4 探索数列的规律-【暑假大串联】2024年二年级数学暑假作业（西师大版）

56 4. 探索数列的规律 ◎ 题型特征 按一定次序排列的一列数是数列。本专题的探索数列的规律, 是指先寻找规律,然后按照规律填出数列中缺少的数。 ◎ 解题技巧 按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规 律,那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律,除了从 相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规 律是填数的关键。 ◎ 经典例题 【思路点拨】 例 先找出规律,再在括号里填上合适的数。 (1)21,4,18,5,15,6,( ),( )。 (2)2,5,14,41,( )。 (3)1,4,9,16,25,36,( )。 【思路点拨】 (1)在21,4,18,5,15,6,( ),( )中,隔着看第一个数减 3为第三个数,第三个数减3为第五个数。第二个数增加1为第四 个数,第四个数增加1是第六个数。根据这一规律,可以确定括号 里分别应填12和7。 (2)在数列2,5,14,41,( )中,第一个数2×3-1=5是第二 个数,第二个数5×3-1=14是第三个数。依此类推,相邻两个数, 前一个数乘3减1等于后一个数,所以括号里应填122。 (3)这列数比较特别,第一个数1×1=1,第二个数2×2=4,第 三个数3×3=9,可以看出它们分别为1,2,3,4,5,6……这些数自 57 己与自己的乘积,因而第七个数为7×7=49。 【寻根问底】 解决此类问题,关键是从连续的几个数中找到规律。寻找一列 数的规律,常见的方法有:(1)根据数据特征以及相互间关系找规 律;(2)根据相邻两个数的差和商的情况找规律;(3)考虑相邻的三、 四个数,根据它们的关系找规律。 ◎ 触类旁通 1. 先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)10,11,13,16,20,( ),31 (2)3,2,5,2,7,2,( ),( ),11,2 (3)81,64,49,36,( ),16,( ),4,1,0 2. 根据前5个数的关系,在括号里填数。 (1)11,12,23,35,58,( ) (2)20,18,19,17,18,( ) 3. 一只花猫捉老鼠,花猫跳一次,老鼠也跳一次,花猫从0开始 跳,老鼠从4开始跳,花猫每次跳3格,老鼠每次跳2格,问跳到哪个 数时,花猫刚好捉到老鼠? 4. 用1,2,3,4,5这五个数按下面要求排列: 12345,23451,34512,45123,…… 按这样的规律排列下去: (1)第20个数是( ),第29个数是( )。 (2)第18个数是( ),第47个数是( )。 73 4,5,6,7 4. (1)5,6,7,8,9 (2)0,1,2,3, 4 5. 3456、3465、3546、3564、3645或3654 专题二 数的运算 一、 6……3 8……1 9 8……2 7……3 944 150 671 700 931 273 602 二、 第4题正确,其余全部错误。第1题商 应写在4的上面 第2题答案6……2 第 3题答案8 第5题答案325 第6题答案 396 第7题答案98 第8题答案48 三、 7 3 8 5 8 8 四、 238+527=765 338+587=925 237 +528=765(答案不唯一) 879-389= 490 837-488=349 587-309=278(答 案不唯一) 五、 1. 7元 2. 8天 专题三 空间与图形 千米 时、分、秒 一、 1. 相等 直角 相等 直角 2. 千 米 毫米 3. 千米 分米 分 时 毫米 厘米 米 秒 4. 5 5 3 2 2 60 2 100 1 5. (1)厘米 (2)米 (3)千 米 (4)厘米 (5)分米 (6)分 (7)时 (8)分 6. > > = < = < 二、 1. √ 2. × 3. × 4. √ 5. × 6. × 三、 1. 10:15 55 11:10 2. 5时10分 3. 11:07到达 画图略 4. 门高一些 高60厘米 专题四 收集与整理(统计) 一、 ①⑦⑧ ②⑥⑨ ③④⑤ 二、 分别圈出第3个、第4个、第4个 三、 表格数据:2 3 2 2 5 分别涂2 格、2格、3格、2格、5格 四、 1. 分别涂10格、11格、15格、5格 (2)好小孩 15 机灵鼠 5 (3)好小孩 理由略 2. (1)10 7 9 7 (2)牛奶 3 33 (3)多准备牛奶,少准备汽水和矿泉水。 3. 可以按形状分为三类,也可以按图形中 黑点的数量分为三类 第三部分 智力大比拼 1. 算式谜 1. 663+282=945 328+178=506 264+532=796 2. 第1题:答案不唯一, 如:100-95=5 第2题:404-186=218 第3题:869-578=291 3. 第1题:44 ÷6=7……2 第2题:答案有2个,分别 是50÷8=6……2和58÷8=7……2 第3 题:42÷8=5……2 4. (1)数=4 学=7 (2)我=1 爱=0 中=9 国=8 2. 错中求解 1. 77 2. 442 3. 330 4. 211 5. 4 3. 妙用余数 1. 最大是31,最小是25 2. 最大是 31,最小是29 3. 49 4. (1)7,14,21,28, 35 (2)6,12,18,24 (3)5,10,15 (4)9, 18,27,36,45,54,63 5. (1)55 (2)89 (3)71 6. (1)除数是6,商是3或除数是 9,商是2 (2)除数是8,商是4 (3)除数 是7,商是6 4. 探索数列的规律 1. (1)25 (2)9 2 (3)25 9 74 2. (1)93 (2)16 3. 12 4. (1)51234 45123 (2)34512 23451 5. 车船问题 1. 最少要用6个砝码,分别是10克4 个,1克1个,2克1个。 2. 需要租5只 大船 需要租7只小船 3. 男生住2个四 人间,1个三人间;女生住3个3人间,1个 四人间。 4. 4种方案:租9辆甲车,运费 450元;租6辆乙车,运费240元;租6辆甲 车,2辆乙车,运费380元;租3辆甲车,4 辆乙车,运费310元。 6. 列表法解题 1. 3种 2. 甲可能有10元、20元、30 元、40元、50元,与其对应乙可能有50元、 40元、30元、20元、10元。 3. 哥哥23 岁,弟弟17岁。 4. 6种 5. 7次 7. 分类列举 1. 10种,分别是1克、3克、6克、4克、 7克、9克、10克、2克、5克、8克 2. 5个, 分别是1889,1898,1988,1799,1979 3. 12种 4. 6种 5. 5种,分别为①21张2 元;②2张5元,16张2元;③4张5元,11 张2元;④6张5元,6张2元;⑤8张5元, 1张2元。 6. 小华摸两次,可能得到5 个分数,即2,4,6,8,10分。具体摸到的情 况如下:红、红,5+5=10分;红、黄,5+3= 8分;红、白,5+1=6分;黄、黄,3+3=6 分;黄、红,3+5=8分;黄、白,3+1=4分; 白、红,1+5=6分;白、黄,1+3=4分;白、 白,1+1=2分。 第四部分 暑期测试卷 一、 1. 千 十 8000 80 2. 除数 3. 毫米 千米 4. 6 45 5. 6 8 199 6. 5009 5090 5900 9005 9050 7. 700 100 500 8. 900 9. 直角 相 等 10. 13 二、 1. A 2. C 3. B 4. C 5. A 6. B 三、 1. × 2. × 3. √ 4. × 5. × 四、 1. 540 240 390 190 618 573 270 200 2. 655 427 504 192 243 9……1 8……1 7 3. 8:00 25分 8:25 35分 9:00 10:50 1时 11:50 15分 12:05 五、 略 六、 1. 不够 差33元 2. 180千克 3. 至少要租9辆车,最后一辆最少坐2人 4. (1)5 4 3 (2)12 (3)5个萝卜的 那只兔子拿出1个给3个萝卜的兔子。