1.3 有符号二进制数的表示方法及溢出问题（教案） - 《计算机原理》中职同步精品课堂

《计算机原理》教案 课 题 第3课时 有符号二进制数的表示方法及溢出问题 课 型 课 时 3 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 本书为中等职业教育国家规划教材，以教育部颁布的"计算机原理”课程教学大纲为依据编写。本课程是中等职业学校计算机及应用专业的一门主干专业基础课程。其任务是使学生掌握必要的计算机硬件和软件知识，掌握微型计算机组成结构和各部件的工作原理，了解指令系统，了解计算机系统常见的外围设备的功能和使用方法，为学生学习专业知识和提高技能， 适应职业变化及继续学习打下基础。 学情分析 本书以计算机基本原理为重点，其主要内容包括数字设备中数和字符的表示方法、计算机系统的组成、中央处理单元、存储系统、总线系统、输入/输出系统和常见外部设备。在学习本课程前应当掌握一种面向用户的高级程序设计语言及学习过数字电路。 学习目标 1.掌握原、补、反码的概念。 2.掌握有符号数的溢出问题。 学习重难点 1.掌握有符号数的原码、反码、补码的求法。 2.掌握有符号数的溢出问题。 3.注意判断溢出的方法。 教学方法 多媒体教学、讲练结合 课前准备 教学课件、分层作业 （若有教具等教师自行增加） 教学媒体 多媒体教学 教学过程 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一： 创设情境 生成问题 1.无符号数和有符号数 计算机内的数分为无符号数和有符号数两种。无符号数可以理解为正整数，有符号数可以理解为正数和负数。 计算机中，为便于识别，需将有符号数的正、负号数字化。 有符号数和无符号数是针对二进制来讲的。 2.如何表示符号 有符号数就是用最高位表示符号(正或负)，其余位表示数值大小，无符号数则所有位都用于表示数的大小。 有符号数用最高位作为符号位，“0”代表“+”，“1”代表“-”；其余数位用作数值位，代表数值。 观察、讨论、思考 激发学生的学习兴趣，思考无符号数和有符号数的区别。 活动二： 调动思维 探究新知 1、 有符号二进制数的表示方法 1. 原码、反码和补码的表示方法 （1）原码 在数值的前面直接加一符号位的表示法称为原码表示法。 数+7和-7的原码分别为: 在这种表示法中，数0的原码有两种形式，即: [+0]原=00000000 [-0]原= 10000000 若字长为8位，则原码的表示范围为-127~+127; 若字长为16位，则原码的表示范围为-32767~+32767。 （2）反码 正数的反码与原码相同； 负数的反码，符号位仍为“1”，数值部分“按位取反”。 +7和-7的反码分别为: [+7]反=0000111B=07H [-7]反=1111000B=F8H 在这种表示法中，数0的反码也有两种形式，即: [+0]反=0000000=00H [-0]反=1111111=FFH 字长为8位和16位时，反码的表示范围分别为- 127~ +127和-32767~ +32767。 （3）补码 ①模的概念:把一个计量单位称为模或模数,用M表示。例如，时钟以12为计数循环，即以12为模。在时钟上，时针加上(正拨) 12 的整数倍或减去(反拨) 12 的整数倍，时针的位置不变。如14点钟在舍去模12后，成为(下午) 2点钟。从0点出发逆时针拨10格即减去10小时，也可看成从0点出发顺时针拨2格(加上2小时)即2点。因此，在模12的前提下,-10可映射为+2。再如在讨论三角函数时以360°为计数循环，即410° - 360° =50°。 现实中还有许多以模为计数单位的例子。 计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制，因此它的运算也是一种模运算。例如，计数器在计满后会产生溢出，又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模。如8位二进制数，它的模数为28=256。 由此可以看出，对于一个模数为12的循环计数系统来说,加2和减10的效果是一样的。 因此，在以12为模的系统中，凡是减10的运算都可以用加2来代替，这就把减法问题转化成加法问题了。10和2对模12而言互为补数，在计算机中称为“补码”。 ②补码的表示:在补码表示法中，正数的补码与原码相同;负数的补码则是符号位为“1”，数值部分按位取反后再在末位(最低位)加1。 例如，+7和一7的补码分别表示如下。 [+7]补= 00000111B=07H [-7]补=11111001B=F9H 补码在微型机中是一种重要的编码形式，请注意如下事项： ① 采用补码后，计算机中有符号数一般采用补码表示。 ② 正数的补码即是它所表示的数的真值，而负数的补码的数值部分却不是它所表示的数的真值。 ③ 采用补码进行运算，所得结果仍为补码。为了得到结果的真值，还得进行转换(