2023-2024学年沪科版七年级下册数学期末考试复习卷一

2023-2024沪科版七年级下学期数学期末考试复习卷一 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个实数中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2.若，则下列不等式一定成立的是(    ) A. B. C. D. 3.新冠病毒平均直径为毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于微米的，所以或医用口罩能起到防护作用，用科学记数法表示毫米是(    ) A. 毫米 B. 毫米 C. 毫米 D. 毫米 4.将分式中的，的值同时扩大到原来的倍，则分式的值(    ) A. 扩大到原来的倍 B. 缩小到原来的 C. 保持不变 D. 无法确定 5.下列多项式能用完全平方公式分解的是(    ) A. B. C. D. 6.若关于的分式方程有增根，则的值是(    ) A. B. C. D. 7.若二次三项式是一个完全平方式，则的值是(    ) A. B. C. D. 或 8.如图，将一张长方形纸条折叠，如果比大，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9.若关于的不等式组最多有个整数解，且关于的一元一次方程的解为非正数，则符合条件的所有整数的和为(    ) A. B. C. D. 10.如图：，平分，平分，，则下列结论：；；；其中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.的算术平方根为______，立方根为______． 12.已知，，则代数式的值为______． 13.关于的方程的解为正数，则的取值范围是______． 14.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起，其中，，，当，且点在直线的上方时，若这两块三角尺有两条边平行，则 ______． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 ； 16.本小题分 解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 17.本小题分 先化简，再求值：，其中． 18.本小题分 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示，现将三角形平移，使点移动到点处，点，分别移动到点，处． 请画出平移后的三角形； 试说明：三角形是由三角形如何平移得到的； 若连接，，则这两条线段之间的关系是______． 19. 本小题分 【阅读材料】 我们知道，完全平方公式有：；． 在解题过程中，根据题意，若将公式进行变形，则可以达到快速求解的目的，其变形主要有下列几种情形： ；；； ． 【典例示范】 例如：已知，，求的值． 解：． 【解决问题】 已知，，则 ______． 已知，，求的值． 20.本小题分 若将自然数中能被整除的数，在数轴上的对应点称为“倍点”，取任意的一个“倍点”，到点距离为的点所对应的数分别记为，，定义：若数，则称数为“尼尔数”，例如：若所表示的数为，则，，那么，若所表示的数为，则，，那么，所以，是“尼尔数”． 请直接判断和是不是“尼尔数”，并且证明所有“尼尔数”一定被除余； 已知两个“尼尔数”的差是，求这两个“尼尔数”． 21.本小题分 如图，已知，，求证：． 请将下面证明过程补充完整． 证明：已知， ______ 又______， ______等角的补角相等， ______， ______； 若平分，于点，，求的度数． 22.本小题分 学校计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买台平板电脑比购买台学习机多元，购买台平板电脑和台学习机共需元． 求购买台平板电脑和台学习机各需多少元？ 学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共台，要求购买的总费用不超过元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ 23.本小题分 如图为北斗七星的位置图，如图将北斗七星分别标为，，，，，，，将，，，，，顺次首尾连接，若恰好经过点，且，，在一条直线上，若，，． 求的度数． 计算的度数是______． 连接，当与满足怎样数量关系时，并说明理由， 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024沪科版七年级下学期数学期末考试复习卷一 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个实数中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2.若，则下列不等式一定成立的是(    ) A. B. C. D. 3.新冠病毒平均直径为毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于微米的，所以或医用口罩能起到防护作用，用科学记数法表示毫米是(    ) A. 毫米