实验专练四 探究加速度与物体受力、物体质量的关系-【金版教程】2025年高考物理一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

实验专练四　探究加速度与 物体受力、物体质量的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 题组一　基础与经典题 1．利用如图1所示装置进行“探究合力一定时物体的加速度与质量之间的关系”的实验。 (1)本实验采用的实验方法是________。 A．控制变量法 B．转换法 C．理想实验法 D．等效替代法 A 答案 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)保持小桶质量m和其他条件不变，只改变小车质量M，多次实验测出相应加速度大小a，记录在下列表格中： 其中，在第3次实验中，忘记了记录加速度X的数值，该次实验的部分纸带如图2所示，O、A、B、C、D、E、F为7个连续的计数点，相邻两计数点间还有四个实际打点未画出，打点计时器的打点频率为50 Hz，测得A、B、C、D、E、F与O点间距分别为0.50 cm、1.27 cm、2.34 cm、3.67 cm、5.30 cm、7.20 cm。可计算加速度的数值X＝________。 0.28 答案 * 次数 1 2 3 4 5 6 质量M/kg 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 加速度a/(m·s－2) 0.39 0.32 X 0.24 0.22 0.19 质量倒数eq \f(1,M)/kg－1 4.0 3.3 2.9 2.5 2.2 2.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (3)在如图3所示坐标纸上，根据表格数据描点，并作出图线，得出实验结论：_____________________________________________________________________________________________________________________________。 答案　 在实验误差允许范围内，当物体所受合力一定时，物体的加速度与物体质量倒数成正比(或物体的加速度与物体质量成反比) 答案 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析　(1)本实验在小车受力一定的情况下，探究小车的加速度与其质量的关系，这样的物理方法称为控制变量法，故选A。 (2)由题知，相邻两计数点间的时间间隔Δt＝0.1 s，O、C两点间距x1＝2.34 cm，C、F两点间距x2＝7.20 cm－2.34 cm＝4.86 cm，由运动学规律Δx＝aT2有：x2－x1＝a·(3Δt)2，故加速度a的数值X＝0.28。 解析 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (3)所作图线如下。由图线可知，在实验误差允许范围内，当物体所受合力一定时，物体的加速度与物体质量倒数成正比(或物体的加速度与物体质量成反比)。 解析 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2．(2023·山东省聊城市高三上一模)如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电门B，在滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连(力传感器可测得细线上的拉力大小)，力传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝________ mm。 (2)下列不必要的一项实验要求是________。 A．将气垫导轨调节水平 B．使细线与气垫导轨平行 C．使A位置与光电门B间的距离适当大些 D．使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 5.25 D 答案 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B 答案 * (3)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，测量出滑块在A位置时遮光条到光电门B的距离x，则滑块的加速度大小a＝________(用含有d、x、t的表达式表示)。 (4)为探究滑块的加速度与力的关系，改变钩码的质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，要作出它们的线性关系图像，横轴为F，纵轴应为______。 A.eq \f(1,t) B.eq \f(1,t2) C．t D．t2 eq \f(d2,2xt2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析　(1)由图乙可知，游标卡尺读数为5 mm＋0.05×5 mm＝5.25 mm。 (2)为使滑块所受合力等于细线的拉力，应将气垫导轨调节水平，且使细线与气垫导轨平行，故A、B必要；使A位置与光电门B间的距离适当大些，这样当遮光条经过光电门B时将具有比较大的速度，遮光时间比较短，这样求得的遮光时间内的平均速度更接近遮光条通过光电门时的瞬时速度，另外A位置与光电门B的间距适当大些，也可以减小滑块在A位置时遮光条到光电门B的距离的测量误差，故C必要；本实验用力传感器测量细线的实际拉力，所以无需使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量，D不必要。本题选不必要的实验要求，故选D。 解析 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析 * (3)遮光条通过光电门B时的速度大小v＝eq \f(d,t)，当细线拉力等于滑块所受合力时，滑块做匀加速直线运动，则有v2＝2ax，解得滑块的加速度大小a＝eq \f(d2,2xt2)。 (4)根据牛顿第二定律，可得F＝ma，整理得F＝eq \f(md2,2x)·eq \f(1,t2)，则以F为纵轴，以eq \f(1,t2)为横轴，改变钩码质量，获得一系列数据，可作出它们的线性关系图像，故A、C、D错误，B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3．在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置。图中上下两层前端均固定有光滑滑轮，两个相同的小车前端各系一条细线，细线跨过定滑轮并挂上一个砝码盘，盘中可放砝码，小车Ⅱ所挂砝码和砝码盘的总质量是小车Ⅰ所挂砝码和砝码盘总质量的两倍。将砝码和砝码盘的总重力作为小车所受合力，两小车尾部各系一条细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，按下装置两小车同时立即停止。某次实验时小车Ⅰ的位移为s1，小车Ⅱ的位移为s2。 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1)为了减小实验误差，下列说法正确的是________。 A．实验之前将轨道倾斜来补偿阻力，补偿阻力时需要挂上砝码盘和砝码 B．实验之前将轨道倾斜来补偿阻力，补偿阻力时不需要挂上砝码盘和砝码 C．砝码盘和砝码的总质量应远大于小车的质量 D．砝码盘和砝码的总质量应远小于小车的质量 BD 答案 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)若实验测得小车Ⅱ位移近似是小车Ⅰ位移的两倍，则可得实验结论：在质量一定的情况下，物体的加速度与所受到的合力成________(填“正比”或“反比”)。 (3)由于实验中将砝码和砝码盘的总重力作为小车所受合力的大小，因此s1和s2的实际大小关系是________。 A．2s1＞s2　　 B．2s1＝s2　　 C．2s1＜s2 正比 A 答案 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析 * 解析　(1)实验前需要将轨道倾斜来补偿阻力，补偿阻力时不需要挂上砝码盘和砝码，故A错误，B正确；若要将砝码盘和砝码的总重力作为小车所受合力，须满足砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量，故C错误，D正确。 (2)使两小车同时开始运动，并同时停止，两车运动的位移s＝eq \f(1,2)at2，则位移与加速度成正比，实验测得小车Ⅱ位移近似是小车Ⅰ位移的两倍，由题知小车Ⅱ所受合力为小车Ⅰ的两倍，则可得实验结论：在质量一定的情况下，物体的加速度与所受到的合力成正比。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析 * (3)设砝码和砝码盘的总质量为m，小车的质量为M，连接砝码盘和小车的细线中的拉力为T，则有mg－T＝ma，T＝Ma，解得a＝eq \f(mg,M＋m)；由于m2＝2m1，则a2＝eq \f(m2g,M＋m2)＝eq \f(2m1g,M＋2m1)<eq \f(2m1g,M＋m1)＝2a1，由s＝eq \f(1,2)at2知，s2<2s1，故A正确，B、C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 题组二　高考真题 4．(2023·上海高考)如图所示，是某小组同学“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置，实验过程中可近似认为钩码受到的总重力等于小车所受的拉力。先测出钩码所受的重力为G，之后通过改变钩码个数改变G，小车每次从同一位置由静止释放，测出挡光片通过光电门的时间Δt。 (1)实验中________测出小车质量m车。 A．必须 B．不必 B 答案 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)为完成实验还需要测量①_________________；②______________________ ____________________。 (3)实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是_________________ _________________________________________。 (4)若导轨保持水平，滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行时加速度a1，与不平行时加速度a2相比，a1________a2。(选填“大于”“小于”或“等于”) 挡光片的宽度 小车释放前挡光片到 光电门的距离 钩码向下做加速 运动，细线上的拉力小于钩码的总重力 大于 答案 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析 * 解析　(1)研究加速度与力的关系实验中，只需保证小车的质量不变，测出相对应的加速度和力即可，不必测出小车质量m车，故选B。 (2)本实验还需测出小车的加速度。已知挡光片通过光电门的时间Δt，根据v＝eq \f(d,Δt)即可求出挡光片通过光电门的速度v，故还需测出挡光片的宽度d；根据初速度为零的匀加速直线运动公式v2＝2ax可知，还需测量出小车释放前挡光片到光电门的距离x，才可求出挡光片的加速度a即小车的加速度a。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析 * (3)钩码向下做加速运动，所受合力竖直向下，对钩码受力分析可知，细线的拉力小于钩码的总重力，细线对钩码的拉力和对小车的拉力大小相等，故小车受到的拉力小于钩码的总重力。 (4)导轨保持水平，细线与轨道平行时a1＝eq \f(G,m车)，细线与轨道不平行时，设与轨道方向夹角为θ，则a2＝eq \f(Gcosθ,m车)，可知a1>a2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5．(2021·湖南高考)某实验小组利用图a所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下： (1)用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图b所示，h＝________ cm； (2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平； (3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度； (4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a； 1.02 答案 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4)，记录数据如下表： 根据表中数据在图c上描点，绘制图线。 如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该 是_____________________ m/s2(保留三位有效数字)。 答案　 0.343(0.340～0.346均可) n 1 2 3 4 5 6 a/(m·s－2) 0.087 0.180 0.260 0.425 0.519 答案 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析 * 解析　(1)垫块的厚度为h＝1 cm＋2×0.1 mm＝1.02 cm。 (5)描点并绘制图线如图所示。分析滑块的受力情况，由牛顿第二定律有mg·eq \f(nh,l)＝ma(式中l为气垫导轨的长度)，可知a与n成正比关系。根据图像可知，eq \f(0.6 m/s2,7)＝eq \f(a4,4)，解得a4＝0.343 m/s2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.(2021·全国甲卷)为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数， 一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为 α的斜面(已知sinα＝0.34，cosα＝0.94)，小铜块可在斜面上加速下 滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析 视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔(每个时间间隔ΔT＝0.20 s)内小铜块沿斜面下滑的距离si(i＝1，2，3，4，5)，如下表所示。 由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为________ m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为________。(结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80 m/s2) 0.43 0.32 s1 s2 s3 s4 s5 5.87 cm 7.58 cm 9.31 cm 11.02 cm 12.74 cm 答案 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析 * 解析　根据逐差法有a＝eq \f(（s5＋s4）－（s3＋s2）,（2ΔT）2)，代入数据可得小铜块沿斜面下滑的加速度大小为a＝0.43 m/s2。对小铜块受力分析，根据牛顿第二定律有mgsinα－μmgcosα＝ma，代入数据解得μ＝0.32。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ※7.(2020·浙江7月选考节选)做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下： (ⅰ)挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； (ⅱ)取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a； (ⅲ)改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a­F的关系。 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小vd＝________ m/s(保留两位有效数字)； ②需要满足条件M≫m的方案是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作a­F图象时，把mg作为F值的是___________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)。 0.19 甲 甲和乙 答案 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析 * 解析　①匀加速直线运动中，一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，则在打d点时小车的速度大小vd＝eq \f(xce,2T)＝eq \f(（36.10－32.40）×10－2,2×0.1) m/s＝0.19 m/s。 ②在图甲的实验方案中，补偿阻力后，由牛顿第二定律得：mg－F＝ma，F＝Ma，联立可得绳子对小车的拉力F＝Ma＝eq \f(M,m＋M)·mg，当M ≫m时，F≈mg，故甲需要满足M ≫m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析 * 在图乙的实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设木板的倾角为θ，木板和纸带对小车的阻力总和为f，则有Mgsinθ＝f＋mg；取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得：Mgsinθ－f＝Ma，即mg＝Ma，故乙不需要满足M ≫m。 由以上分析可知，在作a­F图象时，甲和乙均把mg作为F值。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ※8.(2022·山东高考)在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨； * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 回答以下问题(结果均保留两位有效数字)： (1)弹簧的劲度系数为________ N/m。 (2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a­F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________ kg。 (3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a­F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________ kg。 12 0.20 0.13 答案 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析 * 解析　(1)结合题意与图乙的F­t图像，可知t＝0时，滑块左端位于A点，弹簧的形变量为Δx＝5.00 cm，此时弹簧拉力F＝0.610 N，根据胡克定律可得k＝eq \f(F,Δx)＝12 N/m。 (2)根据牛顿第二定律有F＝ma，则a­F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中图像Ⅰ，有eq \f(1,m)＝eq \f(3.00－0,0.60－0) kg－1＝5.0 kg－1，则滑块与加速度传感器的总质量为m＝0.20 kg。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析 * (3)滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中图像Ⅱ，有eq \f(1,m′)＝eq \f(1.50－0,0.50－0) kg－1＝3.0 kg－1，则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′＝0.33 kg，待测物体的质量为Δm＝m′－m＝0.13 kg。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 题组三　模拟题 9．(2023·湖南省郴州市高三下第四次质量检测)如图1所示为验证“牛顿第二定律”的实验装置简图。电源频率为50 Hz，请回答下列问题： (1)实验得到如图2所示的一条纸带，可求出小车的加速度大小a＝________ m/s2(结果保留两位有效数字)。 3.2 答案 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)实验中，以下说法正确的是________。 A．平衡摩擦力时，应将砂桶用细绳通过定滑轮系在小车上 B．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力 C．本实验需要小车质量远大于砂和砂桶的总质量 D．实验时，先放开小车，后接通电源 (3)实验中改变砂和砂桶总质量，依次记录弹簧测力计的示数 F并求出所对应的小车加速度大小a，画出的a­F图像是一条直线， 如图3所示，则图像不过原点的原因是_______________________________________。 B 平衡摩擦阻力不够或者没有平衡摩擦阻力 答案 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析 * 解析　(1)根据题意可知，相邻两计数点间的时间间隔t＝2T，其中T＝eq \f(1,f)，可得t＝0.04 s，根据逐差法，求出小车的加速度大小为a＝eq \f(xCE－xAC,（2t）2)＝eq \f(（7.21＋7.72）×10－2－（6.19＋6.70）×10－2,（2×0.04）2) m/s2＝3.2 m/s2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)平衡摩擦力时，应该不挂砂桶，把木板一侧垫高，让小车能够做匀速直线运动，A错误；平衡摩擦力是为了消除斜面对小车的摩擦阻力和打点计时器与纸带之间的摩擦阻力对实验的影响，因此平衡摩擦力时小车后面的纸带必须连好，B正确；细绳对小车的拉力可以通过弹簧测力计进行测量，因此不需要小车质量远大于砂和砂桶的总质量，C错误；实验时，应该先接通电源，待打点稳定后再放开小车，D错误。 (3)题图3说明弹簧测力计的示数较小时，小车的加速度仍 是0，其原因是平衡摩擦阻力不够或者没有平衡摩擦阻力。 解析 * 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R $$