7 不规则图形面积-【暑假大串联】2024年三年级数学暑假作业（西师大版）

61 7. 不规则图形面积 ◎题型特征 不规则图形和我们常见的标准形态的长方形、正方形(规则图形)不同, 也不能通过现成的公式计算其面积,必须将它转化为两个或多个规则图形 的面积之和(或差)。 ◎解题技巧 求不规则图形面积之前,要先细心观察图形,明确图形各部分之间存在 的数量关系,然后通过分解、拼组等方法,将不规则图形的面积问题转化为 规则图形的面积求解。 ◎经典例题 例 计算下面图形(图1)的面积。(单位:厘米) 【思路点拨】 仔细观察图1发现,它是一个不规则图形,可以将它分成两个规则图形, 然后求出它们的和或差。具体方法有下面三种: (1)如图2所示,将图形分成两个长方形。上面长方形的长是 - = (厘米),宽是 - = (厘米),面积是 62 × = (平方厘米);下面的长方形的长是 厘米,宽是 厘米,面积是 × = (平方厘米)。所以,图1的面 积是 + = (平方厘米)。列算式是: (2)如图3所示,将图形分成一个长方形和一个正方形。想一想,左边长 方形的长、宽分别是多少厘米? 右边正方形的边长是多少厘米? 怎样求 面积? (3)如图4所示,添加一个小长方形与原图形拼成一个大长方形。想一 想,大长方形的长、宽分别是多少厘米? 小长方形的长、宽分别是多少厘米? 怎样求面积? 【寻根问底】 本例介绍了计算不规则图形面积的两种最基本思路:解法(1)和(2):先 将不规则图形分解成两个规则图形,再求它们的面积之和;解法(3):先添加 一个规则图形与原不规则图形拼成一个规则图形,再求它们的面积之差。 ◎触类旁通 1. 计算下面两个图形的面积。 63 2. 下面是用彩纸拼贴的字母T和E,哪个字母用的彩纸多? 3. 下图中大正方形的边长比小正方形的边长多4厘米,大正方形的面 积比小正方形的面积多96平方厘米。大正方形和小正方形的面积各是 多少? 4. 下图中每个小正方形的边长都是1厘米,图中阴影部分的面积是 多少? 74 6. 和倍、差倍问题 1. 288元 96元 2. 支出1800元 储蓄600元 3. 8人 4. 冬冬12岁 爷爷 60岁 5. 17厘米 6. 100只 7. 不规则图形面积 1. 56平方厘米 57平方厘米 2. 字母T的面积是2000平方厘米 字母E的面 积是2448平方厘米 字母E用的彩纸多 3. 小正方形的面积为100平方厘米 大正 方形的面积为196平方厘米 4. 5平方厘米 8. 神奇轴对称 1. 画图略 分别像小树、蝴蝶。 2. 略 第四部分 暑期测试卷 暑期测试卷 一、 1. 零点九七 十分 百分 2. 小于除数 3. 2 550 4. 三 四 5. 135 6. 4.85 1.35 7. 70 10 50 8. 2.2 9. 两 三 10. 154 1470 二、 1. C 2. A 3. C 4. B 5. A 6. C 三、 1. × 2. × 3. × 4. × 5. √ 四、 1. 80 980 600 4.4 81 47 6.9 0 2. 2.4 1872 51.3 8.3 80……2 2088 151……3 36.4 3. 270平方米 1296平方米 五、 略 六、 1. 720千克 2. 242张 3. 15平方分米 4. 2.3千克 5. 25元