6.1 线段 射线 直线 课件2023-2024学年苏科版数学七年级上册

6.1.1线段、射线和直线 猜猜看 风筝跑了 (打一数学名词) 线段(线断) 学习目标 (1)理解直线、射线和线段的基本特征,掌握线段、射线和直线的表示方法。 (2)掌握“两点之间线段最短”“两点确定一条直线”的基本事实。会利用抽象的数学图形解决生活中的问题。 (3)通过观察,操作,比较、概括、说理等活动,培养自己认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、积极钻研的科学精神。 探究一 如何表示线段? A B m 线段表示方法 (1) 用表示端点的两个_字母表示。 (2) 用一个_字母表示 大写 小写 记作:线段AB或线段BA (与顺序无关) 记作:线段m 你知道线段怎样变化就能形成一条射线吗? 无限延长 将线段向一个方向_就形成了射线 A B 延长线段AB 将线段向一个方向_就形成了射线 用它的端点和射线上的另一点来表示 A B 记作:射线AB ( 表示端点的字母必须写在前面 ) 射线的表示方法: A B C 射线AB与射线BA是同一条射线吗? 射线AB与射线AC是同一条射线吗? 不是 是 射线BA与射线BC是同一条射线吗? 不是 同 射 线 同端点 同方向 如何表示射线? 你又知线段怎样变化就能形成一条直线? 将线段向两个方向无限延长就形成了直线 A B 延长线段AB 延长线段BA(反向沿长AB) A B m 表示直线的方法 (1) 用两个大写字母表示 直线AB或直线BA(与顺序无关) (2)用一个小写字母表示 直线m; 如何表示直线线? (1)线段、直线的表示与字母的顺序无关 (2)射线的表示有方向性,端点字母在前,射线上任意一点在后 (3)表示时应注明线的类型(直线、射线或者线段) (4)表示时用一个小写字母或两个大写字母 问题:直线、射线、线段之间有什么联系和区别? A B 2.将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 4.线段和射线都是直线的一部分. 1.将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 3.将射线向另一个方向无限延长(即反向延长射线)就形成了直线. 联 系 A B A O C D 线段AB或线段BA 线段m 射线OA 直线AB或直线BA 直线m 无延伸 向一方无限延伸 向两方无限延伸 两个 一个 0 可度量 不可度量 不可度量 m m 区别: 判断下列语句是否正确,并把错误的语句改过来: ① 一条直线可以表示为“直线 A”; ② 一条直线可以表示为“直线 ab”; ③ 一条直线既可以表示为“直线 AB”又可以表示 为“直线 BA”,还可以记为“直线 m”; ④射线AB和射线BA表示同一条射线. √ ①画一条射线等于5cm; ②线段AB为直线AB的一部分; ③直线、射线、线段中,线段最短,直线最长; ④延长线段AB,可以得到一条直线. √ 如图,小明上学快迟到了,他家(点A)到学校(点C)有四条路,请问他走那条路可以最快赶到学校? 小明 小明家 学校 探究活动一 根据生活经验,容易发现: 两点之间的所有连线中,线段最短. 线段的性质 一 讲授新课 这一事实可以简述为: 两点之间线段最短. (知识点1) 两点的距离的定义: 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离. 1.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,这其中蕴含的数学道理是( ) A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.直线有两个端点 D.两点之间直线最短 练一练 A 2.下列说法错误的是( ) A. A,B两点之间的距离是3厘米 B. A,B两点之间的距离是线段AB的长度 C. A,B两点之间的距离就是线段AB D. A,B两点之间线段的长度,叫做A,B 两点之间的距离 C 问题1 过一点O可以画几条直线? O 探究二 结论:过一点可以画无数条直线 结论:经过两点有且仅有一条直线 简述为: 两点确定一条直线 A B 过两点A,B可以画几条直线? “有”是存在的意思, “只有”是唯一的意思 1、如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动,至少需要几个钉子?你知道这样做的依据是什么吗? 学 以 致 用 你能从生活中举出应用“两点确定一条直线”的例子吗?想想看 ? 想一想 植树 建筑工人在砌墙 木工师傅 拉弹墨线 思考:在同一平面内有三个点A,B,C,过其中任意两个点画直线,可以画出的直线的条数是 _. (1) 三点在同一直线 (2) 三点不共线 1条 3条 1或3条 当堂练习 解:(1) 1条,直线AB或直线AC或直线BC; (2) 3条,线段AB,线段BC,线段AC; (3) 是; (4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA. 1. 如图,A,B,C三点在一条直线上, (1) 图中有几条直线,怎样表示它们?(2) 图中有几条线段,怎样表示它们? (3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗? (4) 图中有几条射线?写出以点B为端点的射