5 和差问题-【暑假大串联】2024年三年级数学暑假作业（西师大版）

56 5. 和差问题 ◎题型特征 已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的问题,叫做和差 问题。 ◎解题技巧 解决和差问题,一般需要根据数量关系逆向推理,或用画线段图的方法 来分析数量关系,帮助理解题意,寻找解题途径。解答和差问题一般用假设 的方法,假设两个数量相等,然后根据条件列式解答。 ◎经典例题 例 两袋大米共重150千克,第二袋比第一袋多10千克,两袋大米各重多少 千克? 【思路点拨】 根据题意,画线段图如下: 观察线段图,用假设的方法思考: 思路1:如果第一袋和第二袋重量相等,那么两袋大米共重150+10= 160(千克),第二袋大米重160÷2=80(千克),第一袋大米重150-80= 70(千克)或者:80-10=70(千克)。 列式解答: 第二袋重: 第一袋重: 思路2:如果第二袋和第一袋重量相等,那么两袋大米共重 - = (千克),第一袋大米重 ÷ = (千克),第 二袋大米重 - = (千克),或者: + = 57 (千克)。 列式解答: 第一袋重: 第二袋重: 【寻根问底】 和差问题的解题规律:较小数=(两数和-两数差)÷2,较大数=和- 较小数;或者较大数=(两数和+两数差)÷2,较小数=和-较大数。 ◎触类旁通 1. 甲、乙两个车间一共230人,其中甲车间比乙车间少30人,甲、乙两 个车间各有多少人? 2. 小张和小王共储蓄2000元,如果小张借给小王200元,两人储蓄的 钱恰好相等。问两人各储蓄多少元? 3. 黄气球2元3个,花气球3元2个。学校共买了32个气球,其中花气 球比黄气球少4个,学校买哪种气球用的钱多? 4. 两箱水果共重100千克,若从甲箱取12千克放到乙箱中,这时甲箱 还比乙箱多4千克。求两箱水果原来各有多少千克? 5. 甲、乙两个笼子里共有小鸡20只,甲笼里新放4只,乙笼里取出1 只,这时乙笼还比甲笼多1只。求甲、乙两笼原来各有小鸡多少只? 6. 一个人用140元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋。外衣比帽子贵 90元,外衣和帽子共比鞋贵120元。一双鞋多少元? 73 三、 略 四、 1. 300千克 2. 504平方米 3. 72平方米 4. 甲游泳池比较拥挤 5. 10米 专题四 统计 一、 略 二、 1. 略 2. 星期二与星期四卖出的苹果同样多 星期四卖出的苹果和橘子同样多 3. 8箱 4. 卖出的苹果多 多6箱 三、 1. 1080元 2. 五年级 一年级 40元 3. 2660元 四、 1. 50人 2. 9倍 3. 略 第三部分 智力大比拼 1. 算式谜 1. 38×83=3154或72×27=1944 549-54=495 2. 34×56=1904 47×49= 2303 67×86=5762 3. 150÷6=25(答案不唯一) 506÷8=63……2 4. 8 1 3 0 2. 巧算乘法(1) 1. 407 748 825 1034 2. 5247 8316 3564 9306 3. 巧算乘法(2) 1. 609 2021 3009 4224 2. 2581 2516 1425 3036 4. 等差数列 1. (1)148 (2)(199,7) 2. (1)330 (2)5050 (3)50 3. 699 4. 406厘米 5. 和差问题 1. 甲车间100人 乙车间130人 2. 小王储蓄的钱是800元 小张储蓄的钱是 1200元 3. 买花气球用的钱多 4. 甲箱水果原来重64千克 乙箱水果原来重36千克 5. 甲笼原来有7只小鸡 乙笼原来有13只小鸡 6. 10元