实验专练八 验证动量守恒定律-【金版教程】2025年高考物理一轮总复习首选用卷全书Word（新教材）

金版教程　高考总复习首选用卷　物理 实验专练八　验证动量守恒定律 题组一　基础与经典题 1．如图甲所示，在做验证动量守恒定律实验时，在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力。 (1)若打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为打下的第一点，则应选________段来计算A的碰前速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度。(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”) (2)已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，由以上测量结果可得碰前总动量为________ kg·m/s，碰后总动量为________ kg·m/s。实验结论：______________________________________。(计算结果保留三位有效数字) 答案　(1)BC　DE　(2)1.26　1.25　在误差允许的范围内，碰撞前后系统动量守恒 解析　(1)推动小车A由静止开始运动，故小车A有加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，由纸带上的点迹规律可知BC段为A匀速运动的阶段，故选BC段计算A碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过的位移相同，由以上分析可知应选DE段来计算A和B碰后的共同速度。 (2)由题图乙可知，BC＝31.50 cm＝0.3150 m，DE＝20.85 cm＝0.2085 m；碰前A的速度：v1＝＝ m/s＝3.15 m/s，碰后A、B的共同速度：v2＝＝ m/s＝2.085 m/s；碰前总动量：p1＝m1v1＝0.40×3.15 kg·m/s＝1.26 kg·m/s，碰后总动量：p2＝(m1＋m2)v2＝0.60×2.085 kg·m/s≈1.25 kg·m/s，由此可说明在误差允许的范围内，碰撞前后系统动量守恒。 2．用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。 (1)实验前需要调节气垫导轨水平：在导轨上只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门1和光电门2的时间分别为t1、t2，若t1________(填“>”“＝”或“<”)t2，则说明气垫导轨水平。 (2)滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt1，A与B碰撞后A再次通过光电门1的时间为Δt2，滑块B通过光电门2的时间为Δt3。为完成该实验，还必须测量的物理量有________。 A．挡光片的宽度d B．滑块A的总质量m1 C．滑块B的总质量m2 D．光电门1到光电门2的间距L (3)若滑块A和B组成的系统在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为：__________ ____________(用已知量和测量量表示)。 答案　(1)＝　(2)BC (3)m1＝m2－m1 解析　(1)当气垫导轨水平时，滑块A在导轨上做匀速直线运动，所以滑块A经过两光电门时用时相等，即t1＝t2。 (2)本实验需要验证动量守恒定律，所以在实验中必须要测量滑块A、B各自的总质量和碰撞前后的速度，速度可以根据挡光片的宽度和滑块通过光电门的时间求解，两滑块上挡光片宽度相等，其宽度可以在数据处理的过程中消去，所以不需要测量挡光片的宽度，故选B、C。 (3)根据速度公式可知，碰前A的速度大小为v0＝，碰后A的速度大小为v1＝，B的速度大小为v2＝，设碰撞前A的运动方向为正方向，根据动量守恒定律可知，应验证的表达式为：m1v0＝m2v2－m1v1，联立并化简可得：m1＝m2－m1。 3.某同学用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律。他进行了如下操作：①将固定在铁架台上的斜槽轨道末端调整水平；②将质量为m1的小球1从斜槽上适当的某点A由静止释放，离开斜槽末端时的速度记为v1；③将质量为m2的小球2放在斜槽轨道末端并保持静止；④小球1从斜槽上A点由静止释放，在斜槽末端与小球2碰撞，碰后小球1和小球2的速度分别记为v1′、v2′，并离开斜槽末端。实验要验证的表达式为m1v1＝m1v1′＋m2v2′。 (1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通过仅测量以下哪一个物理量________就能间接地解决这个问题(填选项前的字母)。 A．小球1开始释放点A离斜槽轨道末端上表面的高度 B．斜槽轨道末端上表面距地面固定的白纸的高度 C．小球做平抛运动的水平射程 (2)通过(1)解决了小球碰撞前后的速度问题，下列关于本实验的操作说法错误的是________。 A．实验过程中需测量小球1和小球2的质量 B．实验过程中需要利用铅垂线记录斜槽末端在白纸上的投影位置 C．实验中要用直径相同的小球1和小球2，同时m1应小于m2 D．实验中要用直径相同的小球1和小球2，同时m1应大于m2 (3)在步骤④中，小球1从斜槽开始滚下时的位置比A点低一些，这将影响验证表达式中物理量________和________的测量值(请用题中实验验证表达式中的符号表达)，并导致系统的碰后动量测量值________系统的碰前动量测量值(选填“大于”“等于”或“小于”)。 答案　(1)C　(2)C　(3)v1′　v2′　小于 解析　(1)小球离开斜槽轨道末端后做平抛运动，由于两小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，则可以通过仅测量小球的水平位移即小球做平抛运动的水平射程，间接测定小球碰撞前后的速度，故C正确，A、B错误。 (2)验证动量守恒定律成立，需要验证m1v1＝m1v1′＋m2v2′成立，用平抛的水平位移代替速度后，需要测量两个小球的质量以及平抛的水平位移，A、B正确。实验中为了使两球正碰，应使两小球的直径相同；为了防止入射球反弹，应让入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，C错误，D正确。本题选错误的，故选C。 (3)在步骤④中，小球1从斜槽开始滚下时的位置比A点低一些，根据动能定理，碰前小球1的速度小于v1，这将影响v1′和v2′的测量值，并导致系统的碰后动量的测量值小于系统的碰前动量测量值。 题组二　高考真题 4．(2022·重庆高考)如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。 (1)要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是________。 (2)为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做________运动。 (3)测得滑块B的质量为197.8 g，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为________ kg·m·s－1(保留2位有效数字)，滑块A碰后的图线为________(选填“②”“③”“④”)。 答案　(1)天平　(2)匀速直线　(3)－0.011　③ 解析　(1)根据气垫导轨上的刻度尺和具有计时功能的摄像机，可获得滑块在一段时间t内的位移x，进一步求出速度v＝，要测量滑块的动量p＝mv，还需要测量滑块的质量m，故还需要的实验器材是天平。 (2)为减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平位置，故应调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动。 (3)由题中x­t图像可知，④为滑块A碰前的图线，取滑块A碰前的运动方向为正方向，根据图线①可知滑块B碰前的速度为vB＝ m·s－1＝－0.057 m·s－1，则滑块B碰前的动量为pB＝mBvB＝0.1978 kg×(－0.057 m·s－1)＝－0.011 kg·m·s－1。由题中x­t图像可知，②、③为两滑块碰后的图线，碰后两滑块均向负方向运动，即均向左运动，则碰后A的速度大于B的速度，由x­t图线的斜率绝对值表示速度大小，可知③为滑块A碰后的图线，②为滑块B碰后的图线。 ※5.(2022·全国甲卷)利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空： (1)调节导轨水平。 (2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg和0.304 kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为________ kg的滑块作为A。 (3)调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等。 (4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2。 (5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4)。多次测量的结果如下表所示。 1 2 3 4 5 t1/s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39 t2/s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46 k＝ 0.31 k2 0.33 0.33 0.33 (6)表中的k2＝________(保留2位有效数字)。 (7)的平均值为________(保留2位有效数字)。 (8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为________(用m1和m2表示)，本实验中其值为________(保留2位有效数字)；若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。 答案　(2)0.304　(6)0.31　(7)0.32 (8)　0.34 解析　(2)要使碰撞后两滑块运动方向相反，应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的静止滑块，故选取质量为0.304 kg的滑块作为A。 (6)由于s1＝s2，即v1t1＝v2t2，则k＝＝，代入表中数据可得k2＝＝0.31。 (7)的平均值为 ＝＝0.32。 (8)弹性碰撞时，系统动量守恒，机械能守恒，可得m1v0＝－m1v1＋m2v2，m1v＝m1v＋m2v，联立解得＝，代入数据可得＝0.34。 ※6.(2023·辽宁高考)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。 测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2)。将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。 (1)在本实验中，甲选用的是________(填“一元”或“一角”)硬币； (2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为________(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)； (3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则＝________(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒； (4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因：__________________________。 答案　(1)一元　(2)　(3) (4)距离测量有误差(或甲、乙碰撞过程中系统所受合外力实际并不为零，只是近似为零，其他原因合理也可) 解析　(1)分析可知，实验中应使甲与乙碰撞后甲不反弹，可知甲的质量应大于乙的质量，则甲选用的是一元硬币。 (2)甲从O点到P点，根据动能定理有－μm1gs0＝0－m1v，解得碰撞前甲到O点时速度的大小v0＝。 (3)根据(2)中分析，同理可得，碰撞后瞬间甲的速度大小和乙的速度大小分别为v1＝，v2＝，若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则满足m1v0＝m1v1＋m2v2，整理可得＝。 (4)产生这种误差可能的原因有：①测量误差，因为再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；②碰撞过程中，认为内力远大于外力，忽略外力的影响，系统动量守恒，实际两个硬币组成的系统所受合外力不为零。 题组三　模拟题 7．(2022·湖北省十堰市高三下四月调研)某学习小组利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。挡板左侧从左到右依次固定复写纸、白纸，白纸上的O点与轨道末端的B点等高，入射小球1、被碰小球2的半径相同，质量分别为m1、m2(m1>m2)。主要实验步骤如下： ①将球1从斜槽上S处由静止释放，球1从轨道末端B飞出后打到挡板上，多次从S处由静止释放球1； ②将球2静置于B点，再将球1从S处由静止释放，两球碰撞后均打到挡板上，多次重复实验； ③确定落点的平均位置N、P、M(其中P点是未放球2时，球1落点的平均位置)，用毫米刻度尺测得ON、OP、OM的长度分别为h1、h2、h3。 (1)下列做法中，必须完成的是________。 A．在轨道SA上抹润滑油 B．将轨道AB调成水平 C．将挡板竖直固定 (2)用游标卡尺测量球1的直径d时，游标卡尺的示数如图乙所示，则d＝________ mm。 (3)若在实验误差允许范围内满足等式______________________(用相关物理量的符号表示)，则两球在碰撞过程中动量守恒。 答案　(1)BC　(2)20.6 (3)＝＋ 解析　(1)每次球1都从同一位置由静止释放，球1每次所受轨道摩擦力做的功都相同，到达B点的速度都相同，所以没有必要在轨道SA上抹润滑油，A错误；为了保证小球碰撞前、后都做平抛运动，必须将轨道AB调成水平，B正确；为了保证小球碰撞前、后做平抛运动的水平位移相同，必须将挡板竖直固定，故C正确。 (2)由题图乙可知d＝20 mm＋6×0.1 mm＝20.6 mm。 (3)设两球碰撞前瞬间球1的速度为v0，两球碰撞后瞬间球1的速度为v1，球2的速度为v2，若两球在碰撞过程中动量守恒，则有m1v0＝m1v1＋m2v2；根据平抛运动的规律得，水平位移x＝vt，竖直位移＋h＝gt2，解得v＝x，由于水平位移x相同，所以平抛运动的初速度v越小，小球落到挡板上的位置与O点的距离h越大，则碰后球1的落点的平均位置为M，球2的落点的平均位置为N，可知v0＝x，v1＝x，v2＝x，联立可得＝＋。 ※8.(2023·广东省茂名市高三下5月大联考)某同学欲通过实验验证两物体碰撞过程中动量是否守恒。实验室提供器材如下：气垫导轨、一个侧边粘有橡皮泥的滑块(总质量为m1)、一个带撞针的滑块(总质量为m2)、天平、两个压力传感器及配件、两个相同的轻质弹簧。实验装置示意图如图所示： 实验步骤： ①按图安装好实验装置，注意将压力传感器固定在气垫导轨上，并且轻质弹簧连接在压力传感器上。 ②打开气泵给气垫导轨充气，将质量为m1的滑块静置在气垫导轨的左侧，将质量为m2的滑块水平向右推，使连接在右侧压力传感器上的弹簧压缩一些，然后将滑块由静止释放，两滑块碰撞后一起向左运动，并挤压连接在左侧压力传感器的弹簧。 ③读取左、右压力传感器示数的最大值F1、F2。 (1)实验开始前，为了保证动量守恒的条件，需要将气垫导轨调整为________。 (2)已知弹簧的劲度系数为k，弹簧具有的弹性势能Ep＝kx2(其中k、x分别为弹簧的劲度系数和形变量)，碰撞前系统的动量p＝________。 (3)实验要验证动量守恒的表达式为__________________。 答案　(1)水平　(2)F2 (3)F2＝F1 解析　(1)为了保证动量守恒的条件，即碰撞过程中系统所受合外力为0，需要将气垫导轨调整为水平。 (2)碰撞前系统的动量p＝m2v0，对m2，由机械能守恒定律有kx＝m2v，由胡克定律有kx2＝F2，联立得p＝F2。 (3)由(2)问同理可得碰撞后系统的动量p′＝(m1＋m2)v＝F1，实验要验证碰撞过程动量守恒，即p＝p′，整理得，需要验证的表达式为F2＝F1。 ※9.(2023·湖北省武汉市高三下5月模拟训练)某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，实验主要步骤如下： ⅰ.调节气垫导轨水平，并将气垫导轨固定，用电子秤测得两滑块的质量分别为m1＝0.200 kg和m2＝0.400 kg； ⅱ.将滑块A、B放在导轨上，调节B的位置，使A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等，测得s1＝s2＝0.450 m； ⅲ.使A以一定的初速度沿气垫导轨向左运动，先后与左边挡板、B碰撞，用手机的“声学秒表”软件记录A从与左边挡板碰撞时刻开始到与B碰撞所用的时间t0＝0.90 s，分别记录从A和B碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间tA＝3.30 s和tB＝1.44 s。 请回答下列问题： (1)实验中，A、B碰撞后的运动方向相反，则应选取质量为________ kg的滑块作为B； (2)A、B从开始接触到分离，A的动量减少量是________ kg·m/s，B的动量增加量是________ kg·m/s；(结果均保留三位有效数字) (3)A、B的这次碰撞是非弹性碰撞的依据是________。 A.>－ B.>＋ C.<－ D.<＋ 答案　(1)0.400　(2)0.127　0.125　(3)B 解析　(1)为保证碰撞后A向左运动，应有mA<mB，即应选m2＝0.400 kg的滑块作为B。 (2)以沿气垫导轨向右为正方向，由实验步骤知，与B碰前瞬间滑块A的速度大小vA＝＝0.500 m/s，与B碰后滑块A的速度大小vA′＝＝0.1364 m/s，A的动量减少量是ΔpA＝|m1vA－(－m1vA′)|＝0.127 kg·m/s；与A碰后滑块B的速度大小vB′＝＝0.3125 m/s，B的动量增加量是ΔpB＝m2vB′＝0.125 kg·m/s。 (3)若A、B的这次碰撞是非弹性碰撞，则动量守恒，动能减少，有m1vA＝－m1vA′＋m2vB′，m1v>m1vA′2＋m2vB′2，联立整理可得vA>vA′＋vB′，即>＋，故选B。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$