第1单元 小数除法（探究先飞）-【暑假大串联】2024年四年级数学暑假作业（北师大版）

６７　 第五部分　探究先飞 第一单元　小数除法 ◎ 网络结构 【知识点１】　除数是整数的除法 用竖式计算小数除以整数时,商的小数点要与被除数的小数点对齐. 【知识点２】　小数除法中如何用０占位 １．小数除以整数,有余数时添０继续除. ２．小数除以整数,如果商的中间哪一位上不够商１,就在哪一位上用０占位. ３．整数除以整数且商小于１的小数除法,要在商的个位用０占位,并在０的 右下角和被除数个位的右下角点上小数点,添０继续除. 【知识点３】　除数是小数的除法 １．除数是小数的除法计算:通过移动除数和被除数小数点的位置,使它们同 时扩大相同的倍数,且使除数变成整数,然后按除数是整数的小数除法进行计算. ２．小数除法的验算与整数除法的验算相同,利用商×除数＝被除数和被除 数÷商＝除数验算. 【知识点４】　积、商的近似值 １．求积的近似值,先求精确的积,再四舍五入. ２．求商的近似值,先看保留到哪一位,多除一位再四舍五入. ３．人民币与外币的兑换方法:人民币÷兑换比率 ＝外币;外币×兑换比率＝ 人民币. ４．当被除数不等于０时,若除数大于１,则商小于被除数;若除数小于１,则商 大于被除数;若除数等于１,则商等于被除数. ５．解决实际应用的问题时会出现四不舍、五不入的情况,应根据题目的特点 去求出近似数. ６８　 【知识点５】　循环小数和近似值 １．一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出 现,这样的小数叫作循环小数,其中不断重复出现的数字,叫作这个小数的循 环节. ２．取循环小数的近似值时,可以根据需要把重复的数字依次多写几位,然后 再四舍五入. 【知识点６】　小数的四则混合运算 小数四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同:同级运算,从左往 右;两级运算,先乘除后加减,有括号的,先里后外. ◎ 典型例题 【例】　把下面的算式转化成除数是整数的除法算式. (１)４．９６÷１．６＝　　　　　　÷１６ (２)１．３５÷０．１５＝　　　　　　÷１５ (３)２．７÷０．０３＝　　　　　　÷　　　　　　 (４)６÷０．０１２＝　　　　　　÷　　　　　　 考查目的:考查学生灵活应用商不变的性质,将一个数除以小数转化为除数 是整数的小数除法的能力. 答案:(１)４９．６÷１６　(２)１３５÷１５　(３)２７０÷３　(４)６０００÷１２ 解析:这四道小题都是将一个数除以小数的算式转化为除数是整数的算式. 将除数转化成整数是小数除法计算过程中最为关键的步骤,转化时要注意以下 几点:①将除数转化成整数,就是将除数的小数点向右移动了几位;②根据商不 变的性质,被除数的小数点要向右移动相同的位数;③当被除数的位数不够时, 要在它的末尾用“０”补足.这四道小题包括“位数够”和“位数不够需补０”两种情 形.第(１)(２)小题都是“位数够”的情形,第(１)小题将除数变成整数,小数点要向 右移动一位,被除数的小数点也向右移动一位即可;第(２)小题将除数变成整数,小 数点要向右移动两位,被除数的小数点也要向右移动两位,并且将除数整数部 分的 “０”去掉.第(３)(４)小题都是“位数不够需补０”的情形,第(３)小题被除数的小数点 要向右移动两位,但它只有一位小数,要在它的末尾补上一个 “０”;第(４)小题被除 ６９　 数的小数点要向右移动三位,但它是整数,要在它的末尾补上三个“０”. ◎ 牛刀小试 一、选择题. １．两数的积是７,其中一个因数是０．５,另一个因数是 (　　) A．３５　　　　 B．３．５　　　　 C．１４　　　　 D．１．４ ２．与０．３×１．５２的积相等的式子是 (　　) A．０．３×０．１５２　　　B．１５．２×０．０３　　　C．０．０３×０．１５２ ３．５÷９的商是　　　小数. (　　) A．循环小数　　　　B．有限小数　　　 C．无限不循环小数 ４．下面算式的商与３６÷９的商相等的是 (　　) A．３６０÷９　　　　　B．３６０÷９０　　　　　C．３６００÷９０ ５．若甲×０．９５＝乙÷０．９５(甲、乙均不等于０),则 (　　) A．甲＜乙　　　　B．甲＞乙　　　　 C．甲＝乙 二、判断题. １．一个数(０除外)除以０．０１,这个数就扩大到原来的１００倍. (　　) ２．一个非零自然数除以小数,商一定比这个自然数大. (　　) ３．一个因数不变,另一个因数乘５５,积也要乘５５. (　　) ４．一个因数不变,另一个因数不断变小,积就不断变大. (　　) 三、填空题. １．小强在计算某数除以３．２时,错把除号看成乘号,算得结果是２０．４８,正确 的商应该是(　　). ２．２÷９的商用循环小数表示是(　　),精确到百分位是(　　). ３．在计算５．２÷０．２５时,要把除数和被除数同时扩大到原来的(　　)倍,变 成(　　)÷(　　),这样就把这个算式转化成除数是整数的除法来计算. ４．２０÷３０的商用循环小数表示是(　　),保留一位小数约是(　　),保留两 位小数约是(　　). ５．８．６５７４保留两位小数约是(　　),保留三位小数约是(　　);６．９５４保留 一位小数约是(　　). ７０　 四、计算题. １．直接写得数. ３．０４×０．１＝　　　０．７×０．３３×０＝　　　５．６÷０．８＝　　　０．２７÷９＝ ０．１×０．１×０．１＝ ２．４÷０．０４＝ ４．１２÷４＝ ０．２４×０．５＝ ２．列竖式计算. １２．６×８＝　　　　　　１０．４×０．８４≈　　　　　　１．５÷０．４５＝ (保留一位小数) (商用循环小数表示) 五、解答题. １．小刚在计算一道除法题时,把一位小数的被除数的小数点漏掉了,除以 ０．２５以后,商是１２,正确的商应该是多少? ２．一批货物共１５７．５吨,用了５．５小时运完,平均每小时运多少吨? (得数保 留两位小数) 巴凰大串联 36.8℃(3)38℃(4)4月8日6时下降最快：4月9日6时至24时比较稳定。5.(1)猎豹、狮子和马。 (2)猎豹跑第一，大象跑最后.6.(150十200十160+300)÷9=90（米）7.(39+36十38十37十35十40 +34)÷7=37(千克) 专题四解决问题 1,华联超市：48÷(12十1)≈3.69（元）苏果超市：19.8÷5=3.96（元）3.96元>3.69元故华联超市 便宜。2.750÷6×12=1500（页）3.8.72-3.05<第三边长<8.72+3.05,5.67<第三边长<11.77故 第三边的长可能是6分米，7分米，8分米，9分米，10分米，11分米。4.解：设水星绕太阳一周要用x天。 4x+13=365x=885.解：设井深x米。x+5.6=(x-9.2)×2x=24绳子长：24+5.6=29.6（米） 6.原来瓶里的饮料重：(9一5)÷(4一2)=2（千克）瓶重：5一2×2=1（千克） 第四部分暑期测试卷 暑假综合测试 -、1.1232.大三3.5,898749854.左两5.45.64564.566.<><< 7.50082458.50°9.2 二、1.×2.×3./4./5.× 三、1.B2.C3.B4.C5.C 四、1.102.410035.4400.85.435003a2.验算略9.884.630.30245.8293.170 14.568.34.y=1x=2x=2 五、1.a+6=1202.x-16=56 六、1.(？+1)×12.5=100（元）2.1000×6.33=6330（元）3.解：设小明x岁.4x-x=27x=9 分班摸底测试 -、1.49606092.743.80°锐角4.十分之-60256.10.80.096,27.07.r-8 8.0.9054.0120.5357809.610.2厘米3.5厘米4厘米（答案不唯一）11.44钝角等腰 二、1.C2.C3.B4.B5.B 三、1.√2.×3./4.×5./ 四、=><= 五、1.6.23100.490.04918037.21.0141003215.582.2.352.13918.373.54 78.780.754.y=0x=25x=13.4 六、略 七，1.3.4-3×0.8=1（元）2.苹果：(53.5-28.5)×2=50（千克）箱子重：53.5-50=3.5（千克）3.8.46 +2.48-6.6=4.34(米)4.解：设小明家收青桃x千克。3.x+38+x=1238x=300油桃：300×3+38 =938(千克) 第五部分 探究先飞 第一单元小数除法 -、1.C2.B3.A4.B5.B 二、1./2.×3.√4.× 三、1.22.0.20.223.100520254.0.60.70.675.8.668.6577.0 四、1.0.304070.030.001601.030.122.100.88.73.3 五、1.12×0.25=3：被除数为0.3：0.3÷0.25=1.22.157.5÷5.5≈28.64（吨）