内容正文:
物理
九年级上册 HY
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第十四章 探究欧姆定律
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大招专
题7
特殊方法测电阻
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难关
母题学大招1 双安法测电阻
1.[中]课外兴趣小组要测量一个未知电阻 的阻值,现有下列器材:电源,两个
相同的电流表、,一个定值电阻(阻值为 ),开关,导线若干。兴趣小
组的同学们开动脑筋,积极思考,设计出了一个测量 的方法。
甲
乙
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(1)同学们设计出的测量电路图如图甲,请根据电路图用笔画线代替导线把未完成
的实物图(图乙)补充完整。
【答案】 如图所示
【解析】 根据图甲可知,与并联,待测电阻与 串
联,测干路电流,选用的量程, 的示数
小于,也应选用 量程。
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(2)连接好电路,闭合之前,滑动变阻器的滑片应滑到___(填“”或“ ”)端。
【解析】 连接好电路,闭合之前,滑动变阻器的滑片应滑到阻值最大处的 端。
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(3)调节滑动变阻器,使两个电流表有一个恰当的读数,如图丙,两表、 的
读数分别为______,______ 。
0.32
0.48
丙
【解析】 调节滑动变阻器滑片,使两个电流表有一个恰当的读数,如图丙,两表均
选用小量程,分度值为,则、的读数分别为, 。
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(4)根据两电流表读数可得出被测电阻 ______。
【解析】 根据并联电路电流的规律,通过定值电阻 的电流
,由欧姆定律可得, 两端电压
,与 并联,两端电压相等,所以
,由欧姆定律可得,被测电阻: 。
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(5)调节滑动变阻器,使和表的读数都变大,为保证表不被烧坏,则 表
的读数不能超过_____ 。
0.4
【解析】 为保证表不被烧坏(即干路电流最大为),设 表的读数
(通过的电流)不能超过,表的读数为时通过的电流为 ,并联电路中各
支路两端的电压相等,由欧姆定律可知,在两端电压相等时,通过的电流与电阻成
反比,则:,所以通过定值电阻的电流为 ,由并联电路电流
的规律可得,解得,即表的读数不能超过 。
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丁
(6)有同学认为,改用图丁电路图也可以测出 的值,你认为
是否可行,并说明理由。
【答案】 可行,理由见解析
【解析】 图丁中,两电阻并联,两电流表分别测两支路的电流,
因各支路两端的电压相等,由欧姆定律可测出 的阻值,故该方
法可行。
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大招解读 双安法测电阻
1.电路图
2.步骤:
用电流表分别测出通过、的电流、 。
3.表达式: 。
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刷有所得
将定值电阻与待测电阻并联,利用并联电路中各支路两端电压相等的特点,计算出定
值电阻两端的电压,此电压即为待测电阻两端的电压,然后再利用 即可求出待
测电阻的阻值。
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母题学大招2 单安法测电阻
2.【2023江苏苏州期末,中】为测量未知电阻 的阻值,老师为
同学们提供了以下器材:待测电阻、已知阻值的定值电阻 、
电压恒定不变的电源、电流表一只、开关两个、导线若干。为此,
小丽同学设计了如图所示的电路,请你把小丽同学的实验步骤和
实验结果补充完整。
(1)按电路图连接电路;
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(2)闭合开关___,断开开关___,读出此时电流表的示数为 ;
【解析】 闭合开关,断开开关 ,此时两电阻串联,电流表测量电路电流,读出
此时电流表的示数为,根据欧姆定律可知电源电压 ;
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(3)接下来的操作是:__________________________________________;
闭合开关、 ,读出此时电流表的示数为
【解析】 接下来的操作是:闭合开关、,读出此时电流表的示数为, 被短
路,电路为 的简单电路,电流表测量电路电流,根据欧姆定律可知电源电压
;
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(4)得出表达式: _________。
【解析】 联立①②可得: 。
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刷有所得
本题考查学生对电学知识的综合应用,尤其是实验设计,这是重点也是难点。
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大招解读 单安法测电阻
方法 器材 示意图 实验步骤 表达式
安阻法
(电路
可拆) 一个待测电阻、一
个定值电阻、一个
电源、一个开关、
一只电流表、若干
导线 ________________________ 闭合开关,测出通过 的电
流和干路的电流分别为和
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方法 器材 示意图 实验步骤 表达式
安阻法
(电路
不可
拆) 一个待测电阻、一
个定值电阻、一个
电源、两个开关、
一只电流表、若干
导线 _____________________ (1)只闭合开关 ,记下电
流表示数为 ;
(2)闭合开关和 ,记下电
流表示数为
续表
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方法 器材 示意图 实验步骤 表达式
安阻法
(电路
不可
拆)
一个待测电阻、一
个定值电阻、一个
电源、两个开关、
一只电流表、若干
导线 _______________________ (1)只闭合开关 ,记下电
流表示数为 ;
(2)闭合开关和 ,记下电
流表示数为
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方法 器材 示意图 实验步骤 表达式
安滑法 一个待测电阻、一
个最大阻值为
的滑动变阻器、一
个电源、一个开
关、一只电流表、
若干导线 ________________________ (1)当滑片 在最左端时,电
流表的示数为 ;
(2)当滑片 在最右端时,电
流表的示数为
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方法 器材 示意图 实验步骤 表达式
安滑法 一个待测电阻、一
个最大阻值为 的
滑动变阻器、一个
电源、一个开关、
一只电流表、若干
导线 _________________________
(1)将滑片移至 端,闭合
开关,读出电流表的示数为
;
(2)将滑片移到 端,读出
电流表的示数为
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方法 器材 示意图 实验步骤 表达式
电阻
箱法 一个待测电阻、一
个电阻箱、一个滑
动变阻器、一个电
源、一个单刀单掷
开关、一个单刀双
掷开关、一只电流
表、若干导线 _________________________
(1)闭合开关,开关 接
到1处,适当调节滑动变阻器
的滑片,电流表的示数记为
;(2)闭合开关,开关
接到2处,保持滑动变阻器连
入电路的阻值不变,调节电
阻箱的电阻,使电流表的示
数仍为 ,记下此时电阻箱的
阻值为
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子题练变式 电流表+滑动变阻器
3.【2023四川绵阳质检,偏难】用伏安法测
电阻,实验电路如图甲所示。
(1)某次测量中,电压表与电流表的示数如
图乙所示,则此时待测电阻的阻值为___ 。
8
【解析】 某次测量中,电压表与电流表的示数如图乙所示,电压表选用小量程,分
度值为,其示数为,电流表选用小量程,分度值为,示数为 ,
由欧姆定律可得,此时待测电阻的阻值 。
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(2)实验中,如果电压表突然损坏,已知滑动变阻器的最大阻值为 ,电源电压保持
不变,但电源电压未知,实验电路图如图丙所示,请补全下列实验过程。实验过程:
丙
【解析】 实验过程:
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①闭合开关,先将滑片移至最右端,测出此时的电路电流,则电源电压 _____。
【解析】 闭合开关,先将滑片移至最右端,此时电路为待测电阻 的简单电路,
测出此时电路中的电流,由欧姆定律可得,电源电压 ;
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②再将滑片移至最左端,测出此时的电路电流,则电源电压 ___________。
【解析】 再将滑片移至最左端,待测电阻 与变阻器的最大阻值串联,测出此时
电路中的电流 ,根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可得,电源电压
;
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③待测电阻的表达式 _____。
【解析】 因电源电压不变,故有 ,则待测电阻的表达式:
。
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子题练变式 电流表+电阻箱
4.【2024内蒙古呼和浩特期末,偏难】小安同
学在学习电路的串、并联特点后,设计了如图
甲所示的实验原理图,来测量某一定值电阻
的阻值。电源电压保持不变,实验操作如下:
(1)为了保证电路安全,在闭合开关 前,滑动变阻器滑片应滑到最____端
(填“左”或“右”);
右
【解析】 闭合开关 前,滑动变阻器的滑片应滑到阻值最大处,即最右端;
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(2)闭合开关 ,将单刀双掷开关拨到1,调节滑动变阻器,使电流表指针指到某
一刻度值,如图乙,电流表读数为_____ ;
0.3
【解析】 电流表的示数如图乙,电流表选用小量程,分度值为 ,读数为
;
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(3)保持(2)中滑动变阻器滑片位置不变,将单刀双掷开关拨到2,调节电阻箱 ,
当阻值为 时,电流表示数与(2)中显示数值相同,则电阻 的阻值为____
。
10
【解析】 保持滑动变阻器的滑片位置不变,将 拨至“2”,调节电阻箱,使电流表
示数仍为,电源电压保持不变,由欧姆定律可知,此时电阻箱的阻值 与
电阻 的阻值相等。
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母题学大招3 双伏法测电阻
5.【2023河北廊坊期末,中】某同学设计了如图所示的电路测
量未知电阻的阻值。已知为定值电阻, 为滑动变阻器。
(1)开关闭合前,应将滑动变阻器的滑片置于___端(填“”或“ ”),目的
是__________。
保护电路
【解析】 在连接电路时,为了保护电路,避免电路中电流过大烧坏用电器,应该将
滑动变阻器滑片调至最大阻值处,即将滑片置于 端。
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(2)闭合开关,调节滑动变阻器的滑片,得到电压表的示数为,电压表 的
示数为,则待测电阻的阻值 _____。
【解析】 图中电阻和串联,串联电路各处电流相同,故 ,解得
。
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(3)该同学测量一次后,就计算出了该未知电阻的阻值,你认为该实验结论的得出
________(填“妥当”或“不妥当”),理由是_______________________________
___________________。
不妥当
没有进行多次测量求平均值,得出的结果可能误差较大
【解析】 没有进行多次测量求平均值,由此得出的结果可能误差较大,所以这位同
学只进行一次测量就计算出未知电阻的阻值是不妥当的。
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大招解读 双伏法测电阻
1.电路图
2.步骤:闭合开关,分别测出、两端电压为、 。
3.表达式: 。
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刷有所得
本题主要考查学生对电学知识的综合应用,可参考以下情况:没有电压表,利用定
值电阻和电流表以及其他元件测量电阻的阻值时,一般设计成并联电路,根据电压
相等列式求出被测电阻的阻值;没有电流表,利用电压表和定值电阻以及其他元件
测量电阻的阻值时,一般设计成串联电路,根据电流相等列式求出被测电阻的阻值。
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母题学大招4 单伏法测电阻
6.【2023四川内江中考,中】某中学的物理课外
实验小组,用如图1所示的电路来测量待测电阻
的阻值。其中,为定值电阻 ,
为电压表,为单刀开关, 为单刀双掷开
关,为滑动变阻器, 为电源,采用如下步骤
完成该实验:
(1)按照图1所示实验电路图,用笔画线表示导线将图2实物进行连线,组成完整电
路(部分导线已连接)。
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【答案】 如图所示
【解析】 按照图1所示电路图,电压表的负接线柱接单刀双掷开关中间的接线柱,
定值电阻的右端接单刀双掷开关右端的接线柱。
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(2)在连线时开关应______(填“断开”或“闭合”),滑动变阻器的滑片 应
移到___(填“A”或“B”)端。
断开
【解析】 连接电路时,开关要断开;滑动变阻器的滑片要移到阻值最大处,即滑片
移动到 端。
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(3)闭合开关,将开关掷于1端,改变滑动变阻器滑片 的位置,记下此时电压
表的示数;然后,将开关掷于2端,记下此时电压表的示数 。待测电阻阻
值的表达式_________(用、、 表示)。
【解析】 和 以及滑动变阻器串联,单刀双掷开关的选择不影响电阻的串联关
系;闭合开关,将开关掷于1端,此时电压表测两端的电压, 两端的电压为
;然后,将开关掷于2端,此时电压表测和两端的总电压,和 两端的
总电压为,根据串联电路的电压规律可知,两端的电压: ;因为
两电阻串联,所以通过的电流等于通过的电流: ;由欧姆定律可
得,的阻值 。
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(4)重复步骤(3)的实验操作,得到数据记录表。利用表中5次测量的数据
(结果均保留一位小数),可得的平均值为___,待测电阻的阻值____ 。
实验次数 1 2 3 4 5
电压 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
电压 1.8 2.1 2.5 2.7 2.9
3 3 3.1 3 2.9
3
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【解析】 由表中数据可得的平均值为;由于和串联, 两
端的电压为,和两端的总电压为 ,由串联电路的电压关系可得:
;又因为的平均值为3,且 ,所以待测电阻的阻值
。
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大招解读 单伏法测电阻
方法 器材 示意图 实验步骤 表达式
伏阻法
(电路可
拆) 一个待测电阻、一个
定值电阻、一个电
源、一个开关、一只
电压表、若干导线 _____________________
(1)将电压表并联在
两端,闭合开关,测出
两端的电压 ;(2)将
电压表并联在和 两
端,闭合开关 ,测出串联
电路的总电压为
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方法 器材 示意图 实验步骤 表达式
伏阻法
(电路不可
拆) 一个待测电阻、一个
定值电阻、一个电
源、两个开关、一只
电压表、若干导线 _____________________ (1)闭合开关、 ,此
时电压表示数为 ;
(2)只断开开关 ,此
时电压表示数为
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方法 器材 示意图 实验步骤 表达式
伏滑法 一个待测电阻、一个
最大阻值为 的滑动
变阻器、一个电源、
一个开关、一只电压
表、若干导线 ___________________ (1)闭合开关 ,将滑动
变阻器的滑片移至最右端
时,电压表示数为 ;
(2)将滑动变阻器的滑
片移至最左端时,电压表
示数为
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方法 器材 示意图 实验步骤 表达式
电阻箱法 一个待测电阻、一个
定值电阻、一个电阻
箱、一个电源、三个
开关、一只电压表、
若干导线 _____________________
(1)只闭合开关和 ,
记下电压表示数 ;
(2)只闭合开关和 ,
调节电阻箱阻值,使电压
表的示数仍为 ,记下
此时电阻箱阻值为
续表
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子题练变式 电压表+滑动变阻器
7.[中]小聪同学用伏安法测电阻,实验电路图如图所示。
若滑动变阻器的最大阻值为 ,实验过程中电流表突然损坏,不
能正常使用了,他想出一个方法,在撤掉电流表的情况下,利用
现有的器材,也能测出电阻 的阻值。
①将滑动变阻器滑片滑到端,闭合开关,读出电压表的示数,记为 ;
②_______________________________________________________________;
③读出滑动变阻器的最大阻值 ;
④则被测电阻的阻值为: ________(写出表达式)。
将滑动变阻器滑片滑到端,闭合开关, 读出电压表的示数,记为
实验步骤如下:
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【解析】 被测电阻与滑动变阻器串联,电压表与被测电阻并联,开关串联在电路中,
如图所示。
实验步骤:
①将滑动变阻器滑片滑到端,闭合开关,读出电压表的示数,记为 。
②③④将滑片滑到端,闭合开关,读出此时电压表的示数为 ;则滑动变阻器两
端的电压为,电路中的电流,则 。
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8.【2023河北石家庄期末,偏难】某实验小组利用如图甲所示的电路测量小灯泡正
常发光时的电阻。已知小灯泡正常发光时两端电压为,电源电压恒为 。
(1)如图甲,他们连接的电路有接线错误,请你在错误连线上画“×”并补画出正
确的连线。
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【答案】 如图所示(答案不唯一)
【解析】 原电路中,滑动变阻器接了两个上接线柱,应该接一个上接线柱和一个下
接线柱。
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(2)重新连好电路后,闭合开关,调节滑动变阻器的滑片 ,当电压表的示数为
时,电流表示数如图乙所示,则小灯泡正常发光时的电阻为____ 。
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【解析】 电流表使用的量程为,分度值为,示数为 ,根据
得,小灯泡正常发光时的电阻 。
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(3)小灯泡正常发光时,滑动变阻器接入电路的阻值约为_____ (结果保留一位
小数)。
5.8
【解析】 由串联电路的电压规律及欧姆定律可知,小灯泡正常发光时,滑动变阻器
接入电路的阻值 。
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丙
【拓展】 完成上述实验后,他们又找来了两个开关和一个最大阻值
为的滑动变阻器 ,设计了不用电流表也能测量出这个小灯泡正
常发光时电阻的电路,如图丙所示,请你将操作步骤补充完整,并
写出小灯泡正常发光时电阻的表达式。
①只闭合和 ,____________________________________,此时小
灯泡正常发光。
调节的滑片,使电压表的示数为
【解析】 只闭合和,调节的滑片,使电压表的示数为 ,此时小灯泡正常
发光。
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②只闭合和 ,__________________________________________________________
____。
保持滑片的位置不动,调节的滑片,使电压表的示数仍为
【解析】 只闭合和,保持滑片的位置不动,调节 的滑片,使电压表的示数
仍为,此时两端的电压等于小灯泡两端的电压, 的电阻就等于小灯泡正
常发光时的电阻,这用到了等效替代法。
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③____________________________________________,记录电压表的示数 。
保持滑片的位置不动,将的滑片调至最右端
【解析】 保持的滑片位置不动,将的滑片调至最右端,此时滑动变阻器 连
入电路的电阻最大,记录电压表的示数 。
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④电源电压用表示,则小灯泡正常发光时的电阻 _____(用已知量和测量量的
符号表示)。
【解析】 电源电压用表示,将的滑片调至最右端时,两端的电压为 ,
电路中的电流为,此时滑动变阻器接入电路的电阻为 ;所
以小灯泡正常发光时的电阻 。
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关键点拨
本题是测小灯泡电阻的实验,考查了电流表的读数,电阻的计算以及特殊方法测量
电阻等,其中拓展题有一定的难度,用到了等效替代法。
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子题练变式 电压表+电阻箱
9.[中]小明探究铅笔芯的电阻大小与长度
的关系时,找来一支铅笔芯,测量其长度,
并用两枚金属回形针夹住其两端进行实验。
通过移动回形针,改变并测量铅笔芯接入电
路的长度,实验时发现电流表损坏,他设计
了图甲所示电路测量电阻。
(1)正确连好电路,闭合开关,将开关先拨至。移动滑动变阻器滑片 ,使电
压表示数为 。
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(2)再将拨至,调节电阻箱旋钮至图乙位置,观察到电压表示数略大于 ,他
把“”挡的旋钮又旋了一格,发现电压表示数略小于 ,此时他________
(填“应该”或“不应该”)再调节滑动变阻器的滑片。
不应该
【解析】 如题图甲,当闭合,拨至时,与滑动变阻器串联,电压表测
两端的电压。再将拨至,电阻箱与滑动变阻器串联,电压表测 两端的电压。
如题图乙,电阻箱读数为 ,电压表的示数大于 ,根据串联电路的分压原理可
得:;把“”挡旋转一格,即电阻箱接入电路的阻值为 或
, 电压表的示数小于,则电阻箱接入电路的阻值为 , ,
使用等效替代法,要控制其他量一致,故此时不应该调节滑动变阻器的滑片。
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(3)推断铅笔芯接入电路的阻值为___________(填写范围)。
【解析】 由以上分析知,铅笔芯接入电路的阻值在 之间。
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