2 巧算乘法(1)-【暑假大串联】2024年三年级数学暑假作业（西师大版）

48 2. 巧算乘法(1) ◎题型特征 先给出几个乘法算式,通过观察算式中奇妙、有趣的计算现象,发现规 律,然后运用规律巧妙计算相同类型的乘法的积。 ◎解题技巧 解答这类问题,要遵循两个基本步骤:①观察题目特征,寻找算式变化 规律;②运用发现的规律,快速求出算式的乘积。 ◎经典例题 例1 观察下面三个算式,你发现了什么规律? 3 4 × 1 1 3 4 3 4 3 7 4 2 6 × 1 1 2 6 2 6 2 8 6 5 4 × 1 1 5 4 5 4 5 9 4 按照你发现的规律,求出下面算式的积。 61×11= 72×11= 55×11= 【思路点拨】 观察算式发现:三个乘法算式的共同特征是:算式中都有一个乘数是 11;积的最高位上的数正好是另一个乘数的 位上的数,积的个位上的 数正好是另一个乘数的 位上的数,积的十位上的数正好是另一个 乘数的 位和 位数字之和。根据两位数乘两位数的计算方法可 知,乘数11的个位1和34相乘表示34个1,即34;十位1和34相乘表示34 个十,即340。所以: 34×11的乘积可以写成340和34的和,即34×11= 340+34=374。同样: 26×11的乘积可以写成 和 的和,即26×11= + =286。 54×11的乘积可以写成 和 的和,即54×11= + 49 =594。 按照上面的规律,你会算吗? 61×11= + = 72×11= + = 55×11= + = 例2 观察下面三个算式,你发现了什么规律? 2 5 × 9 9 2 2 5 2 2 5 2 4 7 5 4 2 × 9 9 3 7 8 3 7 8 4 1 5 8 6 1 × 9 9 5 4 9 5 4 9 6 0 3 9 按照你发现的规律,求出下面算式的积。 31×99= 72×99= 55×99= 【思路点拨】 观察算式发现:三个乘法算式的共同特征是:算式中都有一个乘数是 99;乘积都是四位数,并且积的千位和百位上的数正好是另一个乘数减 ,积的十位和个位上的数正好是 减去另一个乘数。即,25×99的积 的千位和百位数是25-1=24,十位和个位数是100-25=75,合起来是 2475。同样: 42×99:积的千位和百位数是 - = ,十位和个位数是 - = ,合起来是 。 61×99:积的千位和百位数是 - = ,十位和个位数是 - = ,合起来是 。 按照上面的规律,你会算吗? 31×99= 千位和百位上是( ) 十位和个位上是( ) 50 72×99= 千位和百位上是( ) 十位和个位上是( ) 55×99= 千位和百位上是( ) 十位和个位上是( ) 【寻根问底】 两位数乘11的速算方法:先把两位数扩大10倍(末尾加1个0),再加 这个两位数;两位数乘99的速算方法:将两位数减1的差,写在积的千位和 百位上,将100减去两位数的差,写在积的十位和个位上。 ◎触类旁通 1. 快速计算下面算式的乘积。 37×11= 68×11= 75×11= 94×11= 说一说,你是怎样想的? 2. 快速计算下面算式的乘积。 53×99= 84×99= 36×99= 94×99= 说一说,你是怎样想的? 73 三、 略 四、 1. 300千克 2. 504平方米 3. 72平方米 4. 甲游泳池比较拥挤 5. 10米 专题四 统计 一、 略 二、 1. 略 2. 星期二与星期四卖出的苹果同样多 星期四卖出的苹果和橘子同样多 3. 8箱 4. 卖出的苹果多 多6箱 三、 1. 1080元 2. 五年级 一年级 40元 3. 2660元 四、 1. 50人 2. 9倍 3. 略 第三部分 智力大比拼 1. 算式谜 1. 38×83=3154或72×27=1944 549-54=495 2. 34×56=1904 47×49= 2303 67×86=5762 3. 150÷6=25(答案不唯一) 506÷8=63……2 4. 8 1 3 0 2. 巧算乘法(1) 1. 407 748 825 1034 2. 5247 8316 3564 9306 3. 巧算乘法(2) 1. 609 2021 3009 4224 2. 2581 2516 1425 3036 4. 等差数列 1. (1)148 (2)(199,7) 2. (1)330 (2)5050 (3)50 3. 699 4. 406厘米 5. 和差问题 1. 甲车间100人 乙车间130人 2. 小王储蓄的钱是800元 小张储蓄的钱是 1200元 3. 买花气球用的钱多 4. 甲箱水果原来重64千克 乙箱水果原来重36千克 5. 甲笼原来有7只小鸡 乙笼原来有13只小鸡 6. 10元