根据成数反求单位“1”（知识讲解+考法提炼+易错提示）-六年级下册数学知识点精讲练（人教版）

根据成数反求单位“1” 1、 基础知识讲解 1.利用成数解决实际问题 成数百分数解决问题 转化 解答 总结：解决此类成数问题，都是先转化成百分数，然后按照解决百分数问题的思路来解答。 2.求增加或减少几成的实际问题 根据成数反求单位“1” 已知一个数的百分之几是多少，求这个数？ 部分量÷百分率=这个数(单位“1”)或者用解方程计算 解题技巧：单位“1”未知用除法，用已知的量除以已知量所占单位“1”的百分率就是单位“1”的量。 2、 考法技法提炼 考法1：利用成数求单位“1”的量的应用 解题方法：解决成数相关的问题，需要把成数先转化成百分数，然后按照解决百分数问题的思路来解答，单位“1”未知的情况，增加或减少几成，就是用这个数÷(1±百分之几）就得出单位“1”的量。 例题1：一块甘蔗地，今年收甘蔗6吨，比去年增产了二成，去年收甘蔗（ ）吨。 【答案】5 【分析】二成相当于20%，把去年收甘蔗的吨数看作单位“1”，今年收甘蔗的吨数相当于去年收甘蔗的吨数的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用6除以（1＋20%），即可求出去年收甘蔗的吨数。 【详解】二成＝20% 6÷（1＋20%） ＝6÷1.2 ＝5（吨） 即去年收甘蔗5吨。 【点睛】此题主要考查成数问题以及掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 例题2：为防控新冠病毒感染，尽量避免外出，人员聚集，网上购物数量增多。某县2022年12月份的快递数量达到15万件，比11月份的快递数量增长了二成半。11月份的快递数量是多少万件？正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】二成半改写成百分数是25%，12月比11月的快递数量增长了二成半，即将11月份的快递数量看作单位“1”，12月份的快递数量占11月份快递数量的（1＋25%），已知12月份快递数量为15万件，11月份的快递数量等于15÷（1＋25%）万件，据此可选择。 【详解】将11月份的快递数量看作单位“1”，12月份的快递数量占11月份快递数量的（1＋25%），12月份的快递数量15万件，求11月份的快递数量是多少万件，正确列式为：15÷（1＋25%）； 故答案为：B 考法2：单位“1”的未知的情况用解方程的方法计算 解题方法：已知一个数的百分之几是多少，求这个数？可以用解方程的方法进行计算，正确找到等量关系，列式计算。 例题3：家炳原价八折买了一部iPhone，后来原价加价二成卖给了大雄，赚了3200元。问iPhone的原价是多少？ 【答案】8000元 【分析】原价八折就是买价是原价的80%，买价＝原价×80%，后来原价加2成就是卖价比原价多20%，那么卖价是原价的（1＋20%）。数量关系式为：卖价－买价＝120%的原价－80%的原价＝3200。设原价为x元，列出方程求出方程的解。 【详解】解：设原价为x元。 （1＋20%）x－80%x＝3200 120%x－80%x＝3200 40%x＝3200 x＝3200÷40% x＝3200÷0.4 x＝8000 答：iPhone的原价是8000元。 3、 易错提示 易错点：错误找寻单位“1” 易错诠释：在考查百分数复合应用题时，关键是明确单位“1”，根据部分除以对应百分率求出单位“1”的量。 例题：受自然灾害影响，村庄今年只收获300吨棉花，比去年减产二成，也就是比去年减产60吨。（ ) 【答案】× 【分析】本题单位1是去年产量，今年产量占去年的1-20%，先求出去年产量，再减去今年产量就是减产的。 【详解】去年产量：300÷（1-20%） =300÷80% =375（吨） 今年比去年减产：375-300=75（吨） 所以原题说法错误。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$