第11章 第3讲 二项式定理-【金版教程】2025年高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

b 金瓢放是·至真至 =SICE2000= 第十一章计数原理、概 率、随机变量及分布列 第3讲二项式定理 「课程标准]1.能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理.2. 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题. 目录 基础知识整合 JI CHU ZHI SHI ZHENG HE 核心考向突破 HE XIN KAO XIANG TU PO 课时作业 KE SHI ZUO YE 基础知识整合 JI CHU ZHI SHI ZHENG HE ●●● 年知识梳理 1.二项式定理 (1)二项式定理：(a+b”=0lCd+Cd”-lb+…+Cd”-b+…+Cb (n∈N); (2)通项：Tk+1=02 Cta"-b 它表示第03 k+1 项； (3)二项式系数：二项展开式中各项的系数C,Ch,…,C 目录 知识梳理 知识拓展 双基自测 2.二项式系数的性质 与首末两端“等距离”的两个二项式 对称性 系数相等，即C=网C-k 当k<生时，二项式系数是圆递增的 性 增减 当k>+1时，二项式系数是丽递减的 2 性与 最大值 当n为偶数时，⑦中间一项的二项式系 数最大 当n为奇数时，圆中间两的二项式系 数相等且最大 二项 C+C+C2+…+C=0g27 式系 数的和 C8+C2+C+…=C+C3+C5+…=四2n- 目录 知识梳理 知识拓展 双基自测 知识拓展 1.注意(a+b)”与(b+a)”虽然相同，但具体到它们展开式的某一项 时是不同的，一定要注意顺序问题. 2.解题时，要注意区别二项式系数和项的系数的不同、项数和项的 不同. 3.(1+x)”=C9+Cx+.+Chx+..+Cx”. 目录 知识梳理 知识拓展 双基自测 双基自测 1.(人教A选择性必修第三册6.3.1练习T4改编)化-y)”的二项展开 式中，第m项的系数是( A.Cn B.CI+ C. C-1 (-1)m-lcm-1 解析c-y)的展开式中，第m项为Tm=C”-x”-m+1(-y)m-1=( 1)-1·CW-x”-m+ym-1所以第m项的系数为(-1)m-Cm-1故选D. 目录 知识梳理 知识拓展 双基自测 答案 解析 2.(人教A选择性必修第三册习题6.3T53)改编) 2x- 3 的展开式 的中间项为( A.-40 P-40x2 C.40 D.40x2 解析 2 的展开式的中间项为C(2x· =-40x2 故选B. 目录 知识梳理 知识拓展 双基自测 答案 解析 3.(多选)已知(a+b)”的展开式中第5项的二项式系数最大，则n的 值可以为( .7 8 .9 D.10 解析.(a+b)”的展开式中第5项的二项式系数C最大，∴，n=7 或n=8或n=9. 目录 知识梳理 知识拓展 双基自测 答案 解析