7.2 一元一次不等式 同步分层训练 培优卷2023-2024学年沪科版数学七年级下册

2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 7.2 一元一次不等式 同步分层训练 培优卷 一、选择题 1．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．某业主贷款2.2万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售2000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（　　） A． B． C． D． 4．m，n为实数，若关于x、y的方程组 无解，则关于a的不等式ma＞的解集是（　　） A．a＞- B．a＞-3 C．a＜- D．a＜-3 5．在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．关于 的不等式 ，下列说法正确的是（　　） A．解集为 B．解集为 C．解集为 取任何实数 D．无论 取何值，不等式肯定有解 7．已知不等式4x-a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（　　） A．8＜a＜12 B．8≤a＜12 C．8＜a≤12 D．8≤a≤12 8．某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（　　） A．n≤m B．n≤ C．n≤ D．n≤ 二、填空题 9．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克元，商家要避免亏本，需把售价至少定为　 　元千克． 10．对于任意实数a，b，都有a⊗b=a(a-b)+1，例如：3⊗2=3×(3-2)+1=4，那么不等式2⊗x≥3的非负整数解是　 　. 11．已知是等腰三角形，它的底边长为，则它的腰长的取值范围是　 　． 12．某同学到学校食堂买饭，看到1号、2号两个窗口前排队的人一样多（设为a人，a>8），就站到1号窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现1号窗口每分钟有4人买饭离开，2号窗口每分钟有6人买饭离开且2号窗口后面每分钟增加5人。若此时该同学迅速从1号窗口队伍转移到2号窗口队伍后面重新排队，且到达2号窗口所花的时间比继续在1号窗口排队到达1号窗口所花的时间少（不考虑其它因素），则a的最小值为　 　。 13．设表示不超过x的最大整数{例如：请你认真理解的意义，当，若，则的值为　 　． 三、解答题 14．2022年北京冬奥会掀起“一墩难求”热潮，由于供货紧张，某商场第一次采购雪容融10个和冰墩墩15个，采购总价为510元，第二次采购冰墩墩20个，采购雪容融数量是冰墩墩的，采购总价720元． （1）雪容融和冰墩墩的进货单价各是多少元？ （2）商家决定采购冰墩墩的数量比雪容融数量的倍多15个，在采购总价不超过1290元的情况下，冰墩墩最多能购进多少个？ 15．十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙．为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过．如在南稍门的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长．即当东西方向的红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮．这样方可确保十字路口的交通安全． 那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？ 如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致．设十字路口长为m米，宽为n米．当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全． 根据调查，假设自行车速度为4m/s，机动车速度为8m/s．若红绿灯时间差为t秒．通过上述数据，请求出时间差t要满足什么条件时，才能使车人不相撞．当十字路口长约64米，宽约16米，路口实际时间差t=8s时，骑车人A与机动车B是否会发生交通事故？ 四、综合题 16．骑行过程中佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害．某商店经销甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况： 时间 甲头盔销量（个） 乙头盔销量（个） 销售额（元） 第一天 10 15 1150 第二天 6 12 810 （1）求甲、乙两种头盔的销售单价． （2）若甲、乙两种安全头盔的进价分别为40元/个、30元/个，商店准备用不超过3400元的资金，再购进这两种头盔共100个． ①最多能购进甲种头盔多少个？ ②商店销售完这100个头盔能否实现利润为1300元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由．（注：利润=售价-进价，进价、售价均保持不变．） 17．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 种型号 种型号 第一周 3台 4台 1200元 第