分数、小数、百分数与成数的互化（知识讲解+考法提炼+易错提示）-六年级下册数学知识点精讲练（人教版）

分数、小数、百分数与成数的互化 1、 基础知识讲解 1.成数的概念 折扣的意义 农业收成，经常用“成数”来表示，现在，“成数”已经广泛应用于各行各业的发展变化情况。例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成…… 成数与百分数的关系 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%。 2.分数、小数、百分数与成数的互化 成数 小数 分数 百分数 例如 几成 零点几 十分之几 百分之几十 九成=0.9==90% 几成几 零点几几 十分之几点几 百分之几十几 八成五=0.85=十分之八点五=85% 2、 考法技法提炼 考法1：分数、小数、百分数与成数的互化 解题方法：利用分数、小数、百分数与成数之间的关系进行解答，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%。 例题1：＝( )÷15＝( )∶2＝( )（填小数）＝( ）成。 【答案】 9 1.2 0.6 六 【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝9÷15；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可得＝0.6；根据比的前项＝比的后项×比值，可知2＝0.6×2＝1.2；小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；据此可得0.6＝60%，几成表示百分之几十，所以60%＝六成。 【详解】＝9÷15＝1.2∶2＝0.6＝六成 考法2：求增加或减少几成问题 解题方法：根据成数与分数之间的关系，借助分数的求法，先求出增加或减少百分之几，然后转化成成数。 例题2：李叔叔的一块地里今年产麻山药9.6吨，比去年多产1.6吨，今年比去年增产（ )。（填“成数”） 【答案】二成/两成 【分析】由题意可知，李叔叔的一块地里今年产麻山药9.6吨，比去年多产1.6吨，则去年的产量为9.6－1.6＝8吨，然后用今年比去年多产的重量除以去年的产量，最后再乘100%，结果根据百分数与成数的关系，化为成数即可。 【详解】1.6÷（9.6－1.6）×100% ＝1.6÷8×100% ＝0.2×100% ＝20% ＝二成 则今年比去年增产二成 3、 易错提示 易错点：错误认为几成几是百分之几点几 易错诠释：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，转化成百分数就是百分之几十几。 例题：把五成二改成百分数是5.2%。（ ) 【答案】× 【分析】根据几成就是百分之几十，将成数改写成百分数即可。 【详解】五成二是52%， 故答案为：× 【点睛】关键是理解成数的意义，工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$