素养培优专练(一) 匀变速直线运动、相互作用在新情境中的应用-【金版教程】2025年高考物理一轮总复习首选用卷全书Word（新教材）

金版教程　高考总复习首选用卷　物理 素养培优专练(一)　匀变速直线运动、 相互作用在新情境中的应用 (一)匀变速直线运动、相互作用在生产、生活中的应用 1．(2022·广东省广州市高三上阶段训练)高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为(　　) A．4.2 m B．6.0 m C．7.8 m D．9.6 m 答案　D 解析　汽车匀速运动的速度为v0＝21.6 km/h＝6 m/s，设ETC天线识别车载电子标签的时间为t1，司机的反应时间为t2，则汽车在(t1＋t2)时间内做匀速直线运动，位移为x1＝v0(t1＋t2)＝6×(0.3＋0.7) m＝6 m，随后汽车做匀减速直线运动，设加速度大小为a，则位移为x2＝＝ m＝3.6 m，所以该ETC通道的长度为L＝x1＋x2＝6 m＋3.6 m＝9.6 m，故A、B、C错误，D正确。 2．(2023·山东省聊城市高三上一模)挂灯笼的习俗起源于西汉，过年期间，家家户户都挂起了各式各样的灯笼。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起质量均为m的灯笼A、B、C、D，中间细绳是水平的，上面两细绳与水平方向夹角为θ1，中间两细绳与竖直方向夹角为θ2，A、B间和B、C间的绳中张力分别是FAB和FBC，重力加速度为g。下列关系式正确的是(　　) A．θ1＝θ2 B.＝2 C．FBC＝mgtanθ2 D．FAB＝ 答案　C 解析　设上面两轻绳上的拉力为T，对灯笼A上面的结点受力分析可知，水平方向有Tcosθ1＝FABsinθ2，竖直方向有Tsinθ1＝FABcosθ2＋mg，对四个灯笼整体分析可知2Tsinθ1＝4mg，联立解得tanθ1·tanθ2＝2，T＝，FAB＝，对灯笼B上面的结点分析，得FBC＝mgtanθ2，故C正确，B、D错误；由题给条件不能判断θ1与θ2是否相等，A错误。 (二)匀变速直线运动、相互作用在体育运动、娱乐活动中的应用 3.(2022·北京市通州区高三下一模)某学习小组制作了一把“人的反应时间测量尺”。如图所示，A同学用手捏住直尺的顶端，B同学用手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放手让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺，读出B同学捏住直尺的刻度，就可以粗略确定B同学的反应时间。若把直尺的长度刻度对应标注为“时间”刻度，使它变为“人的反应时间测量尺”，下列说法正确的是(　　) A．反应时间测量尺上，各相邻时间刻度值间的长度不等 B．捏住30 cm处的反应时间比捏住25 cm处的反应时间短 C．20 cm刻度所对应的时间刻度约为0.4 s D．反应时间与捏住直尺所在处的刻度值成正比 答案　A 解析　A同学放手后，直尺做自由落体运动，根据自由落体运动规律可知，直尺下落连续相同时间内有位移差且位移差相等，故各相邻时间刻度值间的长度不等，A正确；捏住30 cm处直尺下落的高度比捏住25 cm处直尺下落的高度大，故捏住30 cm处的反应时间比捏住25 cm处的反应时间长，B错误；由运动学公式h＝gt2，可知反应时间t＝，故反应时间与捏住直尺所在处的刻度值不成正比，反应时间测量尺上20 cm刻度所对应的时间刻度约为t′＝＝ s＝0.2 s，C、D错误。 4．(2023·湖南省张家界市高三下模拟)(多选)利用物理模型对问题进行分析，是一种重要的科学思维方法。如图甲所示为拔河比赛时一位运动员的示意图，可以认为静止的运动员处于平衡状态。该情形下运动员可简化成如图乙所示的一质量分布均匀的钢管模型。运动员在拔河时身体缓慢向后倾倒，可以认为钢管与地面的夹角θ逐渐变小，在此期间，脚与水平地面之间没有滑动，绳子的方向始终保持水平。已知当钢管受到同一平面内不平行的三个力而平衡时，三个力的作用线必交于一点。根据上述信息，当钢管与地面的夹角θ逐渐变小时，下列说法正确的有(　　) A．地面对钢管支持力的大小不变 B．地面对钢管的摩擦力变大 C．地面对钢管作用力的合力变大 D．地面对钢管作用力的合力大小不变 答案　ABC 解析　对钢管受力分析，如图所示，钢管受重力mg、绳子的拉力T、地面对钢管竖直向上的支持力FN、水平向右的摩擦力Ff，由平衡条件可知FN＝mg，FN大小恒定不变，Ff＝T，设FN与Ff的合力为F，与水平方向夹角为α，则可认为钢管在重力mg、绳子的拉力T和地面对钢管作用力的合力F三个力的作用下而处于平衡状态，由题意知三个力的作用线必交于一点，如图所示，根据共点力平衡条件可知F＝，T＝，当钢管与地面的夹角θ逐渐变小时，由几何关系知α也减小，则地面对钢管作用力的合力F变大，地面对钢管的摩擦力Ff以及绳子的拉力T均变大，综合上述分析可知，A、B、C正确，D错误。 5．甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动。现在甲同学持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则： (1)乙同学在接力区须奔跑出多长距离？ (2)乙同学应在距离甲同学多远时起跑？ 答案　(1)16 m　(2)24 m 解析　(1)乙起跑后先做初速度为0的匀加速直线运动，设乙奔跑的最大速度为v， 由题意知乙刚到达最大速度时的位移为 x1＝25 m， 则有v2＝2ax1 设乙的速度达到最大速度的80%时的位移为x2，则有(0.8v)2＝2ax2 联立解得x2＝0.64x1＝16 m。 (2)设乙加速至交接棒的时间为t， 这段时间内乙的位移为x2＝t 甲的位移为x甲＝vt 则Δx＝x甲－x2 联立解得Δx＝24 m。 (三)匀变速直线运动、相互作用在前沿科技、迁移创新中的应用 6．(2020·浙江7月选考)如图是“中国天眼”500 m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员(　　) A．受到的重力大小为mg B．受到的合力大小为mg C．对球面的压力大小为mg D．对球面的作用力大小为mg 答案　D 解析　工作人员的质量为m，则工作人员受到的重力G＝mg，A错误；工作人员在球面上缓慢移动，处于平衡状态，受到的合力为0，B错误；工作人员所处的球面位置不水平，对工作人员进行受力分析如图所示，由平衡条件可知，工作人员受到的支持力N＝(G－F)cosθ＝mgcosθ，根据牛顿第三定律得，工作人员对球面的压力N′小于mg，C错误；由平衡条件可得，球面对工作人员的作用力F球＝mg－mg＝mg，再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为F′＝mg，D正确。 7．(2022·浙江省温州市普通高中高三下3月二模)“祝融号”火星车在火星表面探测过程中做直线运动，由静止开始经过加速、匀速和制动直至停止，共用时12 s，位移随时间变化情况如表所示，加速和制动均可看作是匀变速直线运动。 t/s 0 2 4 6 8 10 12 x/cm 0 2.0 8.0 17.5 27.0 33.0 35.0 下列说法正确的是(　　) A．前6 s火星车做加速运动 B．第6 s末火星车的速率为4.75 cm/s C．火星车一共匀速运动了10 cm D．火星车减速的加速度大小为2 cm/s2 答案　C 解析　由题意可知，火星车从静止开始先做匀加速直线运动，接着做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动至停下。设匀加速阶段的加速度大小为a，时间为t1；匀速阶段的速度为v，时间为t2；匀减速阶段的加速度大小为a′，时间为t3。由表格数据可知，从静止开始6个Δt＝2 s内，火星车的位移大小分别为2.0 cm、6.0 cm、9.5 cm、9.5 cm、6.0 cm、2.0 cm，则0～2 s内，火星车从静止开始做匀加速运动，通过的位移为2 cm，根据x＝at2得a＝1 cm/s2；10～12 s内，火星车做匀减速运动至停下，通过的位移为2 cm，结合逆向思维，可认为此过程火星车反向做初速度为0的匀加速直线运动，则有x′＝a′t2，得a′＝1 cm/s2；火星车匀加速阶段的时间为t1＝，匀减速阶段的时间为t3＝，故0～12 s全过程的位移满足x总＝t1＋vt2＋t3＝35 cm，又有t1＋t2＋t3＝12 s，联立以上各式解得t1＝t3＝5 s，t2＝2 s，v＝5 cm/s，火星车匀速运动的位移为x2＝vt2＝5×2 cm＝10 cm，C正确，A、B、D错误。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$