七年级数学上册 2.3 相反数导学案（无答案）（新版）华东师大版

2.3　相反数 学前温故 规定了____、______和________的直线叫做数轴． 新课早知 1．相反数的定义 只有______不同的两个数称互为相反数． 2．相反数的意义 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与____的距离相等． 规定：零的相反数是____． 3．填空． (1)5的相反数是________； (2)________是－8的相反数； (3)－3.5是________的相反数； (4)__________的相反数是－1.1； (5)0的相反数是________． 答案：学前温故 原点　正方向　单位长度 新课早知 1．正负号 2．原点　零 3．(1)－5　(2)8　(3)3.5　(4)1.1　(5)0 1．相反数的意义 【例1】 已知点A是数轴上到原点的距离小于3的一个点，它表示的数是有理数a.请在数轴上画出表示有理数a的相反数的点B. 分析：因为与数a只有正负号不同的数是“－a”，所以a与－a互为相反数，即a是－a的相反数，－a也是a的相反数．根据互为相反数的几何意义可知，如果a不是零，那么表示a与－a两个数的点分别在原点的两边，且与原点的距离相等；如果a是零，那么－a也是零，表示－a的点就是原点． 解：(1)当a＞0时，点A在原点的右边，点B在左边，如图所示： (2)当a＜0时，点A在原点的左边，点B在原点的右边，如图所示： (3)当a＝0时，－a＝0.所以表示－a的点就是原点，如图所示： 因为字母a表示的是任意的有理数，它在数轴上的对应点可能在原点的右边，也可能在原点的左边，还可能是原点．所以该题运用了分类讨论的思想，将有理数a按正数、负数、零三种情况分类讨论，做到了不重不漏、分类讨论思想是一种十分重要的数学思想，我们在研究有理数的一些概念、性质及其运算时会经常用到它，同学们要认真体会和理解，逐渐掌握和灵活运用． 2．多重正负号的化简 【例2】 化简下列各数的符号： (1)－；　(2)－(＋3.5)；　(3)＋(－1)； (4)－[＋(－7)]；　(5)－{－[－(＋5)]}． 分析：多重符号的化简方法：一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后剩一个“－”号． 解：(1)－；(2)－(＋3.5)＝－3.5；(3)＋(－1)＝－1；(4)－[＋(－7)]＝7； ＝ (5