甘肃省陇南市礼县2023-2024学年九年级下学期质量监测数学试卷

2023 — 2024 学年九年级质量监测试卷 数学 (本试题满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 的倒数是 A. C. 3 D. ﹣3 2. 若 则xy= A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 3. 计算:(-3a-1)(3a-1)= 4.若反比例函数的图象 经过点(-1，-2)，则该反比例函数的图象在 A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 5. 如图,A,B,C 为⊙O上的三个点,∠AOB=5∠BOC,若∠ACB=50°,则∠BAC的度数是 A. 20° B. 25° C. 10° D. 15° 6. 方程 的解为 A. x=5 B. x=-5 C. x=7 D. x=-7 7. 如图,正六边形的边长为12,AP,BP分别平分∠BAF,∠ABC,则△ABP的周长为 A. 24 B. 36 C. 38 D. 40 8.如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB 竖直插到水底，此时竹竿 AB 离岸边点C处的距离 CD=1.5米.竹竿高出水面的部分 AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A 拉向岸边点 C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度 BD为 A. 2米 B. 2.5米 C. 2.25米 D. 3米 数学(二) 第1页(共4页) 9.程大位是我国珠算发明家，他的杰作《直指算法统宗》是东方古代数学名著，在书中记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁?意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?如果设大和尚有x人，根据题意可列方程为 10. 如图，▱ABCO的顶点C在x轴上，顶点 A，B分别在反比例函数 和 的图象上.若▱ABCO的面积为8，则k的值为 A. 3 B. 6 C. -3 D. -6 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 因式分解: 12. 已知x₁,x₂是一元二次方程 的两个实数根，则x₁+x₂的值是 . 13.小明和小佳是同班同学.放学后，两人同时从学校大门处向相反方向回家.小明向北走了800m记作“+800m”,小佳向南走了500米应记作“ m”. 14. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB 于点 E,∠ACD=60°,∠ADC=40°,则∠AED= °. 15. 如图,四边形ABCD是平行四边形,AE:DE=1:2,若S△AEF =1,则△ACD的面积是 --------. 16. 如图,四边形 ABCD,CEFG均为正方形,其中正方形CEFG的面积为36cm²,若图中阴影部分的面积为10cm²,则正方形 ABCD 的面积为 cm². 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(6分)计算: 18.(6分)解不等式组: 数学(二) 第2页(共4页) 19.(6分)化简: 20.(8分)如图，已知O是坐标原点，点A，B的坐标分别为(3,1),(2,-1). (1)画出△OAB 绕点 O 顺时针旋转180°后得到的图形△OA'B'; (2)在y轴的左侧以点O为位似中心，作△OAB的位似三角形 OCD,使△OCD与△OAB的相似比为2:1. 21.(10分)随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到迎来最年轻的“80后”航天员乘组，中国空间站见证了“神舟家族”的太空接力.数学活动课上，小华和小文玩抽卡片游戏，将四张正面分别印有不同航天领域图标的卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，如图所示(卡片除正面不同外，其余都相同). (1)小华从中随机抽取一