精品解析：湖北省黄石市下陆区实验中学教联体2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年黄石市实验中学教联体八年级期中数学形成评价 一、选择题：本题共10小题，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. △ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A. ∠A+∠B＝∠C B. ∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C. a2＝c2﹣b2 D. a：b：c＝：： 3. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为2，三角形ABC的三个顶点均在格点上，则BC边的长为（ ） A. B. C. D. 5. 若最简二次根式和能合并，则的值为（ ） A. 0.5 B. 1 C. 2 D. 2.5 6. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．其中正确命题的个数是（ ）． A. 0个 B. 1个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，、在平行四边形的对角线上，，，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形的面积是4，点是的中点，点是上的动点，则的最小值为　　 A. 2 B. C. 4 D. 10. 如图，折叠菱形纸片，使得对应边过点B，为折痕．若，当时，的值等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，共15分． 11. 比较大小：________ 12. 海面上有两个疑似漂浮目标．A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西方向航行；同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东一定角度的航向行驶，如图所示，离开港口5小时后两船相距100海里，则B舰艇的航行方向是______． 13. 已知的整数部分为，小数部分为，则的值是__________． 14. 如图，在四边形中，是对角线，E是的中点，连接交于点F．已知，，，若F恰好是的中点，则的长为____． 15. 如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，，，过C作于点E，的延长线与的平分线相交于点H，与交于点F，与交于点M．给出下列四个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有___________（填写正确的序号）． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. （1）； （2）； 17. 先化简，再求值，已知=+1，求+1－的值. 18. 如图，在中，平分，交于点，平分，交于点． （1）求证：； （2）若，求证：四边形是矩形． 19. 海滨公园是珠海市市民放风筝最佳场所，某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？ 20. 如图，在菱形中，分别是边的中点，连接并延长，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21 阅读材料，并解决问题． 定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化． 如：将分母有理化． 解：原式． 运用以上方法解决问题： （1）将分母有理化； （2）比较大小：（横线上填“>”、“<”或“=”） ________； _________（，且n为整数）； （3）化简：． 22. 如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE//AB，BE=AF． （1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四边形ADEF的面积． 23. 在湘教版八年级下册数学教材第66页学习了以下内容：菱形的对角线互相垂直 【结论运用】 （1）如图①，菱形的对角线与相交于点，，，则菱形的面积是 ； （2）如图②，四边形平行四边形，点在上，四边形是菱形，连接．求证：； （3）如图③，四边形是菱形，点在上，四边形是菱形，连接，若，则 度．（直接写出答案） 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点，点，且满足，平移至（点与点对应，点与点对应），连接． （1）填空：______，_____