考点4 曲线运动 抛体运动-【金版教程】2025年高考物理一轮总复习首选用卷全书Word（新教材）

金版教程　高考总复习首选用卷　物理 考点4　曲线运动　抛体运动 题组一　基础小题 1．关于力与运动，下列说法正确的是(　　) A．若物体受到恒力作用，则物体一定做直线运动 B．若物体受到变力作用，则物体一定做曲线运动 C．若物体做匀速圆周运动，则物体受到的合力一定为变力 D．若物体做匀变速曲线运动，则物体受到的合力一定为变力 答案　C 解析　物体在恒力作用下可以做曲线运动，如平抛运动，故A错误；若物体所受力只有大小改变，而力与运动方向始终在同一直线上，则物体做直线运动，故B错误；物体做匀速圆周运动时合力提供向心力，而向心力一直指向圆心，故做匀速圆周运动的物体受到的合力一定为变力，故C正确；若物体做匀变速曲线运动，物体的加速度大小、方向恒定，受到的合力一定为恒力，如平抛运动，故D错误。 2．一机动船在静水中的速度是10 m/s，水流速度为8 m/s，河宽为100 m，假设船想要从一岸到对岸，则下列说法中正确的是(　　) A．船过河的最短位移为125 m B．船过河的最短时间是10 s C．船相对于地面的速度可能达到20 m/s D．此船不可能垂直河岸过河 答案　B 解析　因船速大于水速，调整船速的方向可以使合速度垂直河岸，船就能垂直河岸过河，所以船过河的最短位移为smin＝d＝100 m，故A、D错误；当船头指向正对岸航行时，在垂直河岸方向的分速度最大，则过河的最短时间为t＝＝10 s，故B正确；根据矢量的合成法则可知，船速和水速同向时合速度最大，为18 m/s，故船相对于地面的速度不可能达到20 m/s，C错误。 3.如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是(　　) A．物体B正向右做匀减速运动 B．物体B正向右做加速运动 C．地面对B的摩擦力减小 D．斜绳与水平方向成30°时，vA∶vB＝∶2 答案　D 解析　将B的运动分解为沿绳子方向的分运动和垂直于绳子方向的分运动，沿绳子方向上的分速度大小等于A的速度大小，如图，根据平行四边形定则有：vBcosα＝vA，所以vB＝，B向右运动的过程中，α减小，vA不变，则B的速度减小，但不是匀减速，故A、B错误；在竖直方向上，对B有：mBg＝FN＋Tsinα，又T＝mAg，α减小，则支持力FN增大，根据f＝μFN可知地面对B的摩擦力增大，故C错误；根据vBcosα＝vA，斜绳与水平方向成30°时，vA∶vB＝∶2，故D正确。 4.(2020·江苏高考)(多选)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力，则(　　) A．A和B的位移大小相等 B．A的运动时间是B的2倍 C．A的初速度是B的 D．A的末速度比B的大 答案　AD 解析　位移为由初位置到末位置的有向线段，由图可得A、B的位移大小分别为sA＝＝l，sB＝＝l，故A和B的位移大小相等，A正确；小球A、B在竖直方向上做自由落体运动，则A、B的运动时间分别为tA＝＝2，tB＝，故A的运动时间是B的倍，B错误；小球A、B在水平方向上做匀速直线运动，则A、B的初速度分别为vxA＝＝，vxB＝＝，故A的初速度是B的，C错误；小球A、B在竖直方向上的末速度分别为vyA＝＝2，vyB＝，所以A、B的末速度分别为vA＝＝，vB＝＝2＝，故A的末速度比B的大，D正确。 5.如图，两小球P、Q从同一高度分别以v1和v2的初速度水平抛出，都落在了倾角为θ＝37° 的斜面上的A点，其中小球P垂直打到斜面上，则v1、v2的大小之比为(　　) A．9∶8 B．8∶9 C．3∶2 D．2∶3 答案　A 解析　两球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，它们在竖直方向的位移h相等，则它们的运动时间相等，均为t＝；对球Q有：tanθ＝＝＝，解得：v2＝gt；由题意知，小球P垂直打在斜面上，则有：v1＝vytanθ＝gttan37°＝gt，则＝＝，故A正确。 6.在光滑的水平面上，质量为m＝1 kg的物块在水平恒力F作用下运动，如图所示为物块的一段轨迹。已知物块经过P、Q两点时的速率均为v＝4 m/s，用时为2 s，且物块在P点的速度方向与P、Q连线的夹角α＝30°。关于物块的运动，下列说法正确的是(　　) A．水平恒力F＝4 N B．水平恒力F的方向与P、Q连线成90°夹角 C．物块从P点运动到Q点的过程中最小速率为2 m/s D．P、Q两点的距离为8 m 答案　B 解析　物块做匀变速曲线运动，由vP＝vQ，类比斜抛运动，可知P、Q两点在同一等效水平面上，则水平恒力F垂直于P、Q连线指向右下方，B正确；将物块的运动分解为沿着PQ方向和垂直PQ方向，在沿着PQ方向上做匀速直线运动，在垂直PQ方向上做匀变速直线运动，在抛物线顶点处速度最小，只有沿着PQ方向的速度，故有：vmin＝vcos30°＝2 m/s，C错误；根据对称性，物块由P点运动到Q点的过程中，在垂直于PQ方向由a＝可得a＝＝ m/s2＝2 m/s2，由牛顿第二定律得F＝ma＝2 N，故A错误；物块从P到Q的时间为：t＝2 s，P、Q两点的距离为：s＝vcos30°·t＝4 m，故D错误。 题组二　高考小题 7．(2023·全国乙卷)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是(　　) 答案　D 解析　由图可知，小车做曲线运动，则其所受合力应指向运动轨迹即轨道的凹侧，故A、B错误；由题意可知，小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，则合力对小车一直做正功，故合力方向与小车运动方向(沿轨道切线向右)的夹角一直为锐角，故C错误，D可能正确。 8．(2022·辽宁高考)如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m，小车在桥架上单向移动了6 m。该次作业中小车相对地面的位移大小为(　　) A．6 m B．8 m C．10 m D．14 m 答案　C 解析　由题意可知小车沿轨道方向的位移与沿桥架方向的位移相互垂直，根据矢量的合成与分解可知，该次作业中小车相对地面的位移大小为x＝＝ m＝10 m，故选C。 9．(2022·广东高考)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是(　　) A．将击中P点，t大于 B．将击中P点，t等于 C．将击中P点上方，t大于 D．将击中P点下方，t等于 答案　B 解析　小积木与子弹在竖直方向均做自由落体运动，其相对高度不变，分析可知，以积木为参考系，子弹做射向P点的匀速直线运动，故将击中P点，运动时间t＝。故A、C、D错误，B正确。 10.(2021·江苏高考)如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是(　　) A．A比B先落入篮筐 B．A、B运动的最大高度相同 C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小 D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同 答案　D 解析　若研究两个过程的逆过程，可看作是从篮筐沿同方向斜向上抛出的斜抛运动，落到同一高度上的两点，则A对应的逆过程，运动距离较长，初速度较大，水平分速度和竖直分速度均较大，上升的最大高度较大，运动时间较长，在最高点的速度即初速度的水平分量较大，由斜抛运动的对称性可知，当A、B上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，A、B、C错误，D正确。 11．(2023·湖南高考)如图a，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图b所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是(　　) A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于v1 C．两谷粒从O到P的运动时间相等 D．两谷粒从O到P的平均速度相等 答案　B 解析　忽略空气阻力，则抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；谷粒2做斜上抛运动，谷粒1做平抛运动，由竖直方向的分运动可知，两谷粒从O到P的运动时间t2>t1，从O到P两谷粒在水平方向的位移相同，由水平方向做匀速直线运动知，两谷粒的水平分速度关系为v2x<v1，即谷粒2在最高点的速度小于v1，B正确，C错误；两谷粒从O到P的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，D错误。 ※12.(2019·全国卷Ⅱ)(多选)如图a，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v­t图象如图b所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则(　　) A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 答案　BD 解析　v­t图象中图线与t轴包围的面积表示位移的大小，第二次滑翔过程中v­t图线与t轴所围面积比第一次的大表示在竖直方向上的位移比第一次的大，A错误；由图a知落在雪道上时的水平位移与竖直位移成正比，再由A项分析知，B正确；从起跳到落到雪道上，第一次滑翔过程中竖直方向的速度变化比第二次的大，时间比第二次的短，由a＝，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，C错误；v­t图象的斜率表示加速度，竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上的加速度比第一次的小，设在竖直方向上所受阻力为f，由mg－f＝ma，可得第二次滑翔在竖直方向上受到的阻力比第一次的大，D正确。 题组三　模拟小题 13．(2023·广东省广州市高三下第二次模拟)潜艇从海水的高密度区驶入低密度区，浮力急剧减小的过程称为“掉深”。如图a所示，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行，t＝0时，该潜艇开始“掉深”，潜艇“掉深”后其竖直方向的速度vy随时间变化的图像如图b所示，水平速度vx保持不变，若以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则潜艇“掉深”后的0～30 s内，能大致表示其运动轨迹的图形是(　　) 答案　B 解析　根据题意可知，潜艇在x轴方向上沿x轴正方向做匀速直线运动，由图b可知，在y轴方向上沿y轴正方向先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，潜艇所受合力先沿y轴正方向后沿y轴负方向，则运动轨迹先向y轴正方向弯曲后向y轴负方向弯曲，故选B。 14.(2022·浙江省杭州市高三下教学质量检测(二模))如图所示，某同学将质量相同的三个物体从水平地面上的A点以同一速率沿不同方向抛出，运动轨迹分别为图中的1、2、3。若忽略空气阻力，在三个物体从抛出到落地过程中，下列说法正确的是(　　) A．轨迹为1的物体在最高点的速度最大 B．轨迹为3的物体在空中飞行时间最长 C．轨迹为1的物体所受重力的冲量最大 D．三个物体单位时间内速度变化量不同 答案　C 解析　三个物体从最高点到落地过程做平抛运动，则有h＝gt2，x＝v0t，由题图可知三个物体的下落高度关系为h1>h2>h3，平抛过程的水平位移关系为x1<x2<x3，可知三个物体做平抛运动的时间关系为t1>t2>t3，三个物体做平抛运动的初速度关系为v1<v2<v3，根据对称性可知，物体在空中飞行的时间是平抛运动时间的两倍，故轨迹为1的物体在最高点的速度最小，轨迹为3的物体在空中飞行时间最短，故A、B错误；物体所受重力的冲量为IG＝mgt总，由上述分析可得轨迹为1的物体在空中飞行的时间最长，且三个物体的质量相同，则轨迹为1的物体所受重力的冲量最大，故C正确；根据Δv＝g·Δt可知，三个物体单位时间内速度变化量相同，故D错误。 ※15.(2023·浙江省台州市高三下第二次教学质量评估)如图所示，一架战斗机沿水平方向匀速飞行，先后释放三颗炸弹，分别击中山坡上水平间距相等的A、B、C三点。已知击中A、B的时间间隔为t1，击中B、C的时间间隔为t2，释放炸弹的时间间隔分别为Δt1、Δt2。不计空气阻力，则(　　) A．t1>t2 B．t1＝t2 C．Δt1>Δt2 D．Δt1＝Δt2 答案　B 解析　设战斗机飞行速度为v0，释放第一颗炸弹的时刻为t01，击中山坡上A点的时刻为tA，释放第二颗炸弹的时刻为t02，击中山坡上B点的时刻为tB，释放第三颗炸弹的时刻为t03，击中山坡上C点的时刻为tC，由于炸弹在空中下落过程，炸弹、战斗机在水平方向做速度相同的匀速直线运动，则战斗机一直处于炸弹的正上方，有xAB＝v0(tB－tA)＝v0t1，xBC＝v0(tC－tB)＝v0t2，由于xAB＝xBC，可得t1＝t2，故A错误，B正确；设三颗炸弹在空中下落的高度分别为hA、hB、hC，则三颗炸弹在空中的下落时间分别为ΔtA＝＝tA－t01，ΔtB＝＝tB－t02，ΔtC＝＝tC－t03，则有Δt1＝t02－t01＝－＝t1＋，Δt2＝t03－t02＝－＝t2＋，因t1＝t2，由题图可知下落高度关系为，hA略大于hB，hB比hC大得多，则有Δt1<Δt2，故C、D错误。 ※16.(2023·江苏省连云港市高三下2月调研)将小球从水平地面上的A点竖直向上抛出，由于水平风力的作用，小球运动到B点时速度方向变为水平，最终落在地面上的C点。已知小球的质量为m，A、B间距离为L，AB连线与水平方向成θ角，水平风力恒定，重力加速度为g。下列结论正确的是(　　) A．小球在AB、BC过程中运动的时间不相等 B．作用在小球上的水平风力大小为mgsinθ C．小球在A、B两点的速度大小之比为tanθ D．B、C两点距离为L 答案　C 解析　小球在AB、BC过程中竖直方向做竖直上抛运动，且B点是运动的最高点，由竖直上抛运动的对称性可知，小球在AB、BC过程中运动的时间相等，A错误；小球在水平方向受到恒定的水平风力而做匀加速直线运动，设加速度大小为a，从A到B过程中运动时间为t，竖直方向有Lsinθ＝gt2＝vAt，水平方向有Lcosθ＝at2＝vBt，解得a＝，＝tanθ，则水平风力大小为F＝ma＝，B错误，C正确；小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，相邻相等时间内位移之比为1∶3∶5∶…，所以BC所对应的水平距离为s＝3Lcosθ，由几何关系可知B、C两点距离为LBC＝＝L，D错误。 题组一　高考大题 17．(2023·新课标卷)将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g) 答案　 解析　石子抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，设接触水面时的竖直分速度为vy，则有v＝2gh 设抛出速度为v0，由题意可知≤tanθ 联立解得v0≥ 则石子抛出速度的最小值为。 18．(2022·全国甲卷)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7。重力加速度大小取g＝10 m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。 答案　 m/s 解析　频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故图中相邻两球影像的时间间隔为 t＝4T＝4×0.05 s＝0.2 s 设抛出瞬间小球的速度大小为v0，s1、s2所对应的水平方向上的位移均为x，竖直方向上的位移分别为y1、y2，根据平抛运动规律有 x＝v0t y1＝gt2 y1＋y2＝g(2t)2 由平行四边形定则，有 s1＝ s2＝ 由题知s1∶s2＝3∶7 联立解得v0＝ m/s。 题组二　模拟大题 19.(2023·北京市西城区高三下统一测试)流量是指单位时间内通过管道横截面的流体体积，在生活中经常需要测量流量来解决实际问题。环保人员在检查时发现一根排污管正在向外满口排出大量污水，如图所示。他测出水平管口距落点的竖直高度为h，管口的直径为d，污水落点距管口的水平距离为l，重力加速度为g。请根据这些测量量估算： (1)污水离开管口时的速度大小v； (2)排出污水的流量Q。 答案　(1)l　(2)πld2 解析　(1)取一小部分污水为研究对象，该部分污水由管口流出后可近似认为做平抛运动，设其在空中运动时间为t，则 水平位移l＝vt 竖直位移h＝gt2 联立解得v＝l。 (2)由题意知，排出污水的流量Q＝Sv 其中管口横截面积S＝π 联立解得Q＝πld2。 10 学科网（北京）股份有限公司 $$