6 分类思考-【暑假大串联】2024年一年级数学暑假作业（西师大版）

一年级数学 6. 分类思考 题型特征 有些数学问题,按照常规方法解答,头绪繁杂,容易出现错误。 因此需要另辟蹊径,先把解决问题的方法分为几大类,求出每一类 各有多少种解决问题的方法,再把它们加起来。 O解题技巧 用分类思考的方法解决问题的关键是如何合理地分类,做到不 重不漏。 O经典例题 例1 现有1元硬币多个,2元和5元纸币好多张。买一本书要用 10元,你怎么付钱? 【思路点拨】 可以分为三类考虑:第一类,只用一种币值的人民币付钱有三 种拿法:10个1元硬币;5张2元纸币;2张5元纸币;第二类:用两 种面值的人民币付钱共有5种拿法:(1)用1元硬币和5元纸币付钱 有一种拿法:5个1元硬币和1张5元纸币。(2)用1元硬币和2元 纸币付钱有四种拿法:1张2元纸币和8个1元硬币;2张2元纸币 和6个1元硬币;3张2元纸币和4个1元硬币;4张2元纸币和2 个1元硬币;第三类:用三种面值的人民币付钱有两种拿法:一张5 元纸币、2张2元纸币和1个1元硬币;一张5元纸币、1张2元纸币 和3个1元硬币。 综合以上分析可知,共有3十5+2一10(种)拿法 59 暑霞大串 例2 使4个空白圆圈里的数合起来是正中间圆圈里的数,想一想, 有多少种不同的填法 【思路点拨】 要使4个数的和是9,最小的数是1(这里不考虑0的情况),最 大的数应该小于等于6。如果最大的数是2时,四个数的和最大是 8,不符合题目要求。根据分析,可以分为四类考虑:(1)最大的数是 6,有一种填法:6,1,1,1;(2)最大的数是5,有一种填法:5,2,1,1; (3)最大的数是4,有两种填法:4,2,2,1;4,3,1,1;(4)最大的数是 3,有两种填法;3,2,2,2;3,3,2,1。所以,在不考虑四个数的顺序的 情况下,共有1十1十2十2一6(种)不同填法。 【寻根问底】 细心审题,根据问题的实际情形和已知条件之间的关系,确定 合理的分类标准是解决问题的第一步。只有合理分类,才能使问题 解决达到既不重复,又不遗漏的要求。 触类旁通 1.用若干个1分、2分、5分的硬币组成一角钱(不要求每种硬 币都有),共有多少种不同的方法 一年级数学 2.张军有5张1元,3张2元和1张5元的人民币,要组成10 元,有多少种不同方法?请写出4种方法。 3. 现有1分、2分和5分的硬币各四枚,用其中的一些硬币支 付2角3分钱,一共有多少种不同的支付方法 4. 将1~7这七个数字分别填入下面的圆圈里,使每条直线上 的三个数的和都相等 5. 将1,2,3,4,5,6这六个数字分别填入图中的小圆圈里,使每 个大圆圈上的四个数字之和都是15。一年级数学 第三部分 智力大比拼 1.算式谜 1.略2.92-25=6726+38=6470+23=93最后一个答案不 唯-3.46934.16472836459 2.添算符组算式 1.1+2+3+45=5112-3+45=5412+3-4-5=612+3+4 5=141+23-4+5=251+23+4-5=232.6+54-3+2=596-5 +43-2=426+5-4+32=396+54-3-2=556+5+4+3-2=16 6-5+4十3+2=103.答案不唯一：8+5-7=66-5+7=8 4.(1)63(2)965.9-8+7+6+5+4-3+2+1=236.22+28= 23+27=24+26 3.一题多解 1.48名2.31~49千克 4.连加巧算 1.8775772.(1)49(2)903.70千克4.36个5.55只 5.重复计数问题 1.19人2.12个3.6个4.有2人既是小学同学，又是幼儿园 同学。 6.分类思考 1.10种2.5种①1元1张，2元2张，5元1张：②1元3张，2元1 72 罢瑕大串联 张，5元1张：③1元4张，2元3张：④1元5张，5元1张。3.5种 4~5.略 7.巧数图形 1.61052.59818 第四部分 暑期测试卷 暑期测试卷 -、1.962.36783.8442554.70416194 5.(1)1311975(2)181512966.5758596061 (答案不唯一)7.略8.29.1049536510.略 二、1.C2.A3.B4.C5.B 三、1.√2.×3.×4.×5./ 四、1.6397747504427482.916171779 五、略 六、1.(1)26个(2)33个2.(1)26箱(2)7箱(3)18箱 74