第01讲 函数（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

第01讲 函数 1．下列函数的图象，一定经过原点的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，表示自变量与因变量的关系，当每增加1时，增加（    ） A．3 B．5 C．9 D．12 3．为了建设社会主义新农村，某市积极推进“行政村通畅工程”，对甲村和乙村之间的道路进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程改造道路长度y（千米）与时间x（天）之间的关系的大致图象是（    ） A． B． C． D． 4．有一个长为10，宽为5的长方形，若将这个长方形的宽增加x，长不变，所得新长方形的面积y与x之间的关系式为（　　） A． B． C． D． 5．周末，小明和爸爸妈妈去河边钓鱼，小明往水里扔了一颗石子，激起了水中涟漪（圆形水波），小明立即想到了圆的面积S与半径r的关系式：，下列判断正确的是（    ） A．2是变量 B．是变量 C．r是变量 D．S是常量 6．“乌鸦喝水”的故事耳熟能详．如图，乌鸦看到一个水位比较低的瓶子，此时水位高度为，喝不着水，沉思了一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升至瓶口处，乌鸦喝到了水．设乌鸦衔来的石子个数为，水位高度为，假设石子的体积一样，下列图像中最符合故事情境的大致图像是（    ） A． B． C． D． 7．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（    ） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 8．如图1，动点P从点A出发，在网格平面内运动，设点P经过的路程为s，点P到直线l的距离为d．已知d与s的关系如图2所示．则下列选项中，可能是点P的运动路线的是（    ） A．B．C． D． 9．函数的自变量的取值范围是（   ） A． B． C． D． 10．小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（    ） A．B．C． D． 11．函数的取值范围是 ． 12．对于函数，自变量取4时，对应的函数值为 ． 13．如表是加热食用油时温度随时间的变化情况： 时间 0 10 20 30 40 油温 10 30 50 70 90 王红发现，烧到时油沸腾了，则油的沸点是 （沸点是指液体沸腾时候的温度）． 14．已知A、B两地是一条直路，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示，则下列结论正确的有 ． ①两人出发后相遇；②甲骑自行车的速度为；③乙比甲提前到达目的地；④乙到达目的地时两人相距． 15．按照如图所示的程序计算函数y的值时，若输入x的值是3，则输出y的值是，若输入x的值是1，则输出y的值是（    ） A．−3 B．−2 C．0 D．2 16．如图①，在矩形中，动点从点出发，沿着方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，那么下列说法不正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．y的最大值是10 D．矩形的周长是18 17．某市区出租车的收费标准是起步价元（行程小于或等于千米），超过千米每增加千米（不足千米按千米计算）加收元，则出租车费（元）与行程（千米）（）之间的关系式为 ． 18．要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用米长的篱笆围成的另外三边，如图所示的矩形．为了方便进出，在边上留了一个米宽的小门．设边的长为米，边的长为米，则与之间的关系式是 ． 19．已知等腰三角形的周长为，设它的底边长为，腰长为，腰长y是底边长x的函数．求此函数的表达式，并写出自变量的取值范围． 20．某网上购物平台促销，苹果2千克以上有优惠（不含2千克），购买苹果所付金额（元）与购买数量（千克）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： (1)购买1千克苹果__________元； (2)当时苹果的单价为__________元，购买3千克苹果__________元； (3)一次性下单购买苹果6千克与平均分3次下单购买可节省多少元？ 21．声音在空气中传播的速度和气温间有如下关系： 气温（） 声速（） (1)上表反映了 与 之间的关系，其中 是自变量， 是气温的函数； (2)若用（）表示气温，（）表示声速，则随着的增大，将发生怎样的变化？ (3)从表中数据的变化，你发现了什么规律？写出与之间的函数解析式； (4)根据你发现的规律，回