精品解析：安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第二次教学质量检测（4月）数学试题

太和中学高一下学期第二次教学质量检测 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册､必修第二册第六章~第八章第4节. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若a，b是异面直线，直线，则c与b的位置关系是（ ） A. 相交 B. 异面 C. 平行 D. 异面或相交 3. 已知，方程有实根，则为（ ） A. ，方程有实根 B. ，方程无实根 C. ，方程有实根 D. ，方程无实根 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 如图，一个水平放置平面图形的直观图（斜二测画法）是一个边长为1的正方形，则这个平面图形的面积是（ ） A. B. C. D. 1 6. 若，，则（ ） A. 4 B. C. 5 D. 7. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则是（ ） A. 正三角形 B. 一个内角余弦值为的直角三角形 C. 底角余弦值为的等腰三角形 D. 底角正弦值为的等腰三角形 8. 若正数满足，则的最小值是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知复数，则下列命题正确的是（ ） A. 若纯虚数，则 B. 若为实数，则 C. 若在复平面内对应的点在直线上，则 D. 在复平面内对应的点不可能在第三象限 10. 下列说法错误的是（ ） A. 函数与函数表示同一个函数 B. 若是一次函数，且，则 C. 函数的图象与轴最多有一个交点 D. 函数在上是单调递减函数 11. 下列说法正确的是（ ） A. 在平行四边形中，与共线 B. 若均为非零向量，且，则 C. 若为三条中线的交点，则 D. 若，则在方向上的投影向量的坐标为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知复数，则__________. 13. 已知，是两个不共线向量，，，若与是共线向量，则实数__________. 14. 已知中，，则__________；若点都在圆上，且，则与夹角的余弦值为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知在中，角对边分别为且． （1）求； （2）求的大小及的面积． 16 已知单位向量满足. （1）求的值； （2）设与的夹角为，求的值. 17. 已知二次函数的图象关于直线对称，且经过点： （1）求函数的解析式； （2）若函数在上的值域为，求的值. 18. 已知的内角的对边分别为，且． （1）求； （2）设为的中点，，求的最大值． 19. 如图，在梯形中，，，，点分别为线段，上的三等分点，点是线段上的一点. （1）求的值； （2）求的值； （3）直线分别交线段于M，N两点，若B，N，D三点在同一直线上，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 太和中学高一下学期第二次教学质量检测 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册､必修第二册第六章~第八章第4节. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解不等式得，再由交集与补集的概念求解． 【详解】集合， 所以． 故选：C 2. 若a，b是异面直线，直线，则c与b的位置关系是（ ） A. 相交 B. 异面 C. 平