5 车船问题-【暑假大串联】2024年二年级数学暑假作业（西师大版）

58 5. 车船问题 ◎ 题型特征 车船问题要包含两类:(1)车次、船次计算,如租几辆车等。(2) 设计乘坐方案。在一次行程中,如果有两种交通工具可供选择,如 何设计车船乘坐方案。 ◎ 解题技巧 车次、船次计算,如果计算结果不是整数,一般要联系生活取近 似值。设计乘坐方案时,要有序地思考,按顺序列举出所有可能的 方案,在此基础上进行比较,确定最优方案。 ◎ 经典例题 例1 有36人要到河的对岸去,河边只有一条船,船上每次只能坐6 人,其中一个负责撑船到对岸,再撑过来运第二批。他们至少要分 几批才能全部过河? 【思路点拨】 审题可知,河边只有一条船,没有船夫,得靠他们自己撑船。船 上每次坐6人到河对岸,只能有5人下船,得留下1人把船送到河这 边,也就是说每次其实只送过去5人。但最后一次不需要再把船撑 回来,船上6人都可以下船。我们把最后一批的6个人去掉,先求 出剩下的人,按每批5人,得分成多少批运走,然后加上最后一批就 可以了。即 36-6=30(人),6-1=5(人),30÷5=6(批),6+1=7 (批)。所以,他们至少要分7批才能全部过河。 例2 一个52人的旅游团到大明湖去划船,每只大船坐6人,每时 59 租金8元,每只小船坐4人,每时租金6元。(划船时间为1时) (1)请你设计出三种不同的租船方案(不留空位,又不超载)。 (2)请你找出最省钱的方案,并算出应付的钱数。 【思路点拨】 根据题意,先求出坐大船每人每时的钱数及坐小船每人每时的 钱数,再根据设计方案时,“不留空位,又不超载”,所以设计方案时, 一定要考虑各种条件。结合生活经验,可考虑尽量租大船。因为52 ÷6=8……4,所以最多只能租8条大船。据此设计方案如下:(1) 租8条大船,1条小船, 8×6+4=52(人),租金是:8×8+6=70 (元);(2)租6条大船,4条小船, 6×6+4×4=52(人),租金是:8× 6+6×4=72(元);(3)租4条大船,7条小船,6×4+7×4=52(人), 租金是:4×8+6×7=74(元)。 对比 可 知,最 省 钱 的 方 案 是 租8条 大 船,1条 小 船,租 金 是 70元。 【寻根问底】 车次、船次计算,要联系生活实际来理解题意,根据生活中实际 情况来列式计算。如果计算结果不是整数,一般要联系生活用进一 法取近似值。方案设计问题,要把握最优方案应该具备两个条件: (1)总车次尽可能少(也就是尽可能用座位多的车,因为实际生活 中,座位多的车每人次的平均车费要低一些);(2)空座位尽可能少。 这样的方案兼顾了方便和节约。 60 ◎ 触类旁通 1. 有1克、2克、5克、10克砝码各若干个,要在天平上一次称 出43克物品,最少要用几个砝码? 分别是哪几个砝码? 2. 三年级38名同学去公园划船,每只小船坐6人,每只大船坐 8人。如果都坐大船,共需要租多少只船? 只租小船呢? 3. 学校共有24人参加夏令营,其中男生11人,女生13人。旅 馆为同学们提供了两种房间:4人一间,3人一间,且男女同学不能 住一间。要使每个房间都住满,男生、女生分别要住几个房间? 4. 甲种货车和乙种货车的装载量及每辆车的运费如图所示。 现有货物18吨,要求一次性运完,并且每辆车满载。完成上述的运 输任务,共有多少种不同的方案? 各需运费多少元? 甲 乙 每辆车装载量 2吨 3吨 每辆货车的运费 50元 40元 暑瑕大串联 2.(1)93(2)163.124.(1)51234 1张2元。6.小华摸两次，可能得到5 45123(2)3451223451 个分数，即2,4,6,8,10分。具体摸到的情 况如下：红、红，5十5=10分：红、黄，5十3 5.车船问题 8分：红、白，5十1=6分：黄、黄，3十3=6 分：黄、红，3十5=8分：黄、白，3十1=4分： 1.最少要用6个砝码，分别是10克4 白、红，1+5=6分：白、黄，1十3=4分：白、 个，1克1个，2克1个。2.需要租5只 白，1+1=2分。 大船需要租7只小船3.男生住2个四 人间，1个三人间：女生住3个3人间，1个 第四部分 暑期测试卷 四人间。4.4种方案：租9辆甲车，运费 450元；租6辆乙车，运费240元：租6辆甲 一、1.千十8000802.除数 车，2辆乙车，运费380元：租3辆甲车，4 3.毫米千米4.6455.68199 辆乙车，运费310元。 6.50095090590090059050 7.7001005008.9009.直角相 6.列表法解题 等10.13 二、1.A2.C3.B4.C5.A 1.3种2.甲可能有10元、20元、30 6.B 元、40元、50元，与其对应乙可能有50元、 三、1.×2.×3./4.×5.× 40元、30元、20元、10元。3.哥哥23 四、1.540240390190618573 岁，弟弟17岁。4.6种5.7次 2702002.655427504192243 9…18…173.8:0025分 7.分类列举 8:2535分9：0010：501时11：50 15分12：05 1.10种，分别是1克、3克、6克、4克、 五、略 7克、9克、10克、2克、5克、8克2.5个， 六、L.不够差33元2.180千克 分别是1889,1898,1988,1799,19793.3.至少要租9辆车，最后一辆最少坐2人 12种4.6种5.5种，分别为①21张2 4.(1)543(2)12(3)5个萝卜的 元：②2张5元，16张2元：③4张5元，11 那只兔子拿出1个给3个萝卜的兔子。 张2元：④6张5元，6张2元：⑤8张5元，