正负数的意义及应用（知识讲解+考法提炼+易错提示）-六年级下册数学知识点精讲练（人教版）

正负数的意义及应用 1、 基础知识讲解 1.正负数的意义 意义 概念 正数 表示两种意义相反的量。 比0大的数叫做正数 负数 比0小的数叫做负数 负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0，1，3，4，5……是远远不够的，所以出现了负数。 2.正负数的应用 相反意义的量：意义相反，不一定相同的两个量。 一般以盈利为正，亏损为负；以收入为正，支出为负； 上升，下降；零上，零下；增加，减少；向东，向西。 0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界线，负数都小于0。 正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大。 2、 考法技法提炼 考法1：正确理解正负数表示两种意义相反的量。 解题方法：一般以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负；上升，下降；零上，零下；增加，减少；向东，向西。 例题1：如图，温度计上的温度是（    ）。 A．﹣25℃ B．﹣5℃ C．﹣15℃ 【答案】C 【分析】使用温度计前应观察温度计的量程和分度值。要弄清楚体温计的量程和分度值再去读数，知道其一个大格和一个小格分别表示多少，再根据液柱的位置去读数。液柱在0以下，表示零下，液柱上面在﹣10℃和﹣20℃中间位置。据此解答即可。 【详解】如图，温度计上的温度是﹣15℃。 故答案为：C 考法2：根据正负数的意义进行简单的计算 解题方法：0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界线，正数大于0，负数都小于0。 例题2：一种饮料的标签上标有“净含量250mL（±5mL）”的字样。随机抽取的四瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶246mL，②瓶254mL，③瓶244mL。这三瓶饮料中，（    ）瓶的净含量不合格。 A．① B．② C．③ 【答案】C 【分析】净含量250mL（±5mL）表示净含量最多为250mL＋5mL＝255 mL，最少为250 mL－5mL＝245 mL，在这范围内的都是合格的，然后判断三瓶饮料的净含量是否在这个取值范围内，是的就是合格的，不是的就不合格，据此即可解答。 【详解】250－5＝245（mL） 250＋5＝255（mL） 净含量在245mL和255mL之间的都是合格的。 ①瓶246mL合格，②瓶254mL合格，③瓶244mL不合格。 故答案为：C 3、 易错提示 易错点1：错误认为0是最小的数 易错诠释：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0和正数外是远远不够的，所以出现了负数。 例题1：气温下降到0℃时，表示气温不能再下降了。（ ) 【答案】× 【分析】根据温度的表示方法，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示；所以，气温下降到0℃时，还可以继续下降到零下温度。据此判断。 【详解】根据分析可知： 气温下降到0℃时，气温还能再下降。原题说法错误。 故答案为：× 易错点2：错误理解正负数的意义 易错诠释：一般以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负；如果规定了一种方向为正，那么相反的方向就为负。 例题2：如果向东走9米记作﹢9米，那么﹣7米就表示向西走﹣7米。（ ) 【答案】× 【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中向东向西就是一组相反意义的量，向东记作正，向西就记作负，据此解答即可。 【详解】如果向东走9米记作﹢9米，那么﹣7米就表示向西走7米，原题说法错误。 故答案为：× 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$