3 巧算乘法(2)-【暑假大串联】2024年三年级数学暑假作业（西师大版）

51 3. 巧算乘法(2) ◎题型特征 先给出几个乘法算式,通过观察算式中奇妙、有趣的计算现象,发现规 律,然后运用规律巧妙计算相同类型的乘法的积。 ◎解题技巧 解答这类问题,要遵循两个基本步骤:①观察题目特征,寻找算式变化 规律;②运用发现的规律,快速求出算式的乘积。 ◎经典例题 例1 观察下面三个算式,你发现了什么规律? 3 6 × 34 144 108 1224 72 × 78 576 504 5616 51 × 59 459 255 3009 按照你发现的规律,求出下面算式的积。 65×65= 46×44= 【思路点拨】 观察算式发现:三个乘法算式的共同特征是:乘数的十位数相同,个位 上的两个数字之和是 。我们把这类算式的特点简称为“首同尾合 十”。观察乘积和乘数发现:积的十位和个位上的数是两个乘数的个位数 的 ,积的千位和百位上的数是乘数的十位数字与(十位数字+1) 的 。即36×34的乘积的个位和十位上的数是6×4=24,千位和百位 上的数是3×(3+1)=12,合起来是1224。同样: 72×78的乘积的个位和十位上的数是 × = ,千位 和百位上的数是 ×( +1)= ,合起来是 。 51×59的乘积的个位和十位上的数是 × = ,千位 和百位上的数是 ×( +1)= ,合起来是 。 52 按照上面的规律,你会算吗? 65×65= 千位和百位上是 十位和个位上是 46×44= 千位和百位上是 十位和个位上是 例2 观察下面三个算式,你发现了什么规律? 4 3 × 63 129 258 2709 31 × 71 31 217 2201 24 × 84 96 192 2016 按照你发现的规律,求出下面算式的积。 25×85= 34×74= 【思路点拨】 观察算式发现:三个乘法算式的共同特征是:乘数的个位数相同,十位 上的两个数字之和是 。我们把这类算式的特点简称为“尾同首合 十”。观察乘积和乘数发现:积的十位和个位上的数正好是两个乘数的个位 数的 ,积的千位和百位上的数是两个乘数的十位数字的乘积与个位 数字的 。即43×63的乘积的个位和十位上的数是3×3=9(9是一位 数,写在个位,十位上用0占位),千位和百位上的数是4×6+3=27,合起来 是2709。同样: 31×71的乘积的个位和十位上的数是 × = ,千位 和百位上的数是 × + = ,合起来是 。 24×84的乘积的个位和十位上的数是 × = ,千位 和百位上的数是 × + = ,合起来是 。 按照上面的规律,你会算吗? 53 25×85= 千位和百位上是( ) 十位和个位上是( ) 34×74= 千位和百位上是( ) 十位和个位上是( ) 【寻根问底】 “首同尾合十”乘法的速算方法:用首位数乘比它多1的数,写在积的千 位和百位;再用个位数相乘的积,写在积的十位和个位。“尾同首合十”乘法 的速算方法:用首位数字相乘的积再加上末位数字所得的和,写在积的千位 和百位;再用个位数字相乘的积,写在积的十位和个位。 ◎触类旁通 1. 快速计算下面算式的乘积。 21×29= 47×43= 51×59= 64×66= 说一说,你是怎样想的? 2. 快速计算下面算式的乘积。 29×89= 74×34= 15×95= 46×66= 说一说,你是怎样想的? 73 三、 略 四、 1. 300千克 2. 504平方米 3. 72平方米 4. 甲游泳池比较拥挤 5. 10米 专题四 统计 一、 略 二、 1. 略 2. 星期二与星期四卖出的苹果同样多 星期四卖出的苹果和橘子同样多 3. 8箱 4. 卖出的苹果多 多6箱 三、 1. 1080元 2. 五年级 一年级 40元 3. 2660元 四、 1. 50人 2. 9倍 3. 略 第三部分 智力大比拼 1. 算式谜 1. 38×83=3154或72×27=1944 549-54=495 2. 34×56=1904 47×49= 2303 67×86=5762 3. 150÷6=25(答案不唯一) 506÷8=63……2 4. 8 1 3 0 2. 巧算乘法(1) 1. 407 748 825 1034 2. 5247 8316 3564 9306 3. 巧算乘法(2) 1. 609 2021 3009 4224 2. 2581 2516 1425 3036 4. 等差数列 1. (1)148 (2)(199,7) 2. (1)330 (2)5050 (3)50 3. 699 4. 406厘米 5. 和差问题 1. 甲车间100人 乙车间130人 2. 小王储蓄的钱是800元 小张储蓄的钱是 1200元 3. 买花气球用的钱多 4. 甲箱水果原来重64千克 乙箱水果原来重36千克 5. 甲笼原来有7只小鸡 乙笼原来有13只小鸡 6. 10元