正负数在数轴上的表示（知识讲解+考法提炼+易错提示）-六年级下册数学知识点精讲练（人教版）

正负数在数轴上的表示 1、 基础知识讲解 1.数轴的认识 0 1 -1 2 3 -3 -2 正方向 单位长度 原点 画一条水平直线，在直线上取一点0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 2.正负数在数轴上的表示 正数、0、负数都可以用直线的上点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。 用直线上的点表示数时,要先确定好0的位置,并用箭头表示出正数的方向。 位置越往右,表示的数就越大。 在直线上的点,位置越往左,表示的数就越小。 所有的负数都比0小，所有的正数都比0大，正数都比负数大。 用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 2、 考法技法提炼 考法1：能正确在数轴上表示正数和负数。 解题方法：正数、0、负数都可以用直线的上点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。 例题1：一个点，从直线上的0处出发，先向右移动4个单位，再向左移动7个单位，这时这个点所对的数是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】先画出一条标有正负数的直线，这个点从0开始，先向右移动4个单位，到﹢4处，再从﹢4开始，向左移动7个单位，到﹣3处，如图所示，据此即可选择。 【详解】由分析可知，这个点从0处出发，先向右移动4个单位，再向左移动7个单位，这时这个点所对的数是﹣3； 故答案为：C 例题2：写出点A、B、C、D、E表示的数。 【答案】﹣7；﹣4；﹣1；3；6 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数；观察数轴，可知每小段表示1个单位长度，据此填空即可。 【详解】 考法2：能结合数轴上数的特点判断数之间的大小关系 解题方法：在直线上的点，位置越往左，表示的数就越小，位置越往右，表示的数就越大。 例题3：下面直线上点P表示的数是（    ）。 A．﹣2.5 B．﹣1.5 C．0.5 D．1.5 【答案】B 【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大。点P表示的数所在的位置是在﹣2和﹣1之间，说明这个数大于﹣2小于﹣1。据此判断即可。 【详解】A．﹣2.5＜﹣2，不符合题意； B．﹣2＜﹣1.5＜﹣1，符合题意； C．0.5＞﹣1，不符合题意； D．1.5＞﹣1，不符合题意； 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了正负数在数轴上的表示以及正负数的大小比较。 3、 易错提示 易错点1：错误认为有最大的负数 易错诠释：最小的正整数是1，最大的负整数是-1，没有最大的正整数，也没有最小的负整数。 例题1：﹣1是最大的负数。（ ) 【答案】× 【分析】在数轴上，从左向右，数字越来越大，在﹣1和0之间，如﹣0.5、﹣0.3、﹣0.1、…还有很多负数，它们都比﹣1大，而且是负数，由此判断即可。 【详解】如图： ﹣0.2＞﹣0.4＞﹣0.8＞﹣1 所以“﹣1是最大的负数”的说法是错误的。 【点睛】此题主要考查负数的大小比较，通过负数在数轴上面的表示，解决问题。 易错点2：错误计算负数和正数在数轴上之间的距离 易错诠释：在计算负数和正数之间的距离时，要先看负数和正数分别与原点的距离是多少，可以借助数轴进行判断。 例题2：零上2摄氏度与零下5摄氏度，相差3摄氏度。（ ) 【答案】× 【分析】零上2摄氏度可以用2表示，零下5摄氏度可以用﹣5表示，在数轴上表示出这两个数，看一下中间差了几。 【详解】 由图可知，零上2摄氏度与零下5摄氏度，相差7摄氏度，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定高于0度的为正，低于0度的为负，由此用正负数解答问题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$