1.3 有符号二进制数的表示方法及溢出问题（课件） - 《计算机原理》中职同步精品课堂

第1章 数字设备中数和字符的表示方法 第3课时 有符号二进制数的表示方法及溢出问题 第5版 《计算机原理》 教学目标 一 掌握原、补、反码的概念。 1 2 掌握有符号数的溢出问题。 教学重难点 二 掌握有符号数的原码、反码、补码的求法。 1 2 掌握有符号数的溢出问题。 3 注意判断溢出的方法。 导入新课 三 无符号数和有符号数 计算机内的数分为无符号数和有符号数两种。无符号数可以理解为正整数，有符号数可以理解为正数和负数。 计算机中，为便于识别，需将有符号数的正、负号数字化。 有符号数和无符号数是针对二进制来讲的。 新知讲授 四 如何表示符号 有符号数就是用最高位表示符号(正或负)，其余位表示数值大小，无符号数则所有位都用于表示数的大小。 有符号数用最高位作为符号位，“0”代表“+”，“1”代表“-”；其余数位用作数值位，代表数值。 新知讲授 四 （一）有符号二进制数的表示方法 1. 原码、反码和补码的表示方法 （1）原码 在数值的前面直接加一符号位的表示法称为原码表示法。 数+7和-7的原码分别为: 符号位 数值位 [+7]原 = 0 0000111 [-7]原 = 1 0000111 新知讲授 四 （一）有符号二进制数的表示方法 1. 原码、反码和补码的表示方法 在这种表示法中，数0的原码有两种形式，即: [+0]原=00000000 [-0]原= 10000000 若字长为8位，则原码的表示范围为-127~+127; 若字长为16位，则原码的表示范围为-32767~+32767。 新知讲授 四 （一）有符号二进制数的表示方法 1. 原码、反码和补码的表示方法 （2）反码 正数的反码与原码相同； 负数的反码，符号位仍为“1”，数值部分“按位取反”。 +7和-7的反码分别为: [+7]反=0000111B=07H [-7]反 =1111000B=F8H 新知讲授 四 （一）有符号二进制数的表示方法 在这种表示法中，数0的反码也有两种形式，即: [+0]反=0000000=00H [-0]反=1111111=FFH 字长为8位和16位时，反码的表示范围分别为- 127~ +127和-32767~ +32767。 1. 原码、反码和补码的表示方法 新知讲授 四 （一）有符号二进制数的表示方法 1. 原码、反码和补码的表示方法 （3）补码 1) 模的概念： 把一个计量单位称之为模或模数，用M表示。 2) 补码的表示： 在补码表示法中，正数的补码与原码相同；负数的补码则是符号位为“1”，数值部分按位取反后再在末位(最低位)加1。 新知讲授 四 （一）有符号二进制数的表示方法 1. 原码、反码和补码的表示方法 +7和-7的补码分别为: [+7]补= 00000111B=07H [-7]补=11111001B=F9H 新知讲授 四 补码在微型机中是一种重要的编码形式，请注意如下事项： ① 采用补码后，计算机中有符号数一般采用补码表示。 ② 正数的补码即是它所表示的数的真值，而负数的补码的数值部分却不是它所表示的数的真值。 ③ 采用补码进行运算，所得结果仍为补码。为了得到结果的真值，还得进行转换(还原)。转换前应先判断符号位，若符号为0，则所得结果为正数，其值与真值相同；若符号位为1，则应将它转换成原码，然后得到它的真值。 新知讲授 四 补码在微型机中是一种重要的编码形式，请注意如下事项： ④ 与原码、反码不同，数值0的补码只有一个，即[0]补＝00000000B＝00H。 ⑤ 若字长为8位，则补码所表示的范围为-128一 +127；若字长为16位，则补码所表示的范围为-32768一 +32767。 ⑥ 进行补码运算时，应注意所得结果不应超过上述补码所能表示数的范围，否则会产生溢出而导致错误。采用其他码制运算时同样应注意这一问题。 新知讲授 四 （一）有符号二进制数的表示方法 2. 原码、反码和补码之间的转换 由于正数的原码、补码表示方法相同，不存在转换问题。 只有负数存在转换问题。 新知讲授 四 （一）有符号二进制数的表示方法 (1)已知原码，求补码。 [例1.15]已知某数X的原码为10110100B， 试求X的补码。 解:由[x]原=10110100B知，X为负数。求其补码时，符号位不变，数值部分按位求反，再在末位加1。 新知讲授 四 （一）有符号二进制数的表示方法 (2)已知补码，求原码 [例1.16]已知某