专题04 等腰三角形的性质和应用（八大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题04 等腰三角形的性质和应用（八大题型） 【题型1根据等腰三角形的性质求有关的边长】 【题型2根据等腰三角形的性质求角度】 【题型3与垂直平分线有关运算】 【题型4判断等腰三角形的个数】 【题型5根据等腰三角形的存在性找点的个数】 【题型6等腰三角形的判定】 【题型7等腰三角形的判定与性质】 【题型8 等腰三角形的实际应用】 【题型1根据等腰三角形的性质求有关的边长】 1．（2024春•丰顺县期中）等腰三角形的一边为3，另一边为8，则这个三角形的周长为（　　） A．14 B．19 C．11 D．14或19 2．（2024•广西模拟）△ABC的周长是14，AB＝AC＝5，AD⊥BC，则BD等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2023秋•东辽县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝5cm，则BF＝（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 4．（2024•渝中区校级开学）如图，在△ABC中，AB＝BC，点O为AC的中点，连接BO，在BO上取一点E，使得AE＝BE，若AB＝10，AC＝12，则BE的长为（　　） A． B． C． D． 【题型2根据等腰三角形的性质求角度】 5．（2024春•三水区期中）在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝50°，则∠C的度数为（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 6．（2024•息县二模）如图，∠B＝30°，以Rt△ABC的顶点B为圆心，直角边BC为半径画弧，与斜边AB交于点D，则∠ADC的度数为（　　） A．95° B．100° C．105° D．110° 7．（2024•碑林区校级四模）如图，直线a∥b，直线l分别交直线a、b于A，B两点，点C在直线b上，且AC＝BC，若∠2＝34°，则∠1的度数为（　　） A．112° B．102° C．107° D．117° 8．（2023秋•无锡期末）已知一个等腰三角形的顶角等于140°，则它的底角等于（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 9．（2024•岱岳区校级模拟）如图，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC＝BC，∠C＝120°，∠1＝44°，则∠2的度数为（　　） A．64° B．74° C．56° D．66° 10．（2023秋•龙华区校级期末）如图，O是△ABC内一点，OA＝OB＝OC，∠BAC＝70°，则∠1等于（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 11．（2023秋•乐山期末）如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则∠BAC的度数为（　　） A．28° B．36° C．45° D．72° 【题型3与垂直平分线有关运算】 12．（2022秋•屯昌县期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分线，△BCD的周长为24，BC＝10，则AC等于（　　） A．11 B．14 C．15 D．16 13．（2023秋•芜湖期中）如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交BC于点D．交AB于点E，若∠B＝35°，AE＝AC，则∠ACD的度数为（　　） A．100° B．105° C．115° D．120° 14．（2022秋•海兴县期末）如图，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C＝64°，则∠DBC的度数是（　　） A．20° B．18° C．12° D．10° 15．（2023春•西安期末）如图，在等腰△ABC中，∠ABC＝116°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，BC的垂直平分线PQ交BC于点P，交AC于点Q，连接BE，BQ，则∠EBQ＝（　　） A．62° B．58° C．52° D．46° 16．（2022秋•济阳区期末）如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　） A．12 B．8 C．15 D．13 【题型4判断等腰三角形的个数】 17．（2022秋•东平县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，相交于点F，则图中等腰三角形共有（　　） A．7个 B．8个 C．6个 D．9个 18．（2022秋•朝阳区校级期中）根据图中所示的角度，找出等腰三角形的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【题型5根据等腰三角形的存在性找点的个数】 19．（2023秋•沂南县期中）如图，在4×4的正方形网格中有两个格点（小正方形的顶点）A，B，连接AB，在网格 中再找一个格点C，使得△ABC是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 20．（2022秋•汇川区期末）