4.4 指数函数 (1)-2023-2024学年高中数学必修一精选易错题练习（人教A版2019）

精选易错题练习—【第四章】指数函数 一．选择题（共25小题） 1．若aea＝blnb＝clgc＝1，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜c＜b 2．已知实数a，b，c满足a＝1.110，5b＝3a+4a，c＝ea﹣a，则（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 3．已知a＞0，且a≠1，则函数的图象一定经过（　　） A．一、二象限 B．一、三象限 C．二、四象限 D．三、四象限 4．已知，b＝ln3﹣ln2，，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b 5．设，则（　　） A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 6．设，则（　　） A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．a＞c＞b 7．若直线y＝x与曲线y＝logax（a＞0且a≠1）无公共点，则实数a的取值范围是（　　） A．（1，e） B． C． D． 8．已知a＝log32，b＝20.3，c＝log54，则a，b，c三者的大小关系为（　　） A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a 9．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＞0}，B＝{x|y＝log3x}，则A∩B＝（　　） A．（1，3） B．（0，3） C．（1，2） D．（2，+∞） 10．已知a＝log316，，，则（　　） A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a 11．已知，则下列不等关系正确的是（　　） A．f（log26）＜f（log0.51.25）＜f（1） B．f（log0.51.25）＜f（log26）＜f（1） C．f（1）＜f（log0.51.25）＜f（log26） D．f（1）＜f（log26）＜f（log0.51.25） 12．若a＝log36，b＝2，c＝log0.250.125，则（　　） A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．b＞a＞c 13．设函数f（x）＝2x，g（x）＝x2，m（x）＝logax（a＞1），n（x）＝kx（k＞0），则下列结论正确的是（　　） A．函数f（x）和g（x）的图象有且只有两个公共点 B．∃x0∈R，当x＞x0时，使得f（x）＜g（x）恒成立 C．∃x0∈（0，+∞），使得f（x0）＜m（x0）成立 D．当ak≤1时，方程m（x）＝n（x）有解 14．已知，则（　　） A．b＞a＞1.01＞c B．b＞a＞c＞1.01 C．a＞b＞1.01＞c D．a＞b＞c＞1.01 15．已知a，b，c均为正数，且，则a，b，c的大小关系为（　　） A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c 16．函数的定义域为（　　） A．（3，+∞） B．（﹣4，3） C．（﹣4，+∞） D．[﹣4，3） 17．已知集合，B＝{x|y＝ln（2x﹣1）}，则A∩B等于（　　） A． B． C． D． 18．已知e≈2.71828是自然对数的底数，设a＝﹣，b＝﹣，c＝﹣ln2，则（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 19．已知a＝log35，b＝log57，，则（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞c＞b 20．已知，，，其中a，b，c∈（0，1），则（　　） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．a＜c＜b 21．已知a＝log76，b＝log87，c＝log98，则（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 22．若2x＝3y＝12，z＝logxy，则x，y，z的大小关系为（　　） A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜x＜z 23．已知函数，其中m∈R，则下列说法正确的是（　　） A．若函数f（x）的值域为R，则实数m的取值范围是 B．若m＝0，则不等式f（x）＜1的解集为 C．若函数f（x）在区间上为增函数，则实数m的取值范围是[0，+∞） D．若函数f（x）的定义域为R，则实数m的取值范围是 24．已知57＝78125，473＝103823，若a＝log52，b＝log133，c＝log475，则（　　） A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 25．设a＝log46，b＝log23，，则（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 二．填空题（共15小题） 26．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝ax+b（0＜a＜1，b∈R），若f（x）存在反函数，则b的取值范围是 　 　． 27