专题01 基础知识（集合、不等式、复数、平面向量）8大题型【好题汇编】-2024年高考数学二模试题分类汇编（北京专用）

专题01 基础知识（集合、不等式、复数、平面向量） 集合的运算 1.（2024·北京朝阳·二模）已知集合则（    ） A． B． C． D． 2．（2024·北京东城·二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3.（2024·北京顺义·二模）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024·北京通州·二模）已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2024·北京丰台·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 集合中求参数问题 6．（2024·北京西城·二模）已知集合，．若，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 7．（2024·北京海淀·二模）已知集合.若，则的最大值为（    ） A．2 B．0 C． D．-2 不等式及其应用 8．（2024·北京丰台·二模）若，且，则（    ） A． B． C． D． 9．（2024·北京海淀·二模）设，且，则（    ） A． B． C． D． 10．（2024·北京西城·二模）已知．则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．（2024·北京昌平·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 复数的概念与运算 12．（2024·北京顺义·二模）已知复数z的共轭复数满足，则（    ） A． B．1 C．2 D．4 13．（2024·北京海淀·二模）若，则 . 14．（2024·北京昌平·二模）已知复数，则 ． 15．（2024·北京朝阳·二模）复数满足，则的虚部是 ． 复数的几何意义和运算 16．（2024·北京丰台·二模）在复平面内，复数的对应点为，则（    ） A． B． C． D． 17．（2024·北京通州·二模）在复平面内，复数z对应的点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 18．（2024·北京西城·二模）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（    ） A． B． C． D． 19．（2024·北京东城·二模）若复数满足.则在复平面内，对应的点的坐标是 . 根据向量运算求参数 20．（2024·北京海淀·二模）在中，，点满足，且，则（    ） A． B． C． D． 21．（2024·北京朝阳·二模）已知向量，，且，则实数k= . 平面向量的数量积 22．（2024·北京西城·二模）已知向量，满足，，则（    ） A． B． C． D． 23．（2024·北京东城·二模）已知平面向量，，，是单位向量，且，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 24．（2024·北京通州·二模）在梯形ABCD中，，，，则（    ） A． B．8 C．12 D． 25．（2024·北京顺义·二模）若非零向量满足，且，则能使得成立的一组可以是 ， 26．（2024·北京丰台·二模）如图，在正方形中，，点分别为的中点，点在上，则 ． 平面向量的数量积的最值 27．（2024·北京昌平·二模）已知正方形的边长为1，点满足．当时， ；当 时，取得最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 基础知识（集合、不等式、复数、平面向量） 集合的运算 1.（2024·北京朝阳·二模）已知集合则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意可得，结合交集的定义与运算即可求解. 【详解】由题意知，， 又， 所以. 故选：B 2．（2024·北京东城·二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求得，易求. 【详解】， 所以. 故选：A. 3.（2024·北京顺义·二模）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出全集，然后根据补集运算可得. 【详解】因为，， 所以. 故选：D 4．（2024·北京通州·二模）已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求，再求即可. 【详解】由题意知，，则. 故选：B. 5．（2024·北京丰台·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由补集和交集的定义求解. 【详解】集合， ，，. 故选：C 集合中求参数问题 6．（2024·北京西城·二模）已知集合，．若，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集结果可确定的范围，由此可得结果. 【详解】