考点28 分子动理论 实验：用油膜法估测油酸分子的大小-【金版教程】2025年高考物理一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

考点28　分子动理论　 实验：用油膜法估测 油酸分子的大小 目录 1 2 狂刷小题·夯基础 精做大题·提能力 狂刷小题·夯基础 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 题组一　基础小题 1．关于扩散现象，下列说法不正确的是(　　) A．温度越高，扩散进行得越快 B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C．扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的 D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 解析　根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，故A正确；扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的，不是化学反应，故B错误，C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故D正确。本题选说法不正确的，故选B。 答案 解析 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2．(多选)下列关于布朗运动的说法，正确的是(　　) A．布朗运动是液体分子的无规则运动 B．液体温度越高，悬浮微粒越小，布朗运动越剧烈 C．布朗运动是由液体各个部分的温度不同而引起的 D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的 解析　布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，A错误；温度越高，悬浮微粒越小，布朗运动越剧烈，B正确；布朗运动是由液体分子对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的，间接反映了液体分子的无规则运动，C错误，D正确。 答案 解析 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 答案 * 3．关于分子动理论，下列说法正确的是(　　) A．分子的质量m＝eq \f(M摩尔,NA)，分子的体积V＝eq \f(V摩尔,NA) B．物体间的扩散现象主要是分子间斥力作用的结果 C．在任一温度下，气体分子的速率分布均呈现“中间多、两头少”的规律 D．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了炭粒分子运动的无规则性 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解析 * 解析　分子的质量m＝eq \f(M摩尔,NA)，由于分子之间有间隔，尤其是气体分子之间的距离更大，则分子的体积V≠eq \f(V摩尔,NA)，故A错误；物体间的扩散现象主要是分子永不停息地做无规则运动的结果，故B错误；在任一温度下，气体分子的速率分布均呈现“中间多、两头少”的规律，故C正确；显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了水分子运动的无规则性，故D错误。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 4．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是(　　) 解析　当r＜r0时，分子间作用力表现为斥力，随分子间距离r的增大，分子势能Ep减小；当r＞r0时，分子间作用力表现为引力，随分子间距离r的增大，分子势能Ep增大；当r＝r0时，分子间作用力为零，分子势能最小。B正确。 答案 解析 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 5. 由于分子间存在着相互作用力，而分子间作用力所做的功与路径无关，因此分子间存在与其相对位置有关的分子势能。如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图像，取r趋近于无穷大时Ep为零，通过功能关系可以从分 子势能的图像中得到有关分子间作用力的信息，则下列说法正 确的是(　　) A．假设将两个分子从r＝r2处释放，它们将相互远离 B．假设将两个分子从r＝r2处释放，它们将相互靠近 C．假设将两个分子从r＝r1处释放，它们的加速度先增大后减小 D．假设将两个分子从r＝r1处释放，当r＝r2时它们的速度最大 答案 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解析　由Ep­r图像意义可知，图线某点切线斜率的绝对值表 示分子间作用力的大小。假设将两个分子从r＝r2处释放，其相互 作用的分子力为零，则它们既不会相互靠近，也不会相互远离， 故A、B错误；假设将两个分子从r＝r1处释放，由于r1<r2，分子 间作用力表现为斥力，两个分子相互远离，r增大，切线斜率的绝对值变小，分子间作用力减小，加速度减小，当r＝r2时，分子间作用力为零，加速度为零，当r>r2时，分子间作用力表现为引力，切线斜率的绝对值先变大后变小，分子间作用力先变大后变小，加速度先增大后减小，故加速度先减小后增大再减小，故C错误；分子由静止释放后，分子的动能跟分子势能的总和保持不变，故将两个分子从r＝r1处释放，分子应向势能减少的方向运动，当r＝r2时，分子势能最小，分子的动能最大，速度最大，故D正确。 解析 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 6．(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率 间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变 化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　　) A．图中两条曲线下的面积相等 B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形 C．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大 答案 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解析　题图中两条曲线下的面积相等，均为100%， 故A正确；0 ℃时具有最大比例的速率区间对应的速率较 小，故题图中虚线对应于0 ℃时的情形，即题图中虚线 对应于氧气分子平均动能较小的情形，故B正确；题图 中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数占总分子数的 百分比，而不是任意速率区间的氧气分子数目，故C错误；由题图可知，0～400 m/s区间内，100 ℃时氧气分子对应占据的比例均小于0 ℃时所占据的比例，因此100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故D错误。 解析 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 7．(多选)关于物体的内能、温度和分子的平均动能，下列说法正确的是(　　) A．温度低的物体内能一定小 B．温度低的物体分子热运动的平均动能一定小 C．外界对物体做功时，物体的内能不一定增加 D．物体自由下落时速度增大，所以物体分子热运动的平均动能也增大 解析　物体的内能与温度、体积、物质的量均有关，物体的温度低，其分子热运动的平均动能一定小，但其内能不一定小，故A错误，B正确；若外界对物体做功时，物体同时向外界放热，根据热力学第一定律知其内能不一定增加，故C正确；物体自由下落时速度增大，其运动的动能增大，但物体内部分子热运动的平均动能不一定增大，故D错误。 答案 解析 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8．在一定温度下，当气体的体积增大时，气体的压强减小，这是因为(　　) A．气体分子的数密度变小，单位体积内分子的质量变小 B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变小 C．每个气体分子对器壁的平均撞击力变小 D．单位体积内的分子数减小，单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数减少 解析　一定量的气体，在一定温度下，分子的平均动能不变，则分子平均速率不变，则每个气体分子撞击器壁的平均作用力不变；气体的体积增大时，单位体积内的分子数(即气体分子的数密度)减小，单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数减少，单位时间内器壁单位面积上受到的压力变小，气体产生的压强减小，故D正确。 答案 解析 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 题组二　高考小题 9．(2022·江苏高考)自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是(　　) A．体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变 B．压强增大是因为氢气分子之间斥力增大 C．因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体 D．温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化 答案 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解析 * 解析　在密闭容器中，氢气分子的总个数N0不变，根据n＝eq \f(N0,V)可知，当体积增大时，单位体积的氢气分子个数n变少，则氢气分子的密集程度变小，故A错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁持续地、无规则地撞击，而氢气分子之间的距离很大，分子之间的作用力几乎为零，故压强增大并不是因为氢气分子之间斥力增大，B错误；当实际气体处于温度不太低且压强不太大的情况下时，才能看成理想气体，与气体分子的大小无关，故C错误；大量气体分子的速率呈现“中间多、两头少”的分布规律，温度变化时，分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 10．(2022·上海高考)将一个乒乓球浸没在水中，当水温升高时，球内气体(　　) A．分子热运动平均动能变小，压强变小 B．分子热运动平均动能变小，压强变大 C．分子热运动平均动能增大，压强变小 D．分子热运动平均动能增大，压强变大 答案 解析 * 解析　当水温升高时，乒乓球内的气体温度升高，气体分子热运动平均动能增大，球内气体体积不变，由查理定律eq \f(p,T)＝C可知，气体压强变大。D正确。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 11．(2021·北京高考)比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气，下列说法正确的是(　　) A．热水分子的平均动能比水蒸气的大 B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小 C．热水分子的速率都比水蒸气的小 D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈 答案 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解析　温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，A错误；相同质量45 ℃的热水与100 ℃的水蒸气相比，分子总动能小，而相邻两分子间的势能也小(在热水中分子间距约为r0，在水蒸气中分子间距远大于r0)，则分子总势能也较小，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，B正确；温度越高，分子热运动的平均速率越大，则45 ℃的热水中分子的平均速率比100 ℃的水蒸气中分子的平均速率小，由于分子运动是无规则的，故并不是每个分子的速率都小，C错误；温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。 解析 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 12．(2023·海南高考)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　) A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力 B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大 C．分子势能在r0处最小 D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小 解析　根据分子力与分子间距离的关系可知，分子间距离大于r0时，分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处过程中，分子间引力做正功，分子势能减小，分子间距离小于r0且减小时，分子间表现为斥力，分子间斥力做负功，分子势能增大，则在r0处分子势能最小。故C正确，A、B、D错误。 答案 解析 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 13．(2019·江苏高考)(多选)在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体(　　) A．分子的无规则运动停息下来 B．每个分子的速度大小均相等 C．分子的平均动能保持不变 D．分子的密集程度保持不变 解析　分子永不停息地做无规则运动，A错误；气体分子之间的碰撞是弹性碰撞，气体分子在频繁的碰撞中速度变化，每个分子的速度不断变化，速度大小并不都相等，B错误；理想气体静置足够长的时间后达到热平衡，气体的温度不变，分子的平均动能不变，C正确；气体体积不变，则分子的密集程度保持不变，D正确。 答案 解析 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 题组三　模拟小题 14．(2021·江苏省扬州市高三上适应性练习)关于分子动理论，下列说法正确的是(　　) A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先滴油酸酒精溶液，再撒爽身粉 B．图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线表示炭粒做布朗运动的轨迹 C．图丙为分子力与分子间距的关系图，分子间距从r0增大时，分子力先变小后变大 D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较高 答案 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解析　油膜法测分子大小的实验中，若先滴油酸酒精溶液，再撒爽身粉，则油酸膜上也有爽身粉，无法看清油膜轮廓，故A错误；图乙所示连线是按一定时间间隔记录的炭粒的位置的连线，不表示炭粒做布朗运动的轨迹，故B错误；图丙中r0是分子力等于零的位置，纵轴的正负表示分子力方向，由图丙可知，分子间距从r0增大时，分子力先增大后减小，故C错误；温度越高，分子热运动越剧烈，速率较大的分子的数目占总分子数的比例越大，故D正确。 解析 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15．(2022·河北省石家庄市高三下教学质量检测二)关于分子动理论，下列说法正确的是(　　) A．通过显微镜观察到的布朗运动是固体颗粒分子的无规则运动 B．若已知氧气的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可估算出氧气分子的体积 C．在两个相距很远的分子逐渐靠近到很难再靠近的过程中，分子间作用力逐渐增大 D．分子势能和分子间作用力有可能同时随分子间距离的增大而增大 答案 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解析　通过显微镜观察到的布朗运动是固体颗粒的无规则运动，不是固体颗粒分子的无规则运动，A错误；用氧气的摩尔体积除以阿伏加德罗常数，得到的是一个氧气分子平均占据的空间的体积，它远大于氧气分子的体积，B错误；在两个相距很远的分子逐渐靠近到很难再靠近的过程中，分子间作用力先增大后减小再增大，C错误；当r>r0时，分子势能随分子间距离的增大而增大，当r>r0时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小，则在r>r0的某个范围内，分子势能和分子间作用力同时随分子间距离的增大而增大，D正确。 解析 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 16．(2022·北京市通州区高三下一模)在一个密闭容器内有一滴15 ℃的水，过一段时间后，水滴蒸发变成了水蒸气，温度还是15 ℃，下列说法正确的是(　　) A．分子势能减小 B．分子平均动能减小 C．内能一定增加 D．分子的速率都减小 解析　密闭容器内，水滴蒸发变成了水蒸气，分子平均间距从r0(平衡间距)变为约10r0，克服分子间引力做功，则分子势能增大，A错误；水滴蒸发变成了水蒸气，温度不变，则分子平均动能不变，B错误；内能是所有分子的热运动动能与分子势能的总和，结合A、B项分析可知，内能一定增加，C正确；分子平均动能不变，则分子平均速率不变，根据分子热运动的统计规律，各个分子的速率在不断变化，在某一时刻，有的分子速率减小，有的分子速率增大，D错误。 答案 解析 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 17．(2023·天津市和平区高三下第三次质量检测)关于热现象，下列说法正确的是(　　) A．温度由摄氏温度t升至2t，对应的热力学温度便由T升至2T B．相同温度下液体中悬浮的花粉小颗粒越大，布朗运动越剧烈 C．做功和传热是改变物体内能的两种方式 D．分子间距离越大，分子势能越大，分子间距离越小，分子势能也越小 答案 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解析　温度由摄氏温度t升至2t，对应的热力学温度便由T升至T′，且T＝t＋273 K，T′＝2t＋273 K，所以T′不等于2T，故A错误；相同温度下液体中悬浮的花粉小颗粒越小，受液体分子撞击作用的不平衡性就表现得越明显，并且微粒越小，它的质量越小，其运动状态越容易被改变，布朗运动越剧烈，故B错误；根据热力学第一定律可知，做功和传热是改变物体内能的两种方式，故C正确；由分子势能与分子间距离的关系图像可知，从分子间距离极小开始，随分子间距离增大，分子势能先减小后增大，故分子间距离越大，分子势能不一定越大，分子间距离越小，分子势能不一定越小，故D错误。 解析 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18．(2022·山东省淄博市高三下二模)某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为(　　) A．3×1021 B．3×1022 C．3×1023 D．3×1024 答案 解析 * 解析　设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上每呼吸一次吸入的空气分子个数分别为n海和n岸，则有n海＝eq \f(ρ海V,M)NA，n岸＝eq \f(ρ岸V,M)NA，多吸入的空气分子个数为Δn＝n海－n岸，代入数据得Δn≈3×1022个，故选B。 精做大题·提能力 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 题组一　基础大题 19．“用油膜法估测分子大小”的实验步骤如下： ①向体积为V1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液的总体积为V2； ②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V0； ③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水； ④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓； ⑤将描有油酸薄膜轮廓的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上，读出轮廓范围内正方形的总数为N。 上述过程中遗漏的步骤是______________________________________；油酸分子直径的表达式是d＝________。 将爽身粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上 答案 * eq \f(V0V1,nNV2a2) 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解析 * 解析　在步骤③之后，应将爽身粉或细石膏粉均匀地撒在水面上；油酸分子直径为：d＝eq \f(V,S)，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为：V＝eq \f(V0,n)·eq \f(V1,V2)，油膜的面积为：S＝Na2，联立解得：d＝eq \f(V0V1,nNV2a2)。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20．很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但相同时间内的耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车。若氙气灯头的容积V＝1.6 L，充入后氙气密度ρ＝6.0 kg/m3，氙气的摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1。试估算：(结果均保留一位有效数字) (1)灯头中氙气分子的总个数N； (2)灯头中氙气分子间的平均距离。 答案　(1)4×1022　(2)3×10－9 m 答案 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解析 * 解析　(1)设灯头中氙气的物质的量为n，则n＝eq \f(ρV,M)， 灯头中氙气分子的总个数N＝eq \f(ρV,M)NA≈4×1022。 (2)气体分子间距比较大，假设每个氙气分子占据一个立方体的空间，则分子间的距离即为该立方体的边长。灯头中每个氙气分子所占空间的平均体积为V0＝eq \f(V,N)， 设灯头中氙气分子间的平均距离为a，则有V0＝a3， 则a＝eq \r(3,\f(V,N))≈3×10－9 m。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 题组二　高考大题 21．(2022·上海高考)在描述气体状态的参量中，________是指气体分子所能够达到的空间范围。压强从微观角度来说，是______________________________的宏观体现。 解析　在描述气体状态的参量中，气体的体积是指气体分子所能够达到的空间范围。根据气体压强的微观含义，气体压强是单位面积上气体分子平均撞击力的宏观体现。 体积 单位面积上气体分子平均撞击力 解析 答案 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22．(2019·全国卷Ⅲ)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是____________________________________ _________________。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以______________________________________________________________ _______________________________________。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是____________________。 使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 单分子层油膜的面积 答案 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解析 * 解析　用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜；在实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积；为得到油酸分子的直径，由d＝eq \f(V,S)，还需测量的物理量是单分子层油膜的面积；故答案为：使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜；把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积；单分子层油膜的面积。根据浓度按比例算出纯油酸的体积；把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直径，由d＝eq \f(V,S)可以求出直径大小。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 题组三　模拟大题 23.(2023·海南省海口市高三下高考模拟)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每V1体积溶液中有纯油酸体积V2，用注射器和量筒测得V0体积上述溶液有n滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方 形格的边长为a，则可求得： (1)油酸薄膜的面积S＝________； (2)油酸分子的直径是________；(用V1、V2、V0、n、S表示) 118a2 答案 * eq \f(V0V2,nSV1) 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (3)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是由于________。 A．水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．用注射器和量筒测V0体积溶液滴数时多记录了几滴 D．油膜中含有大量未溶解的酒精 AB 答案 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解析 * 解析　(1)油酸薄膜的轮廓包围的方格约为118个，一个方格的面积为a2，故油酸薄膜的面积为S＝118a2。 (2)每滴溶液中含有纯油酸的体积为V＝eq \f(V0,n)·eq \f(V2,V1)，则油酸分子的直径为d＝eq \f(V,S)＝eq \f(V0V2,nSV1)。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解析 * (3)如果水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开，导致统计的 油酸薄膜面积偏小，由d＝eq \f(V,S)可知，计算结果将偏大，故A正确；如果 计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致统计的油膜面积偏 小，由d＝eq \f(V,S)可知，计算结果将偏大，故B正确；用注射器和量筒测V0 体积溶液滴数时多记录了几滴，则每一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积的测量值偏小，由d＝eq \f(V,S)可知，计算结果将偏小，故C错误；如果油膜中含有大量未溶解的酒精，油酸分子未形成紧密排列的单分子油膜，导致统计的油膜面积S偏大，由d＝eq \f(V,S)可知，油酸分子直径d的计算值将比真实值偏小，故D错误。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 ※24.(2023·河南省焦作市二模)大气层是地球最外部包围着海洋和陆地的气体圈层，可分为对流层、平流层和高层大气，厚度在1000千米以上，与液体中的压强类似，地球表面的大气压可认为是对流层空气受到地球的引力而产生的。地球可看作半径R＝6400 km的均质球体，测得地球表面的大气压p0＝1.0×105 Pa，空气的平均分子量为29，对流层空气的平均密度ρ＝0.9 kg/m3，已知阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023，取重力加速度大小g＝10 m/s2，求： (1)对流层的厚度h(保留两位有效数字)； (2)对流层空气分子间的平均距离d(保留一位有效数字)。 答案　(1)1.1×104 m　(2)4×10－9 m 答案 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解析 * 解析　(1)由于大气压与液体中的压强类似，所以有p0＝ρgh， 解得对流层的厚度h＝1.1×104 m。 (2)由题意知，对流层空气的摩尔质量M＝29×10－3 kg/mol， 设对流层中体积V0内含有空气分子的个数为N，每个空气分子平均占据的空间体积是边长为d的立方体， 则有N＝eq \f(ρ·V0,M)NA，d3＝eq \f(V0,N)， 解得d＝4×10－9 m。 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R $$