期末复习----平行线与三角尺 课件 2023-2024学年浙教版七年级数学下册

平行线与三角尺结合 例1、如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点E、F放在一个长方形的对边上，点E为直角顶点，∠EFG=30°，延长EG交CD于点P，如果∠3=65°， 那么∠2=________. 115° 练习2、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是_____. 练习1、如图，将直尺与含30°角的三角尺放在一起，若∠1=25°，则∠2的度数是（　　） 巩固练习 55° 15° 能力提升 练习3、把一副直角三角尺按如图所示的方式叠放，现将三角尺ADE固定不动，把三角尺ABC绕顶点A顺时针α（∠α=∠BAD，且0°＜α＜180°），使两块三角尺至少有一组边平行． （1）如图①，当α的度数为多少时，BC∥DE？ （2）请你分别在图②、图③中各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空； 图②中∠α= _____时，BC∥DA； 图③中∠α= _____时，BC∥EA． 15° 60° 105° 平行线的折线问题 已知AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D的度数. 基本模型 结论： ∠B+∠E+∠D=360° 变式 已知AB∥CD，试求∠B+∠E+∠F+∠D的度数. 结论： ∠B+∠E+∠F+∠D=540° 探究规律 如图，点A、B分别在直线CM、DN上，CM∥DN． （1）如图1，连接AB，则∠CAB+∠ABD= ； （2）如图2，点是直线CM、DN内部的一个点，连接 A、B．求证：∠CA+∠AB+∠ BD= ； （3）若按以上规律，猜想并直接写出 ∠CA+∠A +…∠ BD的度数（不必写出过程）． 基本模型 已知AB∥CD，试求∠B，∠E，∠D之间有何关系. 结论： ∠B+∠D=∠E 变式 已知AB∥CD，试求∠B，∠E，∠F，∠D，∠G之间有何关系. 结论： ∠B+∠D+ ∠F =∠E+ ∠G AB∥CD，图中∠1，∠2，∠3，…，∠2n-1，∠2n之间有什么关系？（直接写出答案） 探究规律 练习1、如图，直线a∥b，∠2=∠3，若∠1=45°， 则∠4=______． 巩固练习 45° 2、如图，已知AB∥DC，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为(　　) A．∠1＋∠2－∠3＝180°　　　　 B．∠1＋∠3＝∠2 C．∠1＋∠2＋∠3＝360°　　　　　　 D．∠2＋∠3－2∠1＝180° A 二元一次方程的 参数问题 同解问题 例3.如果方程组与有相同的 解，则的值是（ ） A. B. C. D. A 1.不含未知数的方程重组； 2.解重组后方程； 3.回代求参数. 变式练习： 若方程组，的解是二元一次方程的一个解，则的值是_______ 6 例4.甲、乙两人同时求关于的方程的整数解，甲求出的一组解为乙把中的7错看成了1，求得的一组解为,那么a=____,b=____. 5 2 错解问题 将错就错 16 巩固练习 在解关于的方程组时，老师告诉同学们正确的解是,小明由于看错了系数c，得到的解为,则a=____,b=____,c=____. 4 5 例5.方程2的正整数解的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 B 整数解问题 巩固练习 例6.已知方程组，求方程组在①无数个解；②唯一解；③无解.这三种情况下的值。 ① ②为任意实数 ③ 方程组是否有解 2.（1）当______时，方程组，有唯一解. （2）当______时，方程组，无解. （3）当______时，方程组，有无数个解. 1.若方程组有无数个解，则的值为_____. 5 巩固练习 提升：如图，已知直线a∥b，则∠1，∠2，∠3，∠4之间的数量关系为 ． 【答案】 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3 综合提升1：如图，已知直线l1∥l2，直线AB与l1，l2分别相交于点A，B，直线EF与l1，l2分别相交于点C，D，P是直线EF上的任意一点(不与点C，D重合)． (1)若∠PAC＝62°，∠PBD＝31°，则∠APB＝________． (2)探究∠APB，∠PAC与∠PBD之间的关系，可以得到的结论是___________________________． (第6题) 综合提升2:已知直线AB∥CD，P为平面上一点，连结AP与CP. (1)如图①，点P在直线AB，CD之间，当∠BAP＝60°， ∠DCP＝20°时，求∠APC的度数． (2)如图②，点P在直线AB，CD之间，∠BAP的平分线与∠DCP