4.2 指数函数-2023-2024学年高中数学必修一精选易错题练习（人教A版2019）

精选易错题练习—【第四章】指数函数 一．选择题（共25小题） 1．设，则a、b、c的大小关系是（　　） A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．c＜b＜a 2．我国的人口普查每十年进行一次，在第五次（2000年11月1日开始）人口普查时我国人口约为13亿，并发现我国人口的年平均增长率约为1%，如果按照这种速度增长，在我国开始第七次（2020年11月1日开始）普查时的人口数约为（　　）亿． A．13（1+20×1%） B．13（1+19×1%） C．13（1+1%）20 D．13（1+1%）19 3．设直线y＝t与函数f（x）＝，g（x）＝ex的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（　　） A．1 B． C． D． 4．如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M（1，1），N（2，1），Q（2，2），C（2，）中，“好点”的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．若2x﹣3﹣x≥2﹣y﹣3y，则（　　） A．x﹣y≥0 B．x﹣y≤0 C．x+y≥0 D．x+y≤0 6．设x＞y＞1，0＜a＜1，则下列关系正确的是（　　） A．x﹣a＞y﹣a B．ax＜ay C．ax＜ay D．logax＞logay 7．定义在R上的函数f（x）满足f（1+x）＝f（1﹣x），当x≥1时，f（x）＝3x﹣1，则下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 8．设集合A＝{x||x|＜1}，B＝{y|y＝eˣ}，则A∩B＝（　　） A．∅ B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（﹣1，1） 9．已知函数y＝3|x|在区间[a，b]上的值域为[1，9]，则a2+b2﹣2a的取值范围是（　　） A．{4，12} B．{8，12} C．[4，12] D．[8，12] 10．设函数f（x）＝ex+ax2+bx+c（a，b，c为非零实数），且f（a）＝ea，f（b）＝eb，若a＜﹣1，则b的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．若函数f（x）＝a|2x﹣4|（a＞0，a≠1），满足f（1）＝，则f（x）的单调递减区间是（　　） A．（﹣∞，2] B．[2，+∞） C．[﹣2，+∞） D．（﹣∞，﹣2] 12．对于函数和实数m、n，下列结论中正确的是（　　） A．若f（m）＜f（n），则m2＜n2 B．若m＜n，则f（m）＜f（n） C．若f（m）＜f（n），则m3＜n3 D．上述命题都不正确 13．若函数f（x）＝（a﹣log23）（a﹣1）x在R上单调递增，则实数a的取值范围是（　　） A．（2，+∞） B．（1，2） C．（log23，2）∪（2，+∞） D．（1，log23）∪（2，+∞） 14．设函数f（x）＝|2x﹣1|，c＜b＜a，且f（c）＞f（a）＞f（b），则2a+2c与2的大小关系是（　　） A．2a+2c＞2 B．2a+2c≥2 C．2a+2c≤2 D．2a+2c＜2 15．一种新型电子产品计划投产两年后，使成本降36%，那么平均每年应降低成本（　　） A．18% B．20% C．24% D．36% 16．二次函数y＝ax2﹣bx与函数的图象只可能是（　　） A． B． C． D． 17．函数y＝ex+m（其中e是自然对数的底数）的图象上存在点（x，y）满足条件： 则实数m的取值范围是（　　） A．[﹣1，2e﹣e2] B．[2﹣e2，﹣1] C．[2﹣e2，2e﹣e2] D．[2﹣e2，0] 18．已知3m＝4，a＝2m﹣3，b＝4m﹣5，则（　　） A．a＞0＞b B．b＞0＞a C．a＞b＞0 D．b＞a＞0 19．已知a＝ln1.21，b＝0.21，c＝e0.2﹣1，则（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 20．若函数y＝ax﹣（b+1）（a＞0，a≠1）的图象在第一、三、四象限，则有（　　） A．a＞1且b＜1 B．a＞1且b＞0 C．0＜a＜1且b＞0 D．0＜a＜1且b＜0 21．当a＞1时，函数y＝a﹣x与y＝logax的图象是（　　） A． B． C． D． 22．在平面直角坐标系中，过原点O的直线l与曲线y＝ex﹣2交于不同的两点A、B，分别过A、B作x轴的垂线，与曲线y＝lnx交于点C、D，则直线CD的斜率为（　　） A．3 B．2 C．1 D． 23．若指数函数y＝ax在[﹣1，1]上的最大值与最小值的差是2，则底数a等于（　　） A． B． C． D． 24．正数a、b、c满足2a＝3b＝5c，则有（　　） A．2a＜3b＜5c B．5c＜2a＜3b C．5c＜3b＜2a D．3b＜2a＜5c 25．已知函数f（x）＝3x，且函数