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程及动能定理可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm＝eU＋hν－hν截止，可知Ekm­U图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因ν1<ν2，则图像C正确，A、B、D错误。 目录 解决光电效应图像问题的几个关系式 (1)光电效应方程：Ek＝hν－W0。 (2)发生光电效应的临界条件：Ek＝0，νc＝eq \f(W0,h)。 (3)反向遏止电压与光电子的最大初动能和入射光频率的关系：－eUc＝0－Ek，Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)。 目录 * 考点三　光的波粒二象性和物质波　　　深化理解 1.对光的波粒二象性的理解 光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为： (1)从频率上看：频率越低的光波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高的光粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，其穿透本领越强。 (2)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性。 目录 * (3)波动性与粒子性的统一：由光子的能量ε＝hν、光子的动量p＝eq \f(h,λ)也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的光子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν或波长λ。 (4)理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子。 2．物质波 (1)定义：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种波叫作物质波，也叫德布罗意波。 (2)物质波的频率ν＝eq \f(ε,h)；物质波的波长λ＝eq \f(h,p)＝eq \f(h,mv)，h是普朗克常量。 目录 答案 解析 * 例7　下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是(　　) A．有的光是波，有的光是粒子 B．光子与电子是同样的一种粒子 C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著 D．康普顿效应揭示了光的波动性 解析　光既有波动性又有粒子性，A错误；光子不带电，没有静止质量，而电子带负电，有质量，B错误；光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，C正确；康普顿效应揭示了光的粒子性，D错误。 目录 答案 * 例8　(2021·浙江6月选考)已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子的质量为9.11×10－31 kg，一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为(　　) A．10－8 B．106 C．108 D．1016 目录 解析 解析　根据德布罗意波长公式λ＝eq \f(h,p)，以及动量与动能的关系式p＝eq \r(2mEk)，得λ＝eq \f(h,\r(2mEk))，由题意可知，电子与油滴的动能相同，则eq \f(λ电,λ油)＝ eq \r(\f(m油,m电))，已知油滴的直径约为d＝4 μm，则油滴的质量约为m油＝ρ油·eq \f(1,6)πd3＝0.8×103×eq \f(1,6)×3.14×(4×10－6)3 kg＝2.7×10－14 kg，代入数据解得eq \f(λ电,λ油)＝eq \r(\f(2.7×10－14,9.11×10－31))＝108，故选C。 目录 波粒二象性的深入理解 光和实物粒子都具有波粒二象性，每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。宏观物体运动时的动量很大，根据λ＝eq \f(h,p)可知，对应的德布罗意波的波长很短，比宏观物体的尺度小得多，所以无法观察到它们的波动性。 目录 答案 * 【跟进训练】2.用很弱的电子束做双缝干涉实验，把入射电子束减弱到可以认为电子源和感光胶片之间不可能同时有两个电子存在，如图所示为不同数量的电子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明(　　) A．电子只有粒子性没有波动性 B．少量电子的运动显示粒子性，大量电子的运动显示波动性 C．电子只有波动性没有粒子性 D．少量电子的运动显示波动性，大量电子的运动显示粒子性 目录 解析 解析　由题知，每次只有一个电子通过狭缝，当一个电子到达感光胶片上某一位置时该位置感光而留下一个亮斑，由题图知，每一个电子所到达的位置是不确定的，即少量电子的运动显示粒子性；长时间曝光后最终形成了第三个图片中明暗相间的条纹，说明大量电子的运动显示波动性，故A、C、D错误，B正确。 课时作业 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ［A组　基础巩固练］ 答案 1.黑体辐射的研究表明：辐射强度、波长分布与辐射体的温度有密切关系。此研究对冶金工业的迅速发展有巨大贡献。如图所示，图中画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系，从中可以看出(　　) A．温度越高，辐射电磁波的波长越短 B．温度越低，辐射电磁波的波长越长 C．同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强 D．不同温度时辐射强度的最大值变化无规律可循 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 解析　无论温度高低，黑体都会辐射各种波长的电磁波，故A、B错误；同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强，故C正确；温度升高，辐射强度的极大值向波长短、频率高的方向移动，故D错误。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 2．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek­ν图像。已知钨的逸出功是4.54 eV，锌的逸出功是3.34 eV，若将二者的图线画在同一个Ek­ν坐标系中，用实线表示钨、虚线表示锌，则下列正确反映这一过程的图是(　　) 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 解析　依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek­ν图线的斜率代表普朗克常量h，因此钨和锌的Ek­ν图线应该平行；图线的横轴截距代表截止频率ν0，而ν0＝eq \f(W0,h)，因此钨的截止频率大些。综上所述，B正确，A、C、D错误。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 3．如图所示为研究光电效应现象的电路图，当用绿光照射到阴极K时，电路中有光电流，下列说法正确的是(　　) A．若只减弱绿光的光照强度，光电流会减小 B．若换用红光照射阴极K时，一定也有光电流 C．若将电源的极性反接，电路中一定没有光电流 D．如果不断增大光电管两端的电压，电路中光电流会一直增大 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 解析　若只减弱绿光的光照强度，则单位时间内产生的光电子减少，故光电流会减小，A正确；红光的频率低于绿光的频率，所以用红光照射阴极K时不一定能发生光电效应，故B错误；若将电源的极性反接，只要光电管两端的电压小于遏止电压，则电路中还会有光电流，故C错误；如果不断增大光电管两端的电压，电路中光电流不会一直增大，因为存在饱和电流，故D错误。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 4．可见光的波长的大致范围是400～760 nm。下表给出了几种金属发生光电效应的极限波长，下列说法正确的是(　　) 金属 钨 钙 钠 钾 极限波长(nm) 274 388 542 551 A．表中所列金属，钾的逸出功最大 B．只要光照时间足够长或强度足够大，所有波长的可见光都可以使钠发生光电效应 C．用波长为760 nm的光照射金属钠、钾，则钠逸出的光电子的最大初动能较大 D．用波长为400 nm的光照射金属钠、钾，则钾逸出的光电子的最大初动能较大 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 解析　根据W0＝hνc＝eq \f(hc,λc)可知，表中所列金属，钾的极限波长λc最大，则钾的逸出功W0最小，A错误；能否发生光电效应，与光照的时间和强度无关，只与入射光的频率有关，B错误；用波长为760 nm的光照射金属钠、钾，由于入射光的波长均大于两金属的极限波长，根据光电效应的产生条件可知，钠、钾都不能发生光电效应，C错误；当用波长为400 nm的光照射金属钠、钾时，钠、钾都可以发生光电效应，钾的逸出功最小，根据Ek＝hν－W0，钾逸出的光电子的最大初动能较大，D正确。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 5.(2023·山东省威海市高三下5月高考模拟(二模))(多选)如图是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作。(1)用频率为ν1的光照射光电管，此时微安表有示数。调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为零，记下此时电压表的示数U1。(2)用频率为ν2的光照射光电管，重复(1)中的步骤，记下电压表的示数U2。已知电子的电荷量为e，普朗克常量为h，光电管阴极K材料的逸出功为W，下列说法正确的是(　　) A．要使微安表的示数变为零，应将滑片P向右移动 B．若U1<U2，则ν1<ν2 C．h＝ D．W＝ 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 解析　根据题图可知，只有使K极板的电势高于A极板，即将滑片P向左端滑动，才能使从K极板逸出的光电子在K、A极板间的电场中做减速运动，从而令到达A极板的光电子数为零，即使微安表示数变为零，故A错误；设光电子的最大初动能为Ek，由动能定理有－eU＝0－Ek，根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W，联立得eU＝hν－W，因此若U1<U2，则ν1<ν2，故B正确；由B项分析知eU1＝hν1－W，eU2＝hν2－W，联立解得h＝eq \f(e（U2－U1）,ν2－ν1)，W＝eq \f(e（ν1U2－ν2U1）,ν2－ν1)，故C正确，D错误。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 6.(多选)用如图的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2 mA，移动变阻器的滑片C，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表读数为0。则(　　) A．光电管阴极的逸出功为1.8 eV B．开关S断开后，没有电流流过电流表G C．光电子的最大初动能为0.7 eV D．改用能量为1.5 eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 解析　由题图可知，光电管两端所加的电压为反向电压，由电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表示数为0，可知光电子的最大初动能为0.7 eV，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，可得W0＝1.8 eV，故A、C正确；开关S断开后，用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表，故B错误；改用能量为1.5 eV的光子照射，由于光子的能量小于逸出功，不能发生光电效应，无光电流，故D错误。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ［B组　综合提升练］ 答案 7．(2022·浙江1月选考)(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是(　　) A．发射电子的动能约为8.0×10－15 J B．发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 解析　根据p2＝2mEk可知，发射电子的动能为Ek＝eq \f(p2,2m)≈7.9×10－17 J，故A错误；根据德布罗意波长公式λ＝eq \f(h,p)可得，发射电子的物质波波长约为λ＝5.5×10－11 m，故B正确；电子的波动性是每个电子本身的性质，即使电子依次通过双缝也能发生干涉现象，只是需要大量电子才能显示出干涉图样，故C错误，D正确。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 8.(多选)我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为ν的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e。以下说法正确的是(　　) A．光电子到达A时的最大动能为hν－W0＋Ue B．光电子到达A时的最大动能为hν－W0－Ue C．若每入射N个光子会产生1个光电子且所有的光电子都能到达A，则回路的电流强度为eq \f(Pe,Nhν) D．若每入射N个光子会产生1个光电子且所有的光电子都能到达A，则回路的电流强度为eq \f(NP,ehν) 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 解析　根据光电效应方程，可得光电子从阴极K逸出时的最大初动能Ek＝hν－W0，从K到A电场力做正功，可得光电子到达A时的最大动能为Ekm＝Ek＋eU＝hν－W0＋eU，故A正确，B错误；已知激光器发射激光的功率为P，每个光子的能量为hν，则单位时间内照射到阴极K的光子数量为n＝eq \f(P,hν)，单位时间内产生的光电子数目为n1＝eq \f(n,N)＝eq \f(P,Nhν)，由电流的定义得I＝n1e＝eq \f(Pe,Nhν)，故C正确，D错误。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9．(2023·浙江省嘉兴市高三下二模)如图1所示是一款光电烟雾报警器的原理图。当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。如果产生的光电流不小于10－8 A，便会触发报警系统。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图2所示，空气中光速c＝3.0×108 m/s，元电荷e＝1.6×10－19 C，则(　　) 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A．要使该报警器正常工作，光源S发出的光波波长不能小于5.0×107 m B．图2中图像斜率的物理意义为普朗克常量h C．触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是6.25×1010个 D．通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾报警器的灵敏度是不可行的 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 解析　由题图2可知，该报警器光电管C中金属钠的截止频率为νc＝6×1014 Hz，则截止波长λc＝eq \f(c,νc)＝eq \f(3.0×108,6.0×1014) m＝5.0×10－7 m，则可知要使该报警器正常工作，光源S发出的光波波长不能大于5.0×10－7 m，故A错误；设光电子的最大初动能为Ek，钠的逸出功为W0，由动能定理可知－eUc＝0－Ek，由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，联立可得Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)，可知Uc­ν图像的斜率为eq \f(h,e)，故B错误； 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 当光电流I＝10－8 A时，每秒通过回路某截面的光电子数为N＝eq \f(It,e)＝eq \f(10－8×1,1.6×10－19)个＝6.25×1010个，则触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是6.25×1010个，故C正确；当光源S发出的光能使光电管中的钠发生光电效应时，仅增大光源发光的强度，相同烟雾浓度单位时间散射进入光电管C的光子数增大，单位时间钠表面产生的光电子数增大，光电流增大，更容易触发报警系统，即光电烟雾报警器灵敏度增大，故D错误。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 10．图甲为利用光电管研究光电效应的电路图，其中光电管阴极K的材料是钾，钾的逸出功为W0＝3.6×10－19 J。图乙为实验中用某一频率的光照射光电管时，测量得到的光电管的伏安特性曲线，当U＝－2.5 V时，光电流刚好为0。已知普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C。求：(结果均保留两位有效数字) (1)本次实验入射光的频率是多少？ (2)每秒射到光电管阴极K的光子至少为多少个？ 答案　(1)1.2×1015 Hz　(2)2.2×1014 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 解析　(1)由题图乙可知遏止电压为Uc＝2.5 V 根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0 且－eUc＝0－Ek 联立解得本次实验入射光的频率为 ν＝1.2×1015 Hz。 (2)由题图乙知饱和电流Im＝35.0 μA 则t＝1 s时间内到达A极的电子数 n＝eq \f(Imt,e)＝2.2×1014 因此每秒射到光电管阴极K的光子数至少为n′＝n＝2.2×1014个。 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R $$