精品解析：2024年安徽省合肥市肥东县中考二模数学试题

2024年安徽合肥肥东中考二模数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 《合肥市2023年国民经济和社会发展统计公报》显示，初步核算，全市2023年生产总值（GDP）为亿元，按常住人口计算，人均GDP为元，首次突破13万元．其中13万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 用6个同样的小正方体摆成一个大的几何体，要求它的主视图如图所示，下面摆法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将一副三角板的直角顶点重合并部分重叠，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在一次数学课上，老师利用光的三原色设计了一个“配紫色”游戏，如图所示是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成三个大小一样的扇形，分别对应红、绿、蓝三种颜色，转动转盘2次，记下两次指针指向的区域（若指针指向扇形分界线，则需要重新转动），如果转出的两种颜色分别是红色和蓝色，则可以配成紫色．若转动2次转盘，恰好可以配成紫色的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，用直尺和圆规作的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 若实数a，b，c满足，，则下列结论中正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，已知正方形中，，点E是边上的点（不与点B，C重合），等腰直角的斜边与边交于点Q，连接，则的最小值等于（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：________2（填“＞”“=”或“＜”）． 12 因式分解：_______________________． 13. 如图，正五边形内接于，点F在弧上．若，则的大小等于________°． 14. 如图，点A是反比例函数在第二象限分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点B．以为底作等腰，点C在第一象限，且．当点A运动时，点C也随之运动，点C的运动路线形成一个函数图象． （1）若点A的坐标是，则点B的坐标为________； （2）若，则点C在第一象限运动路线对应函数的解析式是________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来： 16. 为了缓解交通拥堵状况，某市决定新建一座互通式立交桥．某工程队在开始施工之前，由于购进了新型施工设备，使得施工效率提高了，这样就能比原计别提前三个月完成施工，求实际完成施工用了多少个月？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的13×12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的． （1）以点C为中心，将在网格上放大到原来的2倍，得到．点A，B对应点分别是，画出； （2）以点为中心，将线段逆时针旋转，得到线段，画出线段； （3）填空： °． 18. 先阅读、观察、理解，再解答后面的问题： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： （1）依此规律，猜想：________（直接写出最后结果）； （2）依据上述规律计算：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 智能测量是一款非常有创意且使用性很高的手机测距软件，它可以利用手机上的摄像头和距离传感器来测量目标的距离、高度、宽度、角度和面积，测量过程非常简单，如图①，打开手机软件后将手机摄像头的屏幕准星对准雕像低部按键，再对准顶部按键即可测量出雕像的高度，其数学原理如图②所示，测量者与雕像垂直于底面，若手机显示 （1）求雕像的高度； （2）求测量者离雕像底部的距离的长． （结果保留1位小数，参考数据，） 20. 如图，四边形为平行四边形，边是的直径，交于F点，为的切线，交于E，． （1）求证：； （2）求证：四边形为菱形． 21. 为了解学生体育中考的准备情况，张老师对九年级全体学生进行了一次摸底测试，测试内容为必考项目中长跑和选考项目跳绳、坐位体前屈，中长跑项目满分30分，跳绳和坐位体前屈满分各15分．现随机抽取20名学生的成绩（成绩均为整数，单位：分）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 信息1．该20名学生中长跑项目成绩如下： 18 18 21 21 24 24