求增加或减少几成的实际问题（知识讲解+考法提炼+易错提示）-六年级下册数学知识点精讲练（人教版）

求增加或减少几成的实际问题 1、 基础知识讲解 1.利用成数解决实际问题 成数百分数解决问题 转化 解答 总结：“成数”问题同“折扣”问题一样，都是百分数的一种形式，因此解决此类问题，都是先转化成百分数，然后按照解决百分数问题的思路来解答。 2.求增加或减少几成的实际问题 增加或减少几成 求比一个数多(少)百分之几的数是多少 这个数×(1±百分之几)或这个数±这个数×百分之几 2、 考法技法提炼 考法1：利用成数解决实际问题 解题方法：“成数”问题同“折扣”问题一样，都是百分数的一种形式，因此解决此类问题，都是先转化成百分数，然后按照解决百分数问题的思路来解答，增加或减少几成，就是用这个数×(1±百分之几)或这个数±这个数×百分之几。 例题1：大阶梯教室新安装了一款节能灯，在同等亮度的前提下，新安装的灯可以节电二成五。原来安装的灯每个灯每小时耗电0.5千瓦时，安装新型节能灯后，大阶梯教室里4个新节能灯每小时耗电( )千瓦时。 【答案】1.5 【分析】几成几表示百分之几十几，所以二成五表示25%，把原来安装的灯每小时耗电量看作单位“1”，现在节能灯每小时耗电量是原来的（1－25%），根据百分数乘法的意义，用0.5×（1－25%）即可求出现在节能灯每小时耗电量，再乘4即可求出4个新节能灯每小时耗电量。 【详解】0.5×（1－25%）×4 ＝0.5×0.75×4 ＝0.375×4 ＝1.5（千瓦时） 4个新节能灯每小时耗电1.5千瓦时。 【点睛】本题主要考查成数的含义以及求一个数的百分之几用乘法计算。 考法2：连续求比一个数增加几成的问题 解题方法：在把成数转化成百分数的同时，找寻单位“1”是解决此类题目的关键。 例题2：疫情过后，一个零件加工厂二月份比一月份增产二成，三月份比二月份增产二成。三月份比一月份增产（    ）。 A．20% B．40% C．44% D．60% 【答案】C 【分析】假设一月份加工零件个数是100个，将一月份加工零件个数看作单位“1”，几成就是百分之几十，二月份加工个数是一月份的（1＋20%），再将二月份加工个数看作单位“1”，三月份加工个数是二月份的（1＋20%），一月份加工个数×二月份对应百分率×三月份对应百分率＝三月份加工个数，三月份与一月份加工个数的差÷一月份加工个数＝三月份比一月份增产百分之几。 【详解】假设一月份加工零件个数是100个。 100×（1＋20%）×（1＋20%） ＝100×1.2×1.2 ＝144（个） （144－100）÷100 ＝44÷100 ＝44% 三月份比一月份增产44%。 故答案为：C 3、 易错提示 易错点：错误找寻单位“1” 易错诠释：成数的问题都是先把成数先转化成百分数，然后按照解决百分数问题的思路来解答，百分数问题涉及单位“1”时，要清晰明了。 例题：今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的15%。( ) 【答案】× 【分析】增产几成是指现在比原来增加了百分之几十，增产一成五就是比原来增加了百分之十五；把去年的玉米产量看成单位“1”，增加一成五是指今年的产量比去年增加了15%，由此判断。 【详解】由分析可知，今年玉米产量比去年增产一成五，是指今年的玉米产量比去年增加了15%，今年玉米产量是去年的1＋15%＝115%；所以原说法错误。 故答案为：× 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$