小升初典型奥数：归一归总问题（知识精讲+典型例题+经典好题)(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学思维拓展培优讲义（通用版）

归一归总问题 ( 高频考点梳理 ) ( 知识精讲 ) 【知识点归纳】 1．归一应用题分为两类． （1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果． （2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果．从应用题的结构上看，给了单一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份数．总数量÷份数＝每份数，总数量÷每份数＝份数．归一问题应用题中必有一种不变的量．如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变．在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系．归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类．正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量． 2．归总问题： （1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题．这类应用题叫做归总应用题． （2）解决方法：归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份． ( 典型例题 ) 例题一．一辆汽车的油箱至多能盛40升油。汽车在公路上每行驶100千米大约耗油8升。这辆汽车油箱加满后，至多能行驶多少千米？ 【答案】500千米。 【分析】先求出这个油箱的油里面包含多少个8升，就有多少个100千米，据此列式解答。 【解答】解：40÷8×100 ＝5×100 ＝500（千米） 答：至多能行驶500千米。 【点评】解题的关键是理清数量关系，先根据除法的包含意义求出40升里面有几个8升，再根据乘法的意义求解。 例题二．用100kg大豆可以榨出13kg豆油。1t大豆可以榨出多少吨豆油？ 【答案】0.13吨。 【分析】1吨＝1000千克，用100kg大豆可以榨出豆油的质量除以100，可以计算出平均每千克大豆可以榨油多少千克，再用平均每千克大豆可以榨油的质量乘1000，可以计算出1t大豆可以榨出多少千克豆油，最后把结果换算成用吨作单位的数。 【解答】解：13÷100＝0.13（千克） 1吨＝1000千克 0.13×1000＝130（千克） 130千克＝0.13吨 答：1t大豆可以榨出0.13吨豆油。 【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少，熟练掌握质量单位的换算方法。 例题三．4辆垃圾车2天运120吨垃圾，照这样计算，8辆垃圾车2天能运多少吨垃圾？ 【答案】240吨。 【分析】“照这样计算”说明每辆车每2天运垃圾的质量相等，先用120吨除以4，即可求出每辆车2天运垃圾的质量，再乘8，即可求出8辆垃圾车2天能运多少吨垃圾。 【解答】解：120÷4×8 ＝30×8 ＝240（吨） 答：8辆垃圾车2天能运240吨垃圾。 【点评】解决本题先根据除法平均分的意义求出不变的单一量，再根据单一量求得总量。注意题目中的多余条件“2天”。 ( 好题精选精练 ) 一．选择题（共10小题） 1．“买1台数码相机要用1750元，红星照相馆要买3台这样的照相机共需多少钱？”这道题是（　　） A．已知时间和路程求速度 B．已知总价和数量求单价 C．已知路程和速度求时间 D．已知单价和数量求总价 2．1000粒小麦的质量大约是50克，照这样推算，1000000000粒小麦的质量大约是（　　） A．5吨 B．50吨 C．500吨 3．一盒6支装的钢笔138元，李老师买了3盒这样的钢笔，付给售货员500元。李老师买了多少支钢笔？要解决这个问题，需要用到的数学信息是（　　） A．一盒6支，138元，3盒，500元 B．138元，3盒，500元 C．一盒6支，138元，3盒 D．一盒6支，3盒 4．3头河马一天要吃360千克水草，动物园里养了8头河马，一天要给它们准备（　　）千克水草。 A．1600 B．960 C．8640 5．整修一段公路，6人11天可以完成，照这样计算，如果要提前5天完成，应增加（　　）人。 A．2 B．3 C．4 D．5 6．花花12元买了6瓶饮料，玲玲3元买了一瓶饮料，买一瓶饮料（　　）花钱少。 A．花花 B．玲玲 C．花花和玲玲一样 7．100张纸大约厚1厘米。照这样推算，10000张这样的纸大约厚1米，10亿张这样的纸大约厚多少米？在你认为合适的答案是（　　） A．100米 B．1000米 C．100000米 8．王处长从东北捎来一袋苹果分给甲乙两个科室的人员，每人可分得6个，如果只分给甲科，每人可分得10个．问如果只分给乙科，每人可分得多少个？（　　） A．8个 B．12个 C．15个 D．16个 9．据统计，回收20吨废纸能生产16吨再生纸，