2.4 单摆-【物理优课PPT】高中物理选择性必修第一册同步PPT课件（人教版2019）

授课老师：物理优课PPT 人教版（2019） 高中物理 选择性必修第一册 第二章：机械振动 学习目标 (1) 知道单摆是一种理想化模型，理解单摆模型的条件，能将实际问题中的对象和过程转化为单摆模型。 (2)能通过理论推导，判定单摆小角度振动时的运动特点。 (3)在探究单摆的周期与摆长的定量关系时，能分析数据、发现规律、形成合理的结论，能用已有的物理知识解释相关现象。 (4)知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系，能运用其解决相关实际问题。 CONTENTS 目 录 第一部分 单摆 第二部分 单摆的回复力 第三部分 单摆的周期 第四部分 单摆的应用 第五部分 课堂小结 第六部分 课后练习 课堂引入 摆动的钟摆、荡起的秋千，它们在平衡位置附近做往复运动，这种运动是不是简谐运动呢？ 带着这个问题，让我们认识一个新的模型——单摆。 单 摆 细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 1.定义 2.特点 （1）摆线 ① 质量不计 ② 不可伸缩 ③ 长度远大于小球直径 （2）摆球：看做质点（体积小，质量大） 摆长 ：L=L0+R (1) 摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略不计；(2) 实际应用中的单摆，小球的大小事不可忽略。 理想化模型 单 摆 3.单摆是实际摆的理想化模型 (4)摆线的伸长量很小，可以忽略。 (1)摆线质量 m 远小于摆球质量 M，即m << M 。 (2)摆球的直径 d 远小于单摆的摆长Ｌ，即 d <<Ｌ。 (3)摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略。 单 摆 学以致用：下列装置能否看作单摆？ 2 3 4 1 5 橡皮筋 长细线 钢球 铁链 粗棍上 细绳挂在 O O’ 细绳 ᄼ 单 摆 思考：单摆振动的运动性质是简谐运动吗？ 方法一：从单摆的振动图象（x-t 图像）判断 如图，细线下悬挂一除去柱塞的注射器，其内装上墨汁。注射器摆动时，沿垂直摆动方向匀速拖动木板，观察注射器喷出的墨迹图像。 单 摆 假设法：假定图像为正弦曲线，测量振幅与周期，写出正弦函数表达式。 注意：表达式计时开始位移为0，随后位移增加并为正；将每一个点的位移时间（测量值）数值代入表达式中，比较测量值与函数值是否相等，若可视相等，则为正弦曲线。 单 摆 方法二：从单摆的受力特征判断 1.平衡位置：最低点O 2.受力分析：如图 3.回复力来源：重力沿切线方向的分力G2 法向： （向心力） 切向： （回复力） Fx G2 mgsin C B A O θ T G G2 G1 思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？ CONTENTS 目 录 第一部分 单摆 第二部分 单摆的回复力 第三部分 单摆的周期 第四部分 单摆的应用 第五部分 课堂小结 第六部分 课后练习 单摆的回复力  x  x mg T 角很小时，用弧度制表示的 与它的正弦值近似相等 sin 则：F mgsin mg x 位移方向与回复力方向相反F x 可以写成：F k x F回=mgsinθ 单摆的回复力为重力沿圆弧切向的分力： 可见，在摆角很小（θ＜50）的情况下，单摆做简谐振动。 单摆的回复力 摆角θ 正弦值 弧度值 1° 0.01754 0.01745 2° 0.03490 0.03491 3° 0.05234 0.05236 4° 0.06976 0.06981 5° 0.08716 0.08727 6° 0.10453 0.10472 7° 0.12187 0.12217 8° 0.13917 0.13963 在摆角小于5度的条件下：Sinθ≈θ（弧度值） 单摆的回复力  O 思考：摆球运动到最低点O（平衡位置）时回复力是否为零？合力是否为零？ FT G 平衡位置： x=0， ， 回复力为零 ，合外力不为零 单摆的回复力 CONTENTS 目 录 第一部分 单摆 第二部分 单摆的回复力 第三部分 单摆的周期 第四部分 单摆的应用 第五部分 课堂小结 第六部分 课后练习 单摆的周期 思考：单摆振动的周期与哪些因素有关呢？ 猜想？ 振 幅 质 量 摆 长 重力 加速度 单摆的周期 实验1：摆球质量相同，摆长 L 相同，观察周期 T 与振幅的关系？ 结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。 实验方法：控制变量法 单摆的周期 伽利略