湖北省孝感市重点校2023-2024学年八年级下学期数学月考试卷

24年湖北省孝感市重点校八年级（下）学情数学月考试卷 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.  若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A          B          C          D   2.  下列运算正确的是 （        ） A          B          C          D   3.  在二次根式中，与是同类二次根式的个数为（        ） A          B          C          D   4.  下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是（        ） A  ，，        B  ，，        C  ，，        D  ， ， 5.  如图，在中，，垂足为．若，则的长为（        ） A          B          C          D   6.  在中，若，，，则是（　　） A  锐角三角形        B  钝角三角形        C  等腰三角形        D  直角三角形 7.  如图，中，，分别以，为边向外作正方形，面积分别为，，若，，则（　　） A          B          C          D   8.  如图，已知四边形是平行四边形，下列三个结论：①当时，它是菱形；②当时，它是矩形；③当 时，它是正方形．其中结论正确的有（        ） A  个        B  个        C  个        D  个 9.  已知一次函数，随的增大而减小，则函数图象不经过          A  第一象限        B  第二象限        C  第三象限        D  第四象限 10.  如图，正方形和正方形的顶点，，在同一直线上，且，，给出下列结论：①，②，③，④的面积，其中正确的个数为（　　） A  个        B  个        C  个        D  个 二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ） 11.  若代数式有意义，则实数的取值范围是 　 　． 12.  计算： ________. 13.  若一个直角三角形的两边长分别是，，则第三条边长是________． 14.  若最简二次根式与是同类二次根式，则________. 15.  如图，是长方形内一点，已知，，，那么 　 　． 16.  如图，在中，，，，分别是，，的中点，若，则________． 17.  如图，在中，，，为边上的高，动点从点出发，沿方向以的速度向点运动．设的面积为，矩形的面积为，运动时间为，则 　 　时，． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ） 18.  计算： 19.  先化简，再求值： ，其中. 20.  如图，一块草坪的形状为四边形，其中，，，，．求这块草坪的面积． 21. 如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长到点，使，连接． 求证：四边形是矩形； 连接，若，，求的长． 22. 如图，在矩形中，，，点从点出发向点运动，运动到点停止，同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止，点，的速度都是．连接，，．设点，运动的时间为． 当为何值时，四边形是矩形； 当为何值时，四边形是菱形； 分别求出中菱形的周长和面积． 23.  （）若，都是正数，计算并比较大小： ①当时，________； ②当时， ________； ③当时，________； ④当时，________. （2）写出关于与之间大小关系的猜想：________. （3）实践应用：要制作面积为平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值． 24. 如图所示，在等边三角形中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，同时点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为． 连接，当经过边的中点时，求证：四边形是平行四边形； 填空：①当为________时，四边形是菱形； ②当为________时，的面积是的面积的倍． 25. 问题背景：如图，在正方形中，边长为．点，是边，上两点，且，连接，，与相交于点   探索发现：探索线段与的关系，并说明理由； 探索发现：若点，分别是与的中点，计算的长； 拓展提高：延长至，连接，若，请直接写出线段的长． 24年湖北省孝感市重点校八年级（下）学情数学月考试卷答案 1. B 2. D 3. C 4. B 5. A 6. D 7. B 8. B 9. C 10. B 11. 且 12.  13. 或 14.  15.  16.  17.  18. 解：原式 19. 解：原式     ， 当时， 原式 .