第三部分 第三章 运算方法和运算器-【教学与检测】中职专业课 计算机专业综合（下）

教学与检测·计算机应用专业综合·下 Z 第三章 运算方法和运算器 金金学习日标 内容 了解 理解 掌握 定点补码的加法和诚法 溢出的概念和检测方法 √ 基本的二进制数运算及其加法电路 定点运算器的组成和基本结构 逻辑“与”、逻辑“或”、逻辑“非”运算的概念 各种移位操作的概念和移位的计算 知识梳理 一、补码加/减法运算原理 一般采用补码进行运算。由于补码采用了模和补数的概念，负数可以用相应的补码表示， 因此减法运算可以转换为加法运算，其优点是可以简化机器内部硬件电路的结构。补码运算 的特点是：符号位和数值位一起参加运算。 [X]#+[Y]排=[X+Y]#(mod2") 任意俩个数的补码之和等于两个数的和的补码，并且把符号位当作数的一部分参加运算。 [X-Y]#-[X+(-Y)]-[X]#十[-Y]#(mod2) 在进行减法运算的时候，只要减数Y换为[一Y]#,减法运算变换为加法运算，即 [一X]#的求法是将[X]#连同符号一起求反再加1 总结：在补码系统内，位定点数的加、减原则如下所示： 1.参加运算的数都用补码表示。 2.数据的符号位与数据一样参加运算。 3.运算结果为补码，如果符号位为0，表明结果为正；如果符号位为1，表明运算结果为负。 4.两个位数相加，来自最高位的进位可以丢掉，只要结果在一2-1~十2-1内。 5.两个n位数相减，可以转换成补码相加，只要结果在一2-1~十21内。 二、无符号数的运算原理 不带符号的位数称为无符号数，无符号数通常用来表示存储单元的地址。 无符号数X、Y相减时，其值的符号取决于两个数的绝对值的大小： X-Y=X+(-Y) [X-Y]#=[X]#+[-Y]# 总结： 1.若X>Y,则X一Y无借位，差为正，X一Y门#=[X]#+[一Y]必大于2，最高位有进 位，其所得的和即是X一Y的原码。 2.若X<Y,则X一Y有借位，差为负，[X一Y]#=[X]#+[一Y]必小于2"，最高位无进 16 第三章运算方法和运算器 位（有借位），其所得到的和即是(X一Y)=一(Y一X)的补码。 三、溢出 采用补码加减算法，实际上进入加法器的操作数是二进制整数。组成加法器和寄存器的 二进制位的数量决定定点运算器的字长。它们的最高一位被用做符号位，其余各位是数值位。 在定点数表示范围内的两个数运算的结果可能超出表示范围，这种现象称为溢出。 1.溢出的属性 和在表示范围内，最高位的溢出是正常的自然丢失，称为正常溢出：和超出mod2"的表示 范围，不论最高进位是1还是0，其和都是错误的，这种溢出称为出错溢出。 2.溢出的检测方法 (1)单符号法(2)进位判断法(3)双符号法 四、逻辑运算 1.逻辑运算的概念 逻辑运算是将数据作为一组位串进行按位的逻辑运算。所谓按位运算，就是分别考虑每 一位信息并将每一位的信息看作一个独立的信息，逻辑运算中的各个位之间没有相互关系。 最基本的逻辑运算是对数据进行按位的逻辑“与”、逻辑“或”、逻辑“非”等。 2.移位操作 移位操作分为算术移位、逻辑移位和循环移位3种，每种移位操作又分为左移和右移。 五、运算部件 运算器是对数据进行加工处理的部件，它实现数据的算术运算和逻辑运算，所以又称为算 数逻辑部件(ALU)。ALU是CPU的重要组成部分。 1.多功能算术逻辑部件 ALU的主要功能是对二进制数进行定点算数运算、逻辑运算和各种移位操作。 2.其他部件 定点运算器除了ALU外，还包括通用寄存器组、累加器、状态寄存器、多路开关、数据总 线等部件。 通用寄存器组的主要用途是保存参加运算的操作数和运算的中间结果。 状态运算器是用来记录运算结果状态的，常见的有Z(零标志位)、N(符号标志位)、V(溢 出标志位)、C(进位或错位标志位)。 数据通路是指从一个功能部件向另一个功能部件传送数据所经过的功能部件、总线等。 数据通路在运算器中扮演着非常重要的角色。 3.定点运算器的结构 单总线结构运算器的优点是：只需要一条控制线路，操作简单。缺点是：由于操作数和运 算结果需要争用一条总线，所以需要缓冲器和一定的延迟。 双总线结构的运算器的优点是：由于将特殊寄存器分成两组，分别与一条总线交换数据， 所以通用寄存器中的数据可以直接进入任何一组特殊寄存器中，使得数据传送更为灵活。缺 点是：由于操作数占据了两条总线，所以ALU的输出不能直接送到总线，这样必然需要添加 缓冲逻辑，增加了成本。 三总线结构的运算器优点是：在一个控制步骤上完成算术和逻辑运算，运算速度快。缺点 是：它的成本是单总线、双总线、三总线结构的运算器中最高的。 教学与检测·计算机应用专业综合·下 Z 第一节定点加/减法运算 课堂练习 一、单项选择题 1.下列公式描述不正确的是( ）。 A.[X]#+[Y]#=[X+Y] B.[X-Y]=[X]补一[Y