专题5.2 菱形的性质与判定综合（5个考点八大题型）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（浙教版）

专题5.2 菱形的性质与判定综合（5个考点八大题型） 重难点题型归纳 【题型1 利用菱形的性质求角度】 【题型2 利用菱形的性质求线段长度】 【题型3 利用等面积法求线段长度】 【题型4 添加条件对菱形的判定】 【题型5 菱形的判定-证明题】 【题型6 菱形的性质与判定综合】 【题型7 求菱形中最小值问题】 【题型8 菱形中动点问题-分类讨论】 满分必练 【题型1 利用菱形的性质求角度】 1．（2023秋•碑林区校级期末）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝80°，BA＝BE，则∠AED＝（　　） A．95° B．105° C．100° D．110° 2．（2023秋•西安期末）如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC＝120°，则∠OED＝（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 3．（2023秋•南关区校级期末）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝94°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CFD的度数是（　　） A．80° B．82° C．86° D．88° 4．（2023•港南区四模）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠，点C对应点为点C′，且DC′是AB的垂直平分线，则∠DEC的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 5．（2023•唐河县模拟）如图，菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交BD于点E，若∠BAD＝118°，则∠CEB＝（　　） A．59° B．62° C．69° D．72° 6．（2023秋•三明期末）如图，AC，BD是菱形ABCD的对角线，若∠1＝20°，则∠2的度数为 　　． 【题型2 利用菱形的性质求线段长度】 7．（2023秋•碑林区校级期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点F，E是AB的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的边长是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（2023秋•成都期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ABC＝120°，BD＝4，则对角线AC的长为（　　） A． B． C．4 D．8 9．（2023秋•丹东期末）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠A＝120°，点E是BD上不与点B和点D重合的一个动点，过点E分别作AB和AD的垂线，垂足为F，G，则EF+EG的值为（　　） A． B．2 C． D．4 10．（2023秋•昌图县期末）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长为（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 11．（2023秋•朝阳区校级期末）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE⊥BC于点E，连接OE，若OA＝3，S菱形ABCD＝9，则OE的长为（　　） A． B．2 C． D． 12．（2023春•高新区期末）小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A．20cm B．30cm C．40cm D．20cm 13．（2023秋•灞桥区校级期中）如图，菱形ABCD中，∠DAB＝60°，BE⊥AB，DF⊥CD，垂足分别为B，D，若AB＝9cm，则EF的长是（　　）cm A． B．6 C． D． 14．（2023秋•莱州市期末）如图，在菱形ABCD中，点E在对角线BD上，AE＝BE＝2，∠C＝120°，则BD＝　　． 【题型3 利用等面积法求线段长度】 15．（2023春•越秀区校级期中）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，DH⊥AB于点H，求DH的长（　　） A． B． C． D． 16．（2023春•渝中区校级月考）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于O点，AC＝8，BD＝6，点P为线段AC上的一个动点．过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N，则PM+PN的值为（　　） A． B． C． D． 17．（2023春•竹溪县期中）如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，AC＝6，则菱形ABCD的面积是（　　） A．18 B．18 C．9 D．6 18．（2021春•增城区期末）如图，在菱形ABCD中，AE，AF分别垂直平分BC，CD，垂足分别为E，F，则∠EAF的度数是（　　） A．30° B．45° C