高考风向标六 光子与能量、动量 光电效应与力学电磁学 原子核衰变及反应与带电粒子在电磁场中运动综合问题-【金版教程】2025年高考物理一轮总复习首选用卷全书Word（新教材）

金版教程　高考总复习首选用卷　物理 高考风向标六　光子与能量、动量的综合分析　光电效应与力学或电磁学的综合分析　原子核衰变的定量分析　衰变及原子核　反应与带电粒子在电磁场中运动的综合问题 风向一　光子与能量、动量的综合分析 ※1.(2023·北京市房山区高三下二模)我国正进行太阳帆推进器研究。宇宙飞船上携带面积很大、反射率极高的太阳帆，太阳帆推进器利用太阳光作用在太阳帆上的压力提供动力，加速航天器。已知真空中光速为c，光子的频率为ν，普朗克常量为h，太阳帆面积为S，每秒钟内垂直照射到太阳帆单位面积上的太阳光能为E，宇宙飞船的质量为M，所有光子照射到太阳帆上后全部被等速率反射。 (1)求每秒钟内作用在太阳帆上的光子个数N； (2)假设未打开太阳帆前宇宙飞船做匀速直线运动，太阳帆打开后，太阳光垂直照射，求宇宙飞船的加速度大小a； (3)若太阳在“核燃烧”的过程中每秒钟质量减少Δm，假设能量均以光子形式不断向外辐射。请你利用题目所给数据，说明如何估测宇宙飞船到太阳的距离l。 答案　(1)　(2)　(3)· 解析　(1)一个光子的能量为ε＝hν 太阳帆每秒钟接收的太阳光能为E0＝ES 故每秒钟内接收的光子的个数为N＝ 解得N＝。 (2)设一个光子的动量大小为p，则p＝ 其中光的波长λ＝ 对时间t内与太阳帆作用的光子，以光子被反射后的速度方向为正方向，由动量定理知 Ft＝Nt·Δp 根据题意，一个光子垂直射到太阳帆上被反射，动量变化量为Δp＝2p 解得这些光子受到太阳帆的平均作用力大小 F＝ 根据牛顿第三定律，太阳帆受到光子的平均压力大小F′＝F 对宇宙飞船，由牛顿第二定律得 F′＝Ma 解得a＝。 (3)太阳在“核燃烧”的过程中每秒钟质量减少Δm，则根据爱因斯坦的质能方程可知每秒钟减少的能量ΔE＝Δmc2 若能量均以光子形式不断向外辐射，则距离太阳l处的宇宙飞船每秒钟内在垂直阳光方向的单位面积接收到的太阳光能为E＝ 联立解得l＝·。 风向二　光电效应与力学或电磁学的综合分析 2.(2022·江苏省泰州市高三下第四次调研)如图所示为研究光电效应的实验装置。当变阻器滑片B左移至a时，微安表示数恰变为零，电压表示数为U1。当B右移至过b后，微安表示数为I且不再变化。已知照射到光电管阴极K上的单色光的功率为P，每一个光子均能打出一个光电子，且光电子打到阳极A上立即被A吸收，电子电量为e，质量为m，普朗克常量为h。 (1)求光电管阴极K的极限频率； (2)当滑片B位于d处时，电压表示数为U2，此时单位时间内光电子对阳极A的冲量大小不超过某一值，求这个值。 答案　(1)　(2)I 解析　(1)设单色光的频率为ν，光电管阴极K的逸出功为W0，逸出光电子的最大初动能为Ek，根据光电效应方程有 Ek＝hν－W0 当滑片B位于a处时，根据动能定理有 －eU1＝0－Ek 当滑片B位于b右方时，设单位时间到达阳极A的光电子数为n，则I＝ne 又P＝nhν W0＝hνc 联立解得光电管阴极K的极限频率 νc＝。 (2)当滑片B位于d处时，设光电子到达阳极A时的最大速度为v，单位时间内阳极对光电子的冲量大小最大为I冲，由动量定理有 －I冲＝0－nmv 由动能定理有eU2＝mv2－Ek 联立解得I冲＝I 则单位时间内光电子对阳极A的冲量大小不超过I冲′＝I冲＝I。 ※3.(2023·四川省凉山州三模)如图所示是研究光电效应的实验电路图，ab、cd为两平行正对的圆形金属板。当一细束频率为ν的光照至极板ab的圆心时，产生沿不同方向运动的光电子。若光电子只从极板圆心处发出，普朗克常量为h，电子电量为e、质量为m，金属板逸出功为W0，忽略场的边界效应和电子之间的相互作用。 (1)闭合开关S，调节滑片P的位置，当电流表示数恰好为零时，电压表示数Uc为多大？ (2)断开开关，在两板间加一方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，增大两板距离会使电流表读数减小，当两板距离增大为多大时，电流表读数恰好为零？ 答案　(1) (2) 解析　(1)设光电子从金属板表面逸出时的最大初速度为v0，根据爱因斯坦光电效应方程有 mv＝hν－W0 遏止电压为Uc，根据动能定理可得 －eUc＝0－mv 联立解得Uc＝。 (2)当以最大速度飞出ab金属板且速度方向沿ab板向右的电子刚好不能到达cd板时，电流表读数恰好为零，设此时两板距离为l，上述电子轨迹如图所示 设电子的轨迹半径为r，由洛伦兹力提供向心力可得ev0B＝ 根据几何关系可得r＝ 联立解得l＝。 风向三　原子核衰变的定量分析 4．(2022·山东高考)碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　设刚植入时碘125的质量为m0，则经过180天后剩余碘125的质量为m＝m0＝m0＝m0，故选B。 5．(2021·重庆高考)放射性元素123I会衰变为稳定的123Te，半衰期约为13 h，可用于检测人体的甲状腺对碘的吸收。若某时刻123I与123Te的原子数量之比为4∶1，则经过26 h后123I与123Te的质量之比为(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16 答案　B 解析　根据题述，最初123I与123Te的原子数量之比为4∶1，经过26 h(两个半衰期)后，四分之三的123I发生衰变，生成等数量的123Te，则剩余的123I与123Te的原子数量之比为1∶4，又123I与123Te的原子质量相同，所以123I与123Te的质量之比为1∶4，B正确。 6．(2022·全国甲卷)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　设在t＝0时刻，半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有x＋y＝N，在t＝2t0时刻，两种元素分别经历了2个半衰期和1个半衰期，有x＋y＝，联立可得x＝N，y＝N，在t＝4t0时刻，两种元素分别经历了4个半衰期和2个半衰期，尚未衰变的原子核总数为N′＝x＋y＝，故选C。 风向四　衰变及原子核反应与带电粒子在电磁场中运动的综合问题 7．(2023·陕西省宝鸡市统考期末)(多选)静止在O点的C原子核发生衰变的同时，空间中加入如图所示的匀强电场。之后衰变产物A、B两粒子的运动轨迹OA、OB如图虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　) A．A、B两粒子均带正电 B.C原子核发生的是α衰变 C．A粒子为Be D．衰变后瞬间A、B粒子速度比为5∶2 答案　ABC 解析　根据A、B两粒子的运动轨迹，可知其所受电场力方向均与电场方向相同，则A、B两粒子均带正电，C原子核发生的是α衰变，核反应方程为C→Be＋He，故A、B正确；衰变过程，系统动量守恒，则衰变后瞬间，A、B两粒子动量大小相等，设为p，方向相反，根据图中两粒子的运动轨迹和受力情况可知，A、B两粒子在匀强电场中做类平抛运动，设匀强电场的场强为E，有x＝vt，y＝at2，其中a＝，又p＝mv，解得x2＝，可知当两粒子竖直方向的位移相等时，Be的水平位移较小，则A粒子为Be，故C正确；衰变过程系统动量守恒，有mBevA－mαvB＝0，可得衰变后瞬间A、B粒子速度比为vA∶vB＝mα∶mBe＝2∶5，故D错误。 8．(2023·江苏省南京市、盐城市高考一模)在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家们用放射性材料PuO2作为发电能源为火星车供电(PuO2中的Pu是Pu)。已知Pu衰变后变为U和α粒子。若静止的Pu在匀强磁场中发生衰变，α粒子的动能为E，α粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，在磁场中做匀速圆周运动的周期为T0，衰变放出的光子的动量可忽略，衰变释放的核能全部转化为U和α粒子的动能。已知光在真空中的传播速度为c。求： (1)Pu衰变过程中的质量亏损Δm； (2)从开始衰变到U和α粒子再次相遇的最短时间tmin。 答案　(1)　(2)117T0 解析　(1)根据题意可知，Pu的衰变方程为Pu→U＋He 衰变过程中系统的动量守恒，又衰变前系统动量为0，可知α粒子和U的动量大小相等，设为p，设α粒子和U的质量分别为m和M，α粒子的动能E＝ U的动能EU＝ 又＝ 由题意知，衰变释放的核能为ΔE＝E＋EU 由爱因斯坦质能方程有ΔE＝Δmc2 联立解得Δm＝。 (2)设匀强磁场的磁感应强度为B，质量为m0、带电量为q、速度大小为v的带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，根据洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m0 又T＝ 联立可得T＝ 由题意知Tα＝T0，则TU＝T0 再次相遇时，必然是在衰变处，所以每个粒子运动的时间必须为整数周期，即t＝nTα＝kTU，且n、k必为正整数 则n＝117，k＝92时，U和α粒子再次相遇的时间最短，则最短时间tmin＝117T0。 6 学科网（北京）股份有限公司 $$