实验五 探究平抛运动的特点-【金版教程】2025年高考物理一轮复习解决方案课件PPT（新教材）

第四章　曲线运动 实验五　探究平抛运动的特点 目录 1 2 3 科学探究梳理 科学探究精研 课时作业 目录 科学探究梳理 目录 * 探究平抛运动的特点。 根据运动的合成与分解原理，平抛运动可看作沿竖直方向和水平方向的两个分运动的合运动。 在水平和竖直两个方向中，先研究其中一个方向的运动规律，再设法分析另外一个方向的运动规律。 目录 * 1．探究平抛运动竖直分运动特点的实验器材：小锤一个、两个相同的小铁球、平抛竖落仪一个。 2．探究平抛运动水平分运动特点的实验器材：斜槽、钢球、白纸、复写纸、铅垂线、铅笔、刻度尺、平抛铁架台(有背板及水平放置的可上下调节的挡板)。 目录 * 1．探究平抛运动竖直分运动的特点 如图甲所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被松开，自由下落。A、B两球同时开始运动。观察两球哪个先落地。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验。实验时，也可以用耳朵“听”来判断两球落地时刻的先后。 目录 * 2．探究平抛运动水平分运动的特点 在图乙所示的装置中，斜槽M末端水平。钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后，落到挡板上。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 目录 * 1．平抛运动竖直方向分运动的特点 观察发现，A、B两球同时落地。改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，重复实验时，两球在空中的运动时间和A球的水平初速度大小发生改变，但A、B两球总是同时落地。说明A球在竖直方向的分运动与B球完全相同，平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 目录 * 2．平抛运动水平方向分运动的特点 以小球出槽口时球心在白纸上的投影点为坐标原点，以水平方向为x轴，以竖直方向为y轴，建立坐标系。 因为平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，所以从起点开始，相邻相等时间间隔的竖直分位移之比为1∶3∶5∶…，据此可确定相等的时间间隔小球所在的位置，在x轴上从O点起，量出相等时间间隔内的水平位移，可知各段位移相等，故平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。 目录 * 3．平抛运动的特点 由实验探究可知，平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 目录 * 1．A、B两球由于不完全相同，因而在空中所受阻力不同，产生误差。 2．探究平抛运动竖直分运动的特点时，用小锤击打弹性金属片时，A球不能完全水平飞出，B球不能立即被松开、同时下落，产生误差。 3．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动，产生误差。 4．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确，产生误差。 5．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差。 6．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差。 7．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差。 目录 * 1．用小锤水平击打在弹性金属片中央位置，确保A球能够沿水平方向飞出。 2．调节好平抛竖落仪，确保用小锤击打弹性金属片的同时B球被松开，自由下落。 3．A、B两小球选择体积小、质量大，大小、材料、质量完全相同的小球。 4．确保A、B两球运动前高度相同，且落到同一水平面上。 5．调节铁架台，通过观察铅垂线，使铁架台底座水平，从而使挡板N水平，背板在竖直面内。 6．斜槽的末端必须调节水平。 7．钢球必须从同一位置由静止滚下。 8．钢球应选比较小的，使记录的位置尽量准确。 目录 科学探究精研 目录 相等 答案 * 考点一　教材原型实验 例1　(2022·海南高考)用如图1所示的装置研究平抛物体的运动规律，击打弹性片后，小球A做平抛运动，小球B做自由落体运动。经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是：____________________________________________。 INCLUDEPICTURE "2022WLGK179.TIF" \* MERGEFORMAT 　 以小球A的抛出点作为坐标原点，建立直角坐标系，如图2所示，设从O→A、从A→B、从B→C的时间分别是tOA、tAB、tBC，则这三个时间________(选填“相等”或“不相等”)。 做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动 目录 　 解析 解析　经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则说明两个小球在竖直方向的分运动相同，即做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动。以小球A的抛出点作为坐标原点，由上述分析可知小球A在竖直方向做自由落体运动，则小球A的竖直分位移大小y＝eq \f(1,2)gt2，结合题图2中从O→A、从A→B、从B→C的竖直分位移之比为1∶3∶5，可知tOA、tAB、tBC这三个时间相等。 目录 C 答案 * 例2　(2022·浙江1月选考)在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标(x0，y0)。 (1)下列说法正确的是________(单选)。 A．实验所用斜槽应尽量光滑 B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来 C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据 目录 D 答案 * (2)根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝________(单选)。 A.eq \r(2gh) B.eq \r(2gy0) C．x0eq \r(\f(g,2h)) D．x0eq \r(\f(g,2y0)) (3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是________________________________。 确保多次运动的轨迹相同 目录 解析 解析　(1)斜槽轨道不需要光滑，只需要从同一位置静止释放小球，使其到达斜槽末端的速度相同即可，故A错误；由于描点可能出现误差，因此应用平滑的曲线将各点连接，不能在曲线上的大致均匀分布在曲线两侧，偏离较远的点舍去，B错误；求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，这样误差较小，C正确。 (2)根据平抛运动规律有x0＝v0t，y0＝eq \f(1,2)gt2，联立可得v0＝x0eq \r(\f(g,2y0))，因为斜槽轨道的摩擦作用，则eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)<mgh，可得v0<eq \r(2gh)，D正确，A、B、C错误。 (3)为了保证能画出同一个平抛运动轨迹上的多个点，必须要在同一位置由静止释放小球，以确保多次运动的轨迹相同(或为保证小球离开斜槽末端的速度v0相同，从而保证其运动轨迹相同)。 目录 * 考点二　实验拓展与创新 1．创新情境 目录 * 2．创新解读 (1)实验过程的创新：用喷水法、频闪照相法等获取平抛轨迹或处理实验数据。 (2)实验目的的创新：利用平抛运动的规律来探究或验证其他物理规律。 目录 答案 * 例3　(2020·天津高考)某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。 (1)为了正确完成实验，以下做法必要的是________。 A．实验时应保持桌面水平 B．每次应使钢球从静止开始释放 C．使斜面的底边ab与桌边重合 D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面 AB 目录 2 答案 * (2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，示意如图2。重力加速度g＝10 m/s2，钢球平抛的初速度为________ m/s。 (3)图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是___________________ __________________________________________。 方便将木板调整到竖直平面 目录 解析 解析　(1)实验时要保证钢球水平抛出，所以应保持桌面水平，故A正确；为保证钢球抛出时速度相同，每次应使钢球从同一位置静止释放，故B正确；实验只要保证每次钢球抛出时速度相同即可，斜面的底边ab与桌边是否重合和钢球与斜面间的摩擦力大小对实验无影响，故C、D错误。 (2)钢球在水平方向上做匀速直线运动，每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，则在白纸上记录钢球的相邻两个落点的时间间隔相等，为T＝eq \f(x,v0)。钢球抛出后在竖直方向做自由落体运动，根据Δy＝gT2可知相邻两点的时间间隔为T＝eq \r(\f(（25.0－15.0）×10－2,10)) s＝0.1 s，所以钢球平抛的初速度为v0＝eq \f(x,T)＝eq \f(0.2,0.1) m/s＝2 m/s。 (3)悬挂铅垂线的作用是方便将木板调整到竖直平面。 目录 O1 O2 O3 O4 O5 O6 y/cm 2.95 6.52 9.27 13.20 16.61 19.90 x/cm 5.95 8.81 10.74 12.49 14.05 15.28 x2/cm2 35.4 77.6 115.3 156.0 197.4 233.5 * 例4　(2022·福建高考)某实验小组利用图a所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系。然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹。上下调节挡板进行多次实验。实验结束后，测量各印迹中心点O1、O2、O3…的坐标，并填入表格中，计算对应的x2值。 目录 线性 水平射出点未与O点重合 答案 * (1)根据上表数据，在图b给出的坐标纸上补上O4数据点，并绘制“y­x2”图线。 (2)由y­x2图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方x2成________(填“线性”或“非线性”)关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。 (3)由y­x2图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为v0＝________(用斜率k和重力加速度g表示)。 (4)该实验得到的y­x2图线常不经过原点，可能的原因是________________ ________________________。 答案　 见解析 目录 解析 解析　(1)根据表格数据在坐标纸上描出O4数据点，并绘制“y­x2”图线如图所示。 (2)(1)中画出的y­x2图线为一条倾斜的直线，可知小球下落的高度y，与水平距离的平方x2成线性关系。 (3)根据平抛运动规律可得x＝v0t，y＝eq \f(1,2)gt2，联立可得y＝2,0)eq \f(g,2v) x2，可知y­x2图像的斜率为k＝2,0)eq \f(g,2v) ，解得小球平抛运动的初速度为v0＝eq \r(\f(g,2k))。 (4)y­x2图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值总是偏大或偏小一个定值，这是小球的水平射出点未与O点重合，位于坐标原点O上方或下方造成的。 目录 答案 * 例5　(2023·北京高考)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 (1)关于实验，下列做法正确的是________(填选项前的字母)。 A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．水平抛出小球 ABD 目录 A球相邻两位置水平距离相等 答案 * (2)图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片。在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做____________________运动；根据________________________________，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 自由落体 目录 10 答案 * (3)某同学使小球从高度为0.8 m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次)，最多可以得到小球在空中运动的________个位置。 (4)某同学实验时忘了标记重垂线方向。为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值(x1，y1)、(x2，y2)，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为________。 目录 解析 解析　(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小、质量大的小球可以减小空气阻力的影响，且小球必须水平抛出，A、D正确；本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；小球下落时间比较短，为记录小球更多的位置信息，应先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误。 (2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向的分运动与B球运动相同，即都做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。 (3)小球从高度为h＝0.8 m的桌面水平飞出，根据h＝eq \f(1,2)gt2，解得小球下落时间t＝0.40 s，频闪仪每秒频闪25次，相邻两次闪光的时间间隔T＝eq \f(1,25) s＝0.04 s，所以最多可以得到小球在空中运动的eq \f(t,T)＝10个位置。 目录 (4)设重垂线方向与y轴间的夹角为θ，若重垂线在y轴左侧，如图甲所示，将重力沿x轴、y轴分解，由牛顿第二定律得：－mgsinθ＝max1，mgcosθ＝may1，解得ax1＝－gsinθ，ay1＝gcosθ，则小球在x轴方向和y轴方向上均做匀变速直线运动，由匀变速直线运动规律得：(x2－x1)－x1＝－gsinθ(2T)2，(y2－y1)－y1＝gcosθ(2T)2，两式相比得tanθ＝eq \f(－x2＋2x1,y2－2y1)；若重垂线在y轴右侧，如图乙所示，将重力沿x轴、y轴分解，由牛顿第二定律得：mgsinθ＝max2，mgcosθ＝may2， 目录 解得ax2＝gsinθ，ay2＝gcosθ，小球在x轴方向和y轴方向上均做匀变速直线运动，由匀变速直线运动规律得：(x2－x1)－x1＝gsinθ(2T)2，(y2－y1)－y1＝gcosθ·(2T)2，两式相比得tanθ＝eq \f(x2－2x1,y2－2y1)。综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值为eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x2－2x1,y2－2y1)))。 目录 课时作业 目录 1 2 3 4 5 B 答案 1．(2023·浙江6月选考)在“探究平抛运动的特点”实验中 (1)用图1装置进行探究，下列说法正确的是________ A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 目录 1 2 3 4 5 C 答案 (2)用图2装置进行实验，下列说法正确的是________ A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 目录 1 2 3 4 5 D 答案 (3)用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________。 A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(d,2))) eq \r(\f(g,2y1)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(d,2))) eq \r(\f(g,y2－y1)) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x－\f(d,2))) eq \r(\f(g,2y4)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x－\f(d,2))) eq \r(\f(g,2y4)) 目录 1 2 3 4 5 解析 解析　(1)用题图1所示的实验装置，只能观测两小球下落的时间是否相等，则只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故A、C错误；为了获得普遍性结论，在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，以改变平抛小球的初速度，多次重复实验，故B正确。 (2)为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证每次小球做平抛运动的初速度相等，只需要每一次使小球从斜槽M上同一位置由静止滚下，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；上下调节挡板N时若每次不等间距移动，也可准确记录小球做平抛运动经过的位置，从而描出轨迹，故B错误。 (3)小球做平抛运动，竖直方向有yn＝eq \f(1,2)gteq \o\al(2,n)，水平方向有nx－eq \f(d,2)＝v0tn(n＝1，2，3，4)，联立可得v0＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(nx－\f(d,2))) eq \r(\f(g,2yn))(n＝1，2，3，4)，故A、B、C错误，D正确。 目录 1 2 3 4 5 B ACD 答案 2.(2019·浙江4月选考)采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。 (1)实验时需要下列哪个器材________。 A．弹簧秤 B．重锤线 C．打点计时器 (2)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是________。 A．每次必须由同一位置静止释放小球 B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置 C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触 D．记录的点应适当多一些 目录 1 2 3 4 5 x4－x3＝x3－x2＝x2－x1 D 答案 (3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是____________________________。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是________。 A.eq \f(x1,T) B.eq \f(x2,2T) C.eq \f(x3,3T) D.eq \f(x4,4T) 目录 1 2 3 4 5 解析 解析　(1)实验时需要用重锤线来确定竖直方向，不需要弹簧秤和打点计时器，故选B。 (2)实验时每次必须由同一位置静止释放小球，以保证小球抛出时的速度相同，A正确；实验中不要求每次严格地等距离下降记录小球位置，B错误；小球运动时不应与木板上的白纸相接触，否则会受到白纸的摩擦阻力，造成较大误差，C正确；记录的点应适当多一些，以减小误差，D正确。 (3)因频闪照片中相邻两位置的时间间隔相同，若小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，则满足：x4－x3＝x3－x2＝x2－x1；由小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差较小，即用计算式eq \f(x4,4T)求得的水平速度误差较小，故选D。 目录 1 2 3 4 5 见解析 没有 答案 3．(2023·黑龙江省齐齐哈尔市高三下三模)某实验小组做“研究平抛运动”的实验，实验装置如图甲所示。 (1)安装器材时应注意斜槽末端水平和平板竖直，检测斜槽末端水平的方法是______________________； (2)实验时如果斜槽表面比较粗糙，对实验结果________(选填“有”或“没有”)影响； 目录 1 2 3 4 5 2.1 9.8 答案 (3)如果用频闪相机拍摄小球做平抛运动的轨迹，每0.04 s闪光一次，得到的照片如图乙所示，则小球经过图乙中C点时，速度的竖直分量大小为________ m/s；(结果保留两位有效数字) (4)根据图乙中数据可得，当地重力加速度的大小为________ m/s2。(结果保留两位有效数字) 目录 1 2 3 4 5 解析 解析　(1)把小球放在斜槽末端任意位置，小球均能保持静止，说明斜槽末端水平。 (2)实验时小球从同一高度由静止释放，即使斜槽表面粗糙，小球离开斜槽末端的速度大小也一定，所以斜槽表面是否粗糙对实验结果没有影响。 (3)小球在竖直方向做自由落体运动，因此某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得小球经过C点时速度的竖直分量vy＝eq \f(hCD＋hBC,2T)＝eq \f(（7.7＋9.3）×10－2,0.04×2) m/s＝2.1 m/s。 (4)小球在竖直方向做自由落体运动，由逐差法可得g＝eq \f(hCD＋hDE－（hAB＋hBC）,4T2)，代入数据解得g＝9.8 m/s2。 目录 1 2 3 4 5 4．用如图甲所示装置研究平抛运动的轨迹。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的木板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在竖直挡板MN上。由于竖直挡板与竖直木板的夹角略小于90°，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。每次将竖直挡板向右平移相同的距离L，从斜槽上同一位置由静止释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)实验前检查并调整斜槽末端水平。 目录 1 2 3 4 5 球心 答案 eq \r(\f(g,y2－2y1)) (2)以平抛运动的起始点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立坐标系。将钢球放在Q点，钢球的________(选填“最右端”“球心”或“最下端”)对应白纸上的位置即为坐标原点。 (3)实验得到的部分点迹a、b、c如图乙所示，相邻两点的水平间距均为L，ab和ac的竖直间距分别是y1和y2，当地重力加速度为g，则钢球平抛的初速度大小为____________。钢球运动到b点的速度大小为_____________________。 2,2)eq \f(1,2) eq \r(\f(（y＋4L2）g,y2－2y1)) 目录 1 2 3 4 5 解析 解析　(2)将钢球放在Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点。 (3)由于相邻两点间的水平距离相等，故钢球运动到两相邻点的时间差相等，根据(y2－y1)－y1＝gt2，解得t＝eq \r(\f(y2－2y1,g))，则钢球平抛的初速度大小为v＝eq \f(L,t)＝Leq \r(\f(g,y2－2y1))。钢球运动到b点时竖直方向速度为vby＝eq \f(y2,2t)，钢球运动到b点的速度大小为vb＝2,by)eq \r(v2＋v) ＝2,2)eq \f(1,2) eq \r(\f(（y＋4L2）g,y2－2y1)) 。 目录 1 2 3 4 5 B 答案 5．(2023·广东省汕头市高三下二模)小晗同学利用图1所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用手机连拍功能对做平抛运动的小球进行拍摄，手机每秒拍摄7张照片并能自动将拍摄到的照片进行叠加处理在一张照片中，图1中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为10 cm。 (1)下列说法正确的是________。 A．实验所用斜槽应尽量光滑 B．斜槽末端必须保持水平 C．必须无初速度释放小球 目录 1 2 3 4 5 较高 2.8 答案 (2)图2是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置________(选填“较低”或“较高”)。 (3)某次拍摄后得到的照片如图3所示，小球做平抛运动的初速度大小v0＝________ m/s(结果保留两位有效数字)。 (4)该小组利用实验数据绘制“y­x2”图线，发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率k，当地的重力加速度表达式为g＝________(用斜率k和初速度v0表示)。 2kveq \o\al(2,0) 目录 1 2 3 4 5 解析 解析　(1)本实验是要研究平抛运动的规律，斜槽末端必须保持水平，才能保证小球离开斜槽末端后做平抛运动，斜槽是否光滑对实验结果无影响，A错误，B正确；本实验使用手机连拍功能对做平抛运动的小球进行拍摄，可以记录小球抛出一次后所经过的多个位置，故无须无初速度释放小球，C错误。 (2)由题图2可知，小球两次做平抛运动下落相同高度，即平抛运动时间相同时，图线①所对应的小球的水平位移较大，由v0＝eq \f(x,t)知，图线①所对应的小球初速度较大，在斜槽上释放的位置较高。 目录 1 2 3 4 5 解析 (3)手机每秒拍摄7张照片，则题图3中相邻两点间的时间间隔T＝eq \f(1,7) s，水平方向有Δx＝v0T，可得v0＝eq \f(Δx,T)＝eq \f(4×10×10－2,\f(1,7)) m/s＝2.8 m/s。 (4)根据平抛运动规律可得x＝v0t，y＝eq \f(1,2)gt2，联立可得y＝2,0)eq \f(g,2v) x2，可知y­x2图像的斜率为k＝2,0)eq \f(g,2v) ，则当地的重力加速度表达式为g＝2kveq \o\al(2,0)。 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