考点13 电场的能的性质-【金版教程】2025年高考物理一轮总复习首选用卷全书Word（新教材）

金版教程　高考总复习首选用卷　物理 考点13　电场的能的性质 题组一　基础小题 1．在电场中，下列说法正确的是(　　) A．某点的电场强度大，该点的电势一定高 B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大 C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零 D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零 答案　D 解析　电场中某点的电势高低与该点电场强度大小无关，A错误；负电荷在高电势处比在低电势处的电势能小，B错误；某点的场强为零，若电势不为零，则试探电荷在该点的电势能不为零，C错误；根据Ep＝qφ可知，某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零，D正确。 2．关于静电场的等势面，下列说法正确的是(　　) A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，静电力做正功 答案　B 解析　假设两个电势不同的等势面相交，则交点处的电势就是两个不同的值，这是不可能的，A错误；电场线与等势面处处相互垂直，B正确；同一等势面上各点电势相等，而场强不一定相等，C错误；将负电荷从高电势处移到低电势处，电势能增加，静电力做负功，D错误。 3.如图所示，三个同心圆是一个正点电荷周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的三个点，且在同一条电场线上，已知AB＝BC，B、C两点的电势依次为φB＝20 V和φC＝10 V，则A点的电势(　　) A．等于30 V B．大于30 V C．小于30 V D．无法判断 答案　B 解析　根据E＝可知，AB段电场的平均场强比BC段的大，又AB＝BC，根据公式U＝Ed可知，A、B间电势差UAB大于B、C间电势差UBC，即φA－φB>φB－φC，可得φA>2φB－φC＝30 V，故B正确，A、C、D错误。 4.如图所示，实线为某点电荷电场中的部分电场线(方向未画出)，曲线MN为一带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹。则下列说法正确的是(　　) A．若粒子带负电，则场源电荷一定是正电荷 B．粒子在M点的加速度一定小于它在N点的加速度 C．粒子在M点的速率一定小于它在N点的速率 D．粒子在M点的电势能一定小于它在N点的电势能 答案　C 解析　由题图可知，带电粒子所受的静电力沿电场线向右，若带电粒子带负电，则场源电荷一定是负电荷，故A错误。电场线的疏密表示电场强度大小，由图知M点的电场强度大于N点的电场强度，由a＝知粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度，故B错误。若粒子从M运动到N，静电力做正功，动能增大，电势能减小；若粒子从N运动到M，静电力做负功，动能减小，电势能增大，所以粒子在M点的速率一定小于它在N点的速率，在M点的电势能一定大于它在N点的电势能，故C正确，D错误。 题组二　高考小题 5．(2023·湖北高考)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是(　　) A．若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B．若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的近 C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM<φN D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM>EN 答案　C 解析　正点电荷的电场分布如图所示，沿着电场线的方向电势降低，若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；若EM<EN，根据点电荷的电场强度公式E＝可知，M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误；若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则电势能减小，即EpM>EpN，又电势能Ep＝qφ，q<0，故φM<φN，故C正确；若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则电势能增大，即EpM<EpN，又电势能Ep＝qφ，q>0，则φM<φN，所以rM>rN，根据E＝，可知EM<EN，故D错误。 6.(2023·北京高考)如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO＝OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后(　　) A．做匀加速直线运动 B．在O点所受静电力最大 C．由E到O的时间等于由O到F的时间 D．由E到F的过程中电势能先增大后减小 答案　C 解析　根据两等量正点电荷产生的电场的分布情况可知，从E到O，带负电的点电荷受到的静电力大小不断变化，方向与运动方向相同，到O点时，静电力为零，从O到F静电力大小不断变化，方向与运动方向相反，可知带负电的点电荷在E点由静止释放后，做变加速直线运动，在O点所受静电力最小，故A、B错误；由对称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，C正确；点电荷由E到F的过程中静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，D错误。 7．(2022·海南高考)(多选)某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A点的电场强度为EA，电势为φA，B点的电场强度为EB，电势为φB，则有(　　) A．EA>EB B．EA<EB C．φA>φB D．φA<φB 答案　BD 解析　题图中带箭头的实线表示电场线，虚线表示等势面。根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知EA<EB，故A错误，B正确；根据沿电场线方向电势降低，可知φA<φB，故C错误，D正确。 8.(2021·辽宁高考)等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为Epa和Epb，电荷所受电场力大小分别为Fa和Fb，则(　　) A．Epa>Epb，Fa>Fb B．Epa>Epb，Fa<Fb C．Epa<Epb，Fa>Fb D．Epa<Epb，Fa<Fb 答案　D 解析　电场线(或等差等势线)的疏密程度表示电场强度的大小，由题图可知，a点处的电场线与b点处的电场线相比较为稀疏，则a点处电场强度较小，即Ea<Eb，根据电场力F＝qE可知Fa<Fb，故A、C错误；沿电场线方向电势降低，a点处的等势线在b点处的等势线的左侧，且电场线方向向右，则φa>φb，根据Ep＝qφ，电荷为负电荷，则Epa<Epb，故B错误，D正确。 9．(2023·海南高考)(多选)如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A、B处电荷带正电，C处电荷带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是(　　) A．M、N两点电场强度相同 B．M、N两点电势相同 C．一负电荷在M点电势能比在O点时要小 D．一负电荷在N点电势能比在O点时要大 答案　BC 解析　根据电场强度叠加原理以及对称性可知，M、N两点的电场强度大小相同，但是方向不同，A错误；因A、B处的正电荷在M、N两点的合电势相等，C处的负电荷在M、N两点的电势也相等，则M、N两点电势相等，B正确；令一负电荷从M点沿直线MO运动到O点，A、B处两正电荷对该负电荷的库仑力的合力从O指向M，对该负电荷做负功，C处的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，即该负电荷在M点电势能比在O点时要小，同理可知一负电荷在N点电势能比在O点时要小，C正确，D错误。 10．(2023·天津高考)(多选)如图，一个固定正电荷产生的电场中，同一个正电荷q两次以大小相同、方向不同的初速度从P点出发，分别抵达M点、N点，且q在M、N点时速度大小也一样，则下列说法正确的有(　　) A．P点电势大于M B．M点电势大于N C．q从P到M一直做减速运动 D．M、N两点处电场强度大小相同 答案　AD 解析　由题图可知，正电荷q从P到M沿直线运动，则其受到的电场力方向一定与运动方向共线，故固定的正电荷一定与P、M在同一条直线上，正电荷q从P到N沿曲线运动，其受到的电场力方向指向轨迹凹侧，即指向右侧，故固定的正电荷一定在P点左侧，则P点电势大于M点电势，且正电荷q在电场力的作用下从P到M一直做加速运动，A正确，C错误；正电荷q在电场中运动过程中由动能定理得qU＝ΔEk，正电荷q两次运动在P点时速度大小相同，在M、N点时速度大小也相同，所以动能变化量ΔEk相同，则UPM＝UPN，故M、N两点电势相等，由正电荷产生的电场分布情况可知，M、N两点处电场强度大小相同，故B错误，D正确。 11．(2022·江苏高考)如图所示，正方形ABCD的四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O点为正方形的中心，现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则(　　) A．在移动过程中，O点电场强度变小 B．在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大 C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功 D．当其移动到无穷远处，O点的电势高于A点 答案　D 解析　由题意知，O点的电场强度是四个带正电的点电荷在O点产生的电场的电场强度的矢量和，当将A点的点电荷沿OA的延长线向无穷远处移动时，B处和D处两个点电荷在O点产生的电场的电场强度相互抵消，C处点电荷在O点产生的电场的电场强度大小不变，方向为O→A，移动电荷在O点产生的电场的电场强度不断减小，且小于C处点电荷在O点产生的电场的电场强度，方向为A→O，则在移动过程中，O点电场强度变大，A错误；在移动过程中，B处和D处两个点电荷对C处点电荷的静电斥力不变，合力方向为O→C，移动的电荷对C处点电荷的静电斥力不断减小，方向为O→C，则C点的电荷所受静电力变小，B错误；由B项分析同理可知，在移动过程中，移动的电荷所受静电力方向为O→A，则移动的电荷所受静电力做正功，C错误；当A处点电荷移动到无穷远处时，在B处和D处两个点电荷的电场中，AO段电场方向为O→A，在C处点电荷的电场中，AO段电场方向为O→A，所以OA段合电场方向为O→A，而沿电场方向电势降低，则O点的电势高于A点，D正确。 12．(2022·重庆高考)(多选)如图为两点电荷Q、Q′的电场的等势面分布示意图，Q、Q′位于x轴上，相邻等势面的电势差为3 V。若x轴上M点和N点位于0 V等势面上，P为某等势面上一点，则(　　) A．N点的电场强度大小比M点的大 B．Q为正电荷 C．M点的电场方向沿x轴负方向 D．P点与M点的电势差为12 V 答案　AD 解析　同一电场中，等差等势面越密集的地方，电场强度越大，由题图可知，N点处的等差等势面比M点处更密集，则N点的电场强度大小比M点的大，故A正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，则由题图可知，N点处电场线由N指向Q，则Q为负电荷，可知M点的电场方向沿x轴正方向，故B、C错误；由题图可知，P点与M点所在的等势面之间还有3个等势面，而相邻等势面的电势差为3 V，φP>φM，则P点与M点的电势差为4×3 V＝12 V，故D正确。 13．(2022·湖北高考)密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为(　　) A．q，r B．2q，r C．2q，2r D．4q，2r 答案　D 解析　油滴处于静止状态，满足Eq＝mg，又E＝，m＝ρV，V＝πr3，联立整理得q＝πr3ρg；当电势差调整为2U时，在板间能保持静止的球状油滴满足q′＝πr′3ρg，可得＝；若r′＝r，得q′＝；若r′＝2r，得q′＝4q，故A、B、C错误，D正确。 ※14.(2022·河北高考)如图，真空中电荷量为2q和－q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心，电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)，P为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，T为等势面上的一点，下列说法正确的是(　　) A．P点电势低于S点电势 B．T点电场强度方向指向O点 C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电荷q0从T点移到P点，静电力做正功 答案　B 解析　MN连线上的电场线由M点正电荷指向N点负电荷，沿着电场线电势逐渐降低，可知P点电势高于虚线等势面左侧与MN交点处电势，则P点电势高于S点电势，故A错误；由于电场强度方向垂直于等势面，可知T点的场强方向所在直线必过等势面的圆心O，又离负电荷越近电势越低，可知虚线等势面上电势高于虚线等势面内电势，结合电场强度方向与电势变化的关系，可知T点电场强度方向指向O点，故B正确；由于正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量，根据点电荷场强公式及电场叠加原理，可知在MN直线上M点左侧电场强度不可能为零，同理可知，MN直线上M点右侧N左侧电场强度也不可能为零，假设MN直线上N点右侧存在电场强度为零的点，设M、N距离为L，电场强度为零的点与N点距离为x，则有＝，此方程只有一个解x＝(＋1)L，可知除无穷远处外，直线MN上电场强度为零的点只有一个，故C错误；由A项分析可知，T点电势低于P点电势，则正电荷在T点的电势能低于在P点的电势能，将正试探电荷q0从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误。 15．(2022·湖南高考)如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是(　　) A．电场强度方向垂直指向a，电势减小 B．电场强度方向垂直指向c，电势减小 C．电场强度方向垂直指向a，电势增大 D．电场强度方向垂直指向c，电势增大 答案　A 解析　四根绝缘棒均匀带有等量正电荷，将其等分为极多个电荷量相等的点电荷，根据电场强度的叠加原理及对称性可知，移去a处的绝缘棒后，b、d处绝缘棒产生的电场在O点处的合场强为零，而c处绝缘棒产生的电场在O点处的场强垂直指向a，则O点处电场强度方向垂直指向a；由于电势是标量，叠加遵循代数加减法则，每根绝缘棒产生的电场在O点处的电势均大于零(取无穷远处电势为零)，可知移去a处的绝缘棒后，O点处的电势减小。故A正确。 题组三　模拟小题 16.(2023·河北省唐山市高三下三模)空间中的一个正六边形的三个顶点上固定三个点电荷，电量均为＋q，O为正六边形的中心，A为正六边形的一个顶点，如图所示。用EO、EA分别表示O、A两点的场强，用φO、φA分别表示O、A两点的电势，则(　　) A．EO>EA，φO>φA B．EO<EA，φO>φA C．EO>EA，φO<φA D．EO<EA，φO<φA 答案　B 解析　设正六边形的边长为L，并对三个点电荷所在顶点用字母标注如图，根据点电荷的电场强度公式可得，三个点电荷在O点产生的电场强度大小均为E0＝，方向两两均成120°，如图所示，根据平行四边形定则可得，O点处合场强EO＝2E0cos60°－E0＝0；B、C顶点处两点电荷在A点产生的电场强度大小均为E0＝，D顶点处点电荷在A点产生的电场强度大小E1＝＝E0，三个点电荷在A点处产生的电场强度的方向如图所示，则A点的电场强度大小为EA＝2E0cos60°＋E1＝E0，则EO<EA，A、C错误。根据正点电荷电势分布规律可知，O、A两点在B、C顶点处点电荷各自的一个等势面上，在D顶点处点电荷的电场中，O点电势大于A点电势，由合电势等于各分电势的代数和可知，O点合电势大于A点合电势，即φO>φA，故B正确，D错误。 17．(2023·黑龙江省绥化市高三下4月联合考试)如图所示，真空中有两个固定的正点电荷A、B，一个带正电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态，过O点作两正点电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，则(　　) A．点电荷A的电荷量小于B的电荷量 B．a、b、c、d四点电势相同 C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．把该试探电荷从b沿直线移动到d，电场力先做正功再做负功 答案　C 解析　由试探电荷在O点恰好静止可知，O点电场强度为零，则k＝k，又rA>rB，故qA>qB，A错误；因O点场强为零，则aO间场强方向由a到O，根据沿电场线方向电势降低可知，φa>φO，根据点电荷的电势分布规律可知，在A点电荷的电场中，O、b、d三点的电势关系为φOA>φbA＝φdA，在B点电荷的电场中，O、b、d三点的电势关系为φOB>φbB＝φdB，由电势的叠加可知，φO>φb＝φd，则φa>φb＝φd，B错误；由Ep＝φq及φa>φb，可知该正试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，C正确；由B项分析同理可知，从b沿直线到d，电势先升高再降低，故把该正试探电荷从b沿直线移动到d，电势能先增大后减小，电场力先做负功再做正功，D错误。 18．(2024·江苏省常熟、张家港、昆山、太仓四市高三上期初调研测试)如图所示，原来不带电的长为l的导体棒水平放置，现将一个带正电的点电荷q放在棒的中心轴线上距离棒的左端为R处。已知O为棒的中点，A、B为棒上左、右端的两点，当棒达到静电平衡后(　　) A．棒整体带负电 B．A点电势比B点电势高 C．感应电荷在O点产生的场强方向水平向左 D．O点场强大小为k 答案　C 解析　根据电荷守恒定律可知，棒的总电荷量不变，故棒整体不带电，A错误；由静电平衡状态下导体表面附近的场强垂直于表面切面，可知导体棒表面上各点电势均相等，则φA＝φB，故B错误；导体棒处于静电平衡，可知O点的合场强为零，而正点电荷在O点产生的电场强度方向水平向右，所以感应电荷在O点产生的场强方向水平向左，故C正确，D错误。 19.(2023·黑龙江省齐齐哈尔市高三下二模)(多选)如图所示，等边三角形ABC的三个顶点A、B、C分别固定有电荷量为＋Q1、＋Q2、－Q3的点电荷，A点处电荷受到的电场力方向平行于BC，B点处电荷受到的电场力方向垂直于BC，O为三角形的中心，P和O在纸面内关于AC对称，无穷远处电势为零，则下列说法正确的是(　　) A．Q1∶Q2∶Q3＝2∶1∶1 B．O点电势与P点电势相等 C．将A点的点电荷沿直线移到O点，其电势能增大 D．将A点的点电荷沿直线移到P点，电场力做正功 答案　AD 解析　根据题意，结合点电荷间电场力的方向特点及静电力的叠加法则，作出A、B处电荷所受电场力的分解如图，设三角形边长为r，则FBA＝FAB＝，FCA＝，FCB＝，由图中几何关系可知，FBA＝FCA，FAB·sin30°＝FCB，联立可得Q1∶Q2∶Q3＝2∶1∶1，故A正确；根据点电荷电势的分布规律可知，O、P两点在A、C两处点电荷的电场中电势相等，根据正点电荷电势的分布规律可知，在B点处点电荷电场中O点电势比P点电势高，根据电势的叠加法则，可知O点电势高于P点电势，故B错误；在B、C两点处点电荷的电场中，BC的垂直平分线是等势线，因此将A点的点电荷沿直线移到O点，该点电荷的电势能不变，故C错误；在B、C两点的点电荷的电场中，A点电势比P点电势高，因此将A点的点电荷沿直线移到P点，电势能减小，电场力做正功，故D正确。 20．(2023·福建省龙岩市高三下3月教学质量检测)在A、B两点放置电荷量分别为＋q1和－q2的点电荷，其形成的电场线分布如图所示，C为A、B连线的中点，D是AB连线的中垂线上的另一点。则下列说法正确的是(　　) A．q1<q2 B．C点的场强小于D点的场强 C．C点的电势等于D点的电势 D．若将另一负电荷从C点移到D点，电荷电势能增大 答案　D 解析　由题图可知，D点的电场强度ED斜向右上方，由电场强度的叠加原理可知，＋q1在D点产生的场强ED1比－q2在D点产生的场强ED2大，如图1所示，根据点电荷的场强公式可知，q1>q2，A错误；同理画出＋q1和－q2在C点的场强EC1、EC2如图1，根据点电荷的场强公式可知，EC1>ED1，EC2>ED2，又C点的场强EC＝EC1＋EC2，ED1＋ED2>ED，可知EC>ED，B错误；根据电场线与等势面的关系，画出过C点的等势线，如图2所示，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，C点的电势大于D点的电势，故C错误；由Ep＝φq可知，负电荷在电势低的位置电势能大，所以若将一负电荷从C点移到D点，电荷电势能增大，D正确。 ※21.(2023·吉林省白山市高三下一模)(多选)如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同。实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，质点经过P、Q两点时的加速度大小分别为aP、aQ，动能分别为EkP、EkQ，电势能分别为EpP、EpQ，三个等势面的电势分别为φa、φb、φc，下列判断正确的是(　　) A．aP<aQ B．EkP<EkQ C．EpP<EpQ D．φa<φb<φc 答案　BD 解析　等差等势面越密的地方，其电场强度越大，则P处电场强度比Q处大，由F电＝qE、F电＝ma可得a＝，则质点在P处加速度比Q处大，即aP>aQ，A错误；由电场线处处与等势面垂直，画出电场线，如图所示(未标明方向)，质点做曲线运动，则所受合力即电场力指向轨迹凹侧，且与电场线相切，又因质点带负电，所以电场线方向向上，沿电场线方向电势降低，故φa<φb<φc，D正确；由Ep＝qφ，q<0，可知EpP>EpQ，结合能量守恒可知，EkP<EkQ，故C错误，B正确。 11 学科网（北京）股份有限公司 $$