6 和倍、差倍问题-【暑假大串联】2024年三年级数学暑假作业（西师大版）

58 6. 和倍、差倍问题 ◎题型特征 已知两个数量的和以及两个数量之间的倍数关系,求两个数量各是多 少的实际问题,叫做和倍问题;已知两个数量的差以及两个数量之间的倍数 关系,求两个数量各是多少的实际问题,叫做差倍问题。 ◎解题技巧 和倍、差倍问题的解题关键是:先确定一个数量为标准(常以最小数为 标准,即1倍量),看成1份,再根据其他数量与标准量的倍数关系,找出几个 数量的和、差或(和+差)、(和-差)对应的份数,通过除法计算先求出标准 量,再算出其他相关数量。 ◎经典例题 例1 同学们在操场种向日葵156棵,其中东侧种的向日葵是西侧的3倍, 东、西两侧各种向日葵多少棵? 【思路点拨】 审题可知,东、西两侧共种向日葵156棵(两个数量之和),东侧种的向日 葵(较大数量)是西侧(较小数量)的3倍,向日葵的总棵数相当于西侧种的向 日葵棵数的(3+1)倍,可先求出西侧种的向日葵棵数,再求出东侧种的向日 葵棵数。解题过程如下: 西侧种向日葵是 ÷( + )= (棵), 东侧种向日葵是 - = (棵),或 × = (棵)。 例2 学校开展“我能行”俱乐部活动。参加“乒坛小将”的人数是参加“校园 NBA”的人数的6倍,参加“乒坛小将”的人数比参加“校园NBA”的人数多 35人。参加“乒坛小将”和“校园NBA” 的分别有多少人? 【思路点拨】 审题可知,把参加“校园NBA”的人数看成“1倍”,参加“乒坛小将”的人 59 数比参加“校园NBA”的人数多6-1=5倍,正好是“乒坛小将”的人数比“校 园NBA”多的35人,根据除法的意义即可求出参加“校园NBA”的人数,再 根据报名参加“乒坛小将”的人数是“校园NBA”的6倍,求出参加“乒坛小 将”的人数。解题过程如下: 参加“校园NBA”的人数 ÷( - )= (人), 参加“乒坛小将”的人数 + = (人),或 × = (人)。 【寻根问底】 和倍问题:较小数=两数和÷(倍数+1),较大数=较小数×倍数=两 数和-较小数;差倍问题:较小数=两数差÷(倍数-1),较大数=较小数× 倍数=较小数+两数差。 ◎触类旁通 1. 妈妈用384元买了下面两件衣服,大衣的价钱是羊毛衫的3倍,买一 件大衣、一件羊毛衫分别需多少钱? 2. 小玉的爸爸每月收入1250元,妈妈每月收入1150元。全家每月生 活支出的钱数是储蓄钱数的3倍。小玉家每月生活支出和储蓄各多少元? 60 3. 甲、乙两运输队,甲队原有32人,乙队原有28人,若从乙队调走一些 人到甲队,那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍。从乙队调走了多少人到甲 队? 4. 冬冬和爷爷今年分别是多少岁? 5. 两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二 根的长度是第一根的5倍,两根铅笔原来长多少厘米? 6. 某乡有5个饲养场,每个饲养场养鸡的只数相等。如果每个饲养场 卖出60只鸡,那么现在5个鸡场剩下的鸡的只数相当于原来两个饲养场养 鸡的只数,原来每个饲养场养多少只鸡? 74 6. 和倍、差倍问题 1. 288元 96元 2. 支出1800元 储蓄600元 3. 8人 4. 冬冬12岁 爷爷 60岁 5. 17厘米 6. 100只 7. 不规则图形面积 1. 56平方厘米 57平方厘米 2. 字母T的面积是2000平方厘米 字母E的面 积是2448平方厘米 字母E用的彩纸多 3. 小正方形的面积为100平方厘米 大正 方形的面积为196平方厘米 4. 5平方厘米 8. 神奇轴对称 1. 画图略 分别像小树、蝴蝶。 2. 略 第四部分 暑期测试卷 暑期测试卷 一、 1. 零点九七 十分 百分 2. 小于除数 3. 2 550 4. 三 四 5. 135 6. 4.85 1.35 7. 70 10 50 8. 2.2 9. 两 三 10. 154 1470 二、 1. C 2. A 3. C 4. B 5. A 6. C 三、 1. × 2. × 3. × 4. × 5. √ 四、 1. 80 980 600 4.4 81 47 6.9 0 2. 2.4 1872 51.3 8.3 80……2 2088 151……3 36.4 3. 270平方米 1296平方米 五、 略 六、 1. 720千克 2. 242张 3. 15平方分米 4. 2.3千克 5. 25元