第七单元 三角形、平行四边形和梯形（复习课件）-2023-2024学年四年级数学下学期期末核心考点集训（苏教版）

第七单元 三角形、平行四边形和梯形 四年级下册 苏教版 一、知识导图 二、考点梳理 知识点① 认识三角形 1.认识三角形：三角形是指由三条线段首尾相接围成的图形。它由3条边、3个角、3 个顶点组成。它是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割 成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。 2.三角形的底和高：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对 边是三角形的底。 二、考点梳理 知识点② 三角形三边的关系 三角形任意两条边长度的和大于第三边。 二、考点梳理 知识点③ 三角形的内角和 任意三角形的内角和都是180°。 二、考点梳理 知识点④ 三角形的分类 锐角三角形：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 直角三角形：有1个角是直角的三角形是直角三角形。 钝角三角形：有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。 二、考点梳理 知识点⑤ 等腰三角形和等边三角形 1．等腰三角形的含义：两条边相等的三角形是等腰三角形。 2．等腰三角形的特征：等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。 3．等边三角形的含义：三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。 4．等边三角形的特征：等边三角形的3个角相等；等边三角形是轴对称图形；等边三角形有3条对称轴。 二、考点梳理 知识点⑥ 认识平行四边形 1．平行四边形的基本特征：平行四边形的两组对边分别平行且相等。 2．平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。平行四边形的高和底是相互依存的关系。 二、考点梳理 知识点⑦ 认识梯形 1．梯形的特点：只有一组对边互相平行。 2．梯形的底和高：互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰，从梯形的一条底边上的一点到它对边的垂直线段是梯形的高。 3．等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形。 二、考点梳理 知识点⑧ 多边形内角和 多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来。从简单的问题想起、有序思考， 是探索规律的有效方法。可以把新的问题转化成能够解决的问题。 三、典例精讲 分析 典例01 根据题意，利用三角形的三边关系： 三角形任意两边的和大于第三边。据 此解答即可。 三角形的特性、分类、三边关系及内角和 考点01 潍坊第41届国际风筝节开始啦，众多市民争相体会风筝制作的乐趣，感 受传统工艺的魅力。帆帆对风筝活动也很感兴趣，她准备了一根竹条， 打算剪两刀分成三段，围成一个三角形风筝骨架。 （1）如图1，帆帆先在竹条的C点上剪一刀，之后她发现无论第二刀怎 么剪，剪出的三段都无法围成一个三角形，这是为什么呢？请你说一说。 （2）帆帆经过思考，决定改成先在图2C'点处剪第一刀，把竹条分成两 段后，你觉得她第二刀应该选择在第 　 　段竹条上剪。（填写序号） 三、典例精讲 点评 解答 本题考查了三角形的三边关系的应用， 结合题意分析解答即可。 解：（1）在中点C处剪开之后，两边一样长，无论剪哪边，剪开之后两 段的长度刚好等于第三段的长度，不能围成三角形。因为三角形中，任 意两边之和大于第三边。 （2）由图可知，第①段长度大于第②段，应该选择在第①段竹条上剪， 因为这样剪开之后两段的长度和大于第②段，能围成三角形。 故答案为：①。 三角形的特性、分类、三边关系及内角和 考点01 三、典例精讲 分析 变式① （1）从钝角的顶点利用直角三角板向对边做垂线段即可； （2）55°与三角形的钝角形成180度的角，利用180度减去55度即可求出三角形的钝角，再利用三角形的内角和180度减去已知的两个角的度数即可求出∠1。 三角形的特性、分类、三边关系及内角和 考点01 解答 点评 本题考查了平角的概念及三角形的内 角和的知识及应用，结合题意分析解 答即可。 画出指定底边上的高，并求出∠1的度数。 解：如图： 180°﹣55°＝125° 180°﹣125°﹣25°＝30° 因此∠1等于30°。 三、典例精讲 分析 变式② 根据直角三角形的特征，分别以A、 B、C为直角顶点，画出合适的三角 形。 三角形的特性、分类、三边关系及内角和 考点01 解答 点评 本题考查的是直角三角形的特征，分 别以A、B、C为直角顶点画出直角三 角形。 在如图中，每个小方格是正方形，A、B两点在格点上，再找出格点C， 使三角形ABC是直角三角形。你能找出多少个符合要求的三角形？画一 画。 解：6个； 。 三、典例精讲 分析 变式③ 根据三角形的特性：两边之和大于第 三边，三角形的两边的差一定小于第 三边；进行分析、进而得出结论． 做一个三角形的木框，