3.1立体表面上点的投影和3.2截交线的投影作图（课件）-《机械制图（第八版）》同步教学（高教版）

机械制图 （第八版） 1 第三章 立体表面交线的投影作图 § 3-1 立体表面上点的投影 § 3-2 截交线的投影作图 § 3-3 相贯线的投影作图 § § 3-1 立体表面上点的投影 截交线和相贯线,它们都是由立体表面上一系列的点连接而成的,掌握常见立体表面上点的投影作图方法是解决立体表面交线投影作图问题的基础和关键。 明确从属关系:若点在直线或平面上,则点的投影一定在点所在直线或平面的投影上。 一、棱柱表面上点的投影 若棱柱各表面均处于特殊位置,则棱柱表面上点的投影可利用平面投影的积聚性求得。 1 单击此处添加标题 § 3-1 立体表面上点的投影 ONE § § 3-1 立体表面上点的投影 二、棱锥表面上点的投影 棱锥的表面可能是特殊位置平面,也可能是一般位置平面。凡属特殊位置表面上的点,其投影可利用平面投影的积聚性直接求得;对于一般位置表面上点的投影,则可通过在该面作辅助线的方法求得。 § § 3-1 立体表面上点的投影 三、圆柱表面上点的投影 已知圆柱面上两点M、N 的V 面投影m'、n',求作它们的H 面投影和W 面投影。 § § 3-1 立体表面上点的投影 四、圆锥表面上点的投影 已知圆锥面上点M 的V 面投影m',求作点M 的H 面投影m 和W 面投影m″。 方法一: 辅助素线法 过锥顶作包含点M 的素线SA (s‘a’、sa、s″a″),则m、m″必定分别在sa、s″a″上,由m‘便可作出m 和m″。 § § 3-1 立体表面上点的投影 方法二:辅助纬圆法 在锥面上过点M 作一辅助纬圆(垂直于圆锥轴线的圆),则点M 的各投影必在该圆的同面投影上。 § § 3-1 立体表面上点的投影 五、球面上点的投影 已知球面上点M 的V 面投影(m'),求m 和m″。 § § 3-2 截交线的投影作图 三 截交线的基本特性： （1）封闭性 截交线为封闭的平面图形。 （2）共有性 截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点均为截平面与立体表面的共有点。 求作截交线就是求截平面与立体表面的共有点和共有线。 一、平面切割平面体 二、平面切割回转曲面体 § § 3-2 截交线的投影作图 三 一、平面切割平面体 1. 正六棱柱被切割 分析 作图 § § 3-2 截交线的投影作图 三 2. 正四棱锥被切割 分析 作图 § § 3-2 截交线的投影作图 三 【例3-1】画出图3-10a所示平面切割体的三视图。 分析 作图 § § 3-2 截交线的投影作图 三 【例3-2】在四棱柱上切割一个通槽,已知通槽的正面投影,求作水平投影和侧面投影(图3-11)。 分析 作图 § § 3-2 截交线的投影作图 三 平面切割曲面体时,截交线的形状取决于曲面体表面的形状以及截平面与曲面体的相对位置。当截平面与曲面体相交时,截交线的形状和性质见表3- 1。 § § 3-2 截交线的投影作图 三 § § 3-2 截交线的投影作图 三 1. 平面与圆柱相交 平面与圆柱相交时,根据截平面与圆柱轴线相对位置的不同可形成三种不同形状的截交线(圆、矩形和椭圆) 【例3-3】如图所示为圆柱被正垂面斜切,已知主、俯视图,求作左视图。 分析 作图 § § 3-2 截交线的投影作图 三 【例3-4】 求作带切口圆柱的 侧面投影 (图3-13a)。 分析 作图 § § 3-2 截交线的投影作图 三 思考与讨论 如果扩大切割圆柱的范围, 仔细分析由于切割位置不同而形成的侧面投影所画轮廓线的区别。 § § 3-2 截交线的投影作图 三 【例3-5】 补全接头的三面投影 (图3-15a)。 分析 作图 § § 3-2 截交线的投影作图 三 分析 作图 2.平面与圆锥相交 根据截平面对圆锥轴线的位置不同,截交线有椭圆、圆、双曲线、抛物线和两相交直线 五种情况。 【例3-6】 补全正平面切割 圆锥后的正面投影 (图3-16a)。 § § 3-2 截交线的投影作图 三 分析 作图 【例3-7】 求作圆锥被切割后的 水平和侧面投影 (图3-18a)。 §