精品解析：安徽省蚌埠市怀远县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023－2024学年度七年级数学期中考试试卷 考试范围：第六，七，八章；考试时间：120分钟；满分150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知 ，则下列不等式错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 下列从左到右是因式分解且正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知则x的值是 （ ） A. 1 B. 0或者1 C. 2 D. 1或者2 9. 若使是一个完全平方式，那么整数m值为（ ） A. B. C. 18 D. 10. 已知a，b为不同的两个实数，且满足，，当为整数时，ab的值为（ ） A. 或2 B. 或 C. 或2 D. 或2 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 比较大小：_______（填“>”、“<”或“＝”）． 12. 若a、b互为相反数，c为8立方根，则___________． 13. 若，，则值为__． 14. 对x，y定义一种新的运算，规定，如． （1）=_________； （2）若关于正数m的不等式组恰好有2个整数解，则a的取值范围是_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算． 16. 解不等式组，并在数轴上表示出它的解集． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 化简求值：，其中x是最大的负整数． 18. 已知一个正数的两个平方根分别是和． （1）求这个正数； （2）请估算算术平方根在哪两个连续整数之间． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 观察下列各等式的规律： 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式：； 请用上述等式反映出的规律解决下列问题： （1）直接写出第四个等式； （2）猜想第n个等式，并证明． 20. 已知方程组的解满足x为负数，y为非正数． （1）求m的取值范围； （2）试化简． 六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21. 阅读下列分解因式的过程，回答所提出的问题： （1）上述分解因式的方法是_______，共应用了_______次； （2）若将分解因式，则需要应用上述方法________次，试写出分解因式的过程． 22. 期中考试结束后，为了奖励在期中考试中取得优异成绩的同学，老师准备到商场购买甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本25个，共花费270元，已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费2元． （1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需要多少元； （2）两种笔记本都受到同学们喜爱，老师决定在期末考试结束后再买40个笔记本，正好赶上商场做活动，甲种笔记本售价比上一次降了1元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售，如果老师这次购买的甲、乙两种笔记本的总费用不超过230元，求最多能购买多少个甲种笔记本？ 七、（本题满分14分） 23. 如图1是一个长为宽为的长方形，沿图中虚线剪开分成四块完全一样的小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中阴影部分的正方形的边长是_________； （2）直接写出三个代数式，，之间的等量关系； （3）根据（2）中的等量关系，解决问题：若，，求的值； （4）根据（2）中的等量关系，已知，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度七年级数学期中考试试卷 考试范围：第六，七，八章；考试时间：120分钟；满分150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握实数大小比较的方法是解题的关键； 首先根据零指数幂的运算法则、绝对值的性质、算术平方根的定义对各项进行计算，接下来根据实数大小比较的方法进行比较即