6.1 面积的含义（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学三年级下册同步培优讲义（苏教版）

6.1 面积的含义 第一部分 知识清单 · 在方格纸上比较不规则图形面积的大小，数格子时，要注意不满1格的情况。有些正好是半格的，两个半格算1格；有些两个不满1格的合起来正好占两格的一半，也算1格。 · 面积的含义： · 生活中物体的表面是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 · 比较两个物体或平面图形面积大小的方法： · ①观察法：直接观察比较大小，适合于比较面积相差较大的图形。 · ②重叠法：把两个图形重叠在一起进行比较。 · ③同一物体度量法：用同一张纸条分别测量两个图形的面积。 · ④数方格法：将两个图形分别放在相同的方格纸中，数一数两个图形各占多少方格，再进行比较。 · ⑤剪拼法：将其中一个图形剪拼后与另一个图形进行比较。 第二部分 典型例题 例1：关于图形a、b的面积，（    ）的说法正确。（每个小方格的面积表示1平方厘米） A．a图形的面积大 B．b图形的面积大 C．两个图形面积一样大 答案：C 分析： 根据题意，每个小方格的面积表示1平方厘米，那么不满一格的，可以按照平移填补的方法补成一个完整的小方格计算，最后再作比较即可解答。 详解：图形a的面积是5平方厘米，图形b的面积是5平方厘米， 所以两个图形面积一样大。 故答案为：C 例2：下面是用1平方厘米的正方形拼成的图形，写出它们的周长和面积。 周长：( )厘米    面积：( )平方厘米 周长：( )厘米   面积：( )平方厘米 答案： 12 5 16 7 分析： 封闭图形一周的长度叫周长。数出各图形边线有几个小正方形的边长，周长就是几厘米。物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。数出各图形有几个小正方形，面积就是几平方厘米。 详解： 周长：12 厘米    面积：5平方厘米 周长：16 厘米    面积：7平方厘米 例3：用两个同样大的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的面积等于原来两个正方形的面积之和。( ) 答案：√ 分析：根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，两个正方形拼成一个长方形，则长方形的面积等于原来两个正方形的面积和。 详解：由分析得： 长方形的面积等于两个正方形的面积和，说法正确。 故答案为：√ 点睛：此题考查的目的是理解面积的意义。 例4：李师傅在给一间房屋铺地砖，还有两部分（图中A与B）没有铺完。哪一部分需要用的地砖较多？ 答案：B 分析： 根据地板的排列规律，在图中画出没有铺完部分，再分别数一数需要的块数，然后进行比较，即可求解。 详解： A部分需要用地砖：20块 B部分需要用地砖：27块 27＞20 答：B部分需要用的地砖较多。 ：基础过关练 一、选择题 1．如图，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分的（    ）。 A．周长和面积都不相等 B．周长和面积都相等 C．周长相等，面积不等 2．图中甲、乙两部分（    ）。 A．面积相等，周长不相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长和面积都相等 3．在一张边长是10厘米的正方形纸片中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的小长方形。乐乐想到了三种方法，如下图。剩下部分的（    ）。    A．周长相等，面积也相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长相等，面积不相等 4．小林和小芳用方格纸来度量同一本数学书封面的大小，小林说：“我量的是正好6个方格。”小芳说：“我量的是正好24个方格。”下列说法错误的是（    ）。 A．他们用的方格不一样大 B．他们度量的数学书不一样 C．他们度量的单位不统一 5．如图，把长方形纸沿虚线剪成两块。下列说法正确的是（    ）。    A．两块的面积相等 B．两块的周长相等 C．两块的周长不相等 6．甲长方形包含8个相同的正方形，乙长方形包含12个相同的正方形。甲长方形和乙长方形的面积相比，结果是（    ）。 A．甲长方形面积大 B．乙长方形面积大 C．无法确定 二、填空题 7．我会填。 (1)图①占了( )格，图②占了( )格，图③占了( )格，图④占了( )格，图⑤占了( )格。 (2)上面几个图形中，面积最大的是图( )，面积最小的是图( )，面积相等的是图( )和图( )。 8．下面图形的面积各是多少cm2？（每个小方格表示1cm2） ( )cm2    ( )cm2    ( ) cm2 9．下面的每个小方格都表示1平方厘米，请把每个图形中涂色部分的面积填在括号里。 ( )平方厘米